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1. 填一填，算一算，你发现了什么规律？
我发现：最少分成的三角形个数都比多边形的边数( )，因为一个三角形的内角和是( )°，所以$n(n≥3)$边形的内角和是( )。
我发现：最少分成的三角形个数都比多边形的边数( )，因为一个三角形的内角和是( )°，所以$n(n≥3)$边形的内角和是( )。
答案
5 6 3 180°×4 少2 180 180°×(n - 2)
2. (1)过十边形的一个顶点画对角线，能将十边形分成( )个三角形，它的内角和是( )。
(2)一个多边形的边数增加1条，它的内角和就增加( )°；一个十二边形的内角和比九边形的内角和多( )°。
(2)一个多边形的边数增加1条，它的内角和就增加( )°；一个十二边形的内角和比九边形的内角和多( )°。
答案
(1)8 1440° (2)180 540
3. 一个多边形的内角和是$900^{\circ}$，它是一个( )边形；过一个多边形的任意一个顶点可以画7条对角线，此多边形的内角和是( )°。
答案
七 1440
4. 
$\angle1 = 70^{\circ}$，$\angle2 = \angle3$，$\angle3 = ( )^{\circ}$。
$\angle1 = 70^{\circ}$，$\angle2 = \angle3$，$\angle3 = ( )^{\circ}$。
答案
145
5. 一个梯形，把它剪去一个角后，所剩的多边形内角和是多少度？画一画，再填一填。
( )° ( )° ( )°
( )° ( )° ( )°
答案
(画法合理即可)6. 根据图示算出五边形的内角和。
答案
180°×5 - 360° = 540° 180°×4 - 180° = 540°
7. 如图，$\angle2+\angle3$的和与$\angle4+\angle5$的和相比，是怎样的？画“√”。
$\angle2+\angle3$的和大( )
$\angle4+\angle5$的和大( )
两个和相等 ( )
$\angle2+\angle3$的和大( )
$\angle4+\angle5$的和大( )
两个和相等 ( )
答案
两个和相等(√) 提示：∠1 + ∠6 + ∠7 = 180°，∠2 + ∠6 = 180°，∠2 = ∠1 + ∠7；∠3 + ∠7 = 180°，∠3 = ∠1 + ∠6。∠2 + ∠3 = ∠1 + ∠7 + ∠1 + ∠6 = 180° + ∠1。同理，∠4 + ∠5 = 180° + ∠1，所以∠2 + ∠3 = ∠4 + ∠5。
8. 乐乐在计算一个多边形内角和时，少算了一个角，得到内角和是$1230^{\circ}$，少算的角的度数是( )°，这个多边形是( )边形。
答案
30 九 提示：多边形可以分成三角形来计算内角和，且内角和应是180°的倍数，1230°÷180° = 6……150°，因为少算了一个角，少算的角的度数是180° - 150° = 30°，这个多边形的内角和应是1230° + 30° = 1260°，1260°÷180° + 2 = 9，这是一个九边形。
