1. 下列函数：①$y = x$；②$y = \frac{1}{x}$；③$y = x^{2}-2x + 1$．其图像既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
答案
2. (2022·郴州中考)关于二次函数$y = (x - 1)^{2}+5$,下列说法正确的是()
A. 函数图像的开口向下
B. 函数图像的顶点坐标是$(-1,5)$
C. 该函数有最大值,最大值是5
D. 当$x＞1$时,$y$随$x$的增大而增大
A. 函数图像的开口向下
B. 函数图像的顶点坐标是$(-1,5)$
C. 该函数有最大值,最大值是5
D. 当$x＞1$时,$y$随$x$的增大而增大
答案
3. (温州中考)已知$(-3,y_{1})$、$(-2,y_{2})$、$(1,y_{3})$是抛物线$y = -3x^{2}-12x + m$上的点,则()
A. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$ B. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$ D. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
A. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$ B. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$ D. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
答案
4. (2022·玉林中考)小嘉说：将二次函数$y = x^{2}$的图像平移或翻折后经过点$(2,0)$有4种方法：
①向右平移2个单位长度；
②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度；
③向下平移4个单位长度；
④沿$x$轴翻折,再向上平移4个单位长度．
你认为小嘉说的方法中正确的个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
①向右平移2个单位长度；
②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度；
③向下平移4个单位长度；
④沿$x$轴翻折,再向上平移4个单位长度．
你认为小嘉说的方法中正确的个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案
5. (湖州中考)已知$a$、$b$是非零实数,$|a|＞|b|$,在同一平面直角坐标系中,二次函数$y_{1}= ax^{2}+bx$与一次函数$y_{2}= ax + b$的大致图像不可能是()
![img alt=5]
![img alt=5]
答案
6. (2023·广元中考)已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c$($a$、$b$、$c$是常数且$a＜0$)过$(-1,0)$和$(m,0)$两点,且$3＜m＜4$,下列四个结论：①$abc＞0$；②$3a + c＞0$；③若抛物线过点$(1,4)$,则$-1＜a＜-\frac{2}{3}$；④若关于$x$的方程$a(x + 1)(x - m)= 3$有实数根,则$4ac - b^{2}\geqslant12a$．其中正确的结论有()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案
7. (河南中考)已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$与$x$轴交于$A$、$B$两点．若点$A$的坐标为$(-2,0)$,抛物线的对称轴为直线$x = 2$,则线段$AB$的长为______．
答案
8. (2022·南通中考)根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以40m/s的速度将小球沿与地面成$30^{\circ}$角的方向击出,小球的飞行高度$h$(单位：m)与飞行时间$t$(单位：s)之间的函数关系是$h = -5t^{2}+20t$,当飞行时间$t$为______s时,小球达到最高点．
答案
9. (2023·泰州中考)二次函数$y = x^{2}+3x + n$的图像与$x$轴有一个交点在$y$轴右侧,则$n$的值可以是______．(填一个值即可)
答案
10. (常州中考)已知二次函数$y = ax^{2}+bx - 3$的自变量$x$的部分取值和对应函数值$y$如下表：
| $x$ | …$$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $5$ | $0$ | $-3$ | $-4$ | $-3$ | $0$ | …$$ |
则在实数范围内能使得$y - 5＞0$成立的$x$取值范围是______．
| $x$ | …$$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $5$ | $0$ | $-3$ | $-4$ | $-3$ | $0$ | …$$ |
则在实数范围内能使得$y - 5＞0$成立的$x$取值范围是______．
答案
11. (黄冈中考)当$a\leqslant x\leqslant a + 1$时,函数$y = x^{2}-2x + 1$的最小值为1,则$a$的值为______．
答案
12. (2023·巴中中考)规定：如果两个函数的图像关于$y$轴对称,那么称这两个函数互为“$Y$函数”．例如：函数$y = x + 3$与$y = -x + 3$互为“$Y$函数”．若函数$y = \frac{k}{4}x^{2}+(k - 1)x + k - 3$的图像与$x$轴只有一个交点,则它的“$Y$函数”图像与$x$轴的交点坐标为______．
答案
