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1[2025 长春期末]据测试: 拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水, 每滴水约 0.05 毫升。小康同学洗手后没有把水龙头拧紧, 水龙头以测试的速度滴水, 当小康离开 x 分钟后, 水龙头滴出 y 毫升的水, 则 y 与 x 之间的关系式是 (
A.$ y = 0.05x $
B.$ y = 0.05x + 100 $
C.$ y = 100x $
D.$ y = 5x $
D
)A.$ y = 0.05x $
B.$ y = 0.05x + 100 $
C.$ y = 100x $
D.$ y = 5x $
答案
1 D 根据每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升，知 1 分钟滴水 $ 100×0.05 $ 毫升，所以 $ x $ 分钟可滴 $ 100×0.05x $ 毫升，$ y = 100×0.05x $，即 $ y = 5x $。
2[2025 丹东期末]小明将一根长为 20 cm 的铁丝制作成一个长方形, 则这个长方形的长 $ y ( cm ) $ 与宽 $ x ( cm ) $ 之间的数量关系为 (
A.$ y = x + 5 $
B.$ y = -x + 5 $
C.$ y = -x + 20 $
D.$ y = -x + 10 $
D
)A.$ y = x + 5 $
B.$ y = -x + 5 $
C.$ y = -x + 20 $
D.$ y = -x + 10 $
答案
2 D 根据题意，得 $ 2(y + x) = 20 $，所以 $ y + x = 10 $，所以 $ y = -x + 10 $。
3[2025 大同期末改编]对于气温, 有的地方用摄氏温度表示, 有的地方用华氏温度表示, 摄氏温度 $ t ( ^ { \circ } C ) $ 与华氏温度 $ T ( ^ { \circ } F ) $ 有如下的对应关系:
由表中数据可知华氏温度 $ T ( ^ { \circ } F ) $ 与摄氏温度 $ t ( ^ { \circ } C ) $ 的关系式是 (
A.$ T = 1.8t + 14 $
B.$ T = -1.8t + 32 $
C.$ T = 1.8t + 32 $
D.$ T = 18t + 32 $
由表中数据可知华氏温度 $ T ( ^ { \circ } F ) $ 与摄氏温度 $ t ( ^ { \circ } C ) $ 的关系式是 (
C
)A.$ T = 1.8t + 14 $
B.$ T = -1.8t + 32 $
C.$ T = 1.8t + 32 $
D.$ T = 18t + 32 $
答案
3 C
4[2025 咸阳秦都区期末]某书店对外租图书, 收费方法是: 每本书需要收取 2 元的基础费用, 再按每天 0.5 元/本的价格租出图书 (不足一天按一天计算), 则该书店租出一本书收到的费用 $ y ( 元 ) $ 和租出的天数 $ x ( x $ 为正数 ) 之间的关系式为
$ y = 0.5x + 2 $
。答案
4 $ y = 0.5x + 2 $ 根据“书店租出一本书收到的费用 = 基础费用 + 按天计算的费用”，得 $ y = 0.5x + 2 $。
5[2025 威海期末]如图, 在长方形 $ ABCD $ 中, $ AB = 4 cm $, $ BC = 3 cm $。动点 $ P $ 从 $ A $ 点出发, 以 $ 1 cm / s $ 的速度沿 $ A \to B $ 运动 (点 $ P $ 不与点 $ B $ 重合), $ △ PBD $ 的面积为 $ y ( cm ^ { 2 } ) $, 点 $ P $ 运动的时间为 $ x ( s ) $, 则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式为
$ y = -\frac{3}{2}x + 6 $
。答案
5 $ y = -\frac{3}{2}x + 6 $ 在长方形 $ ABCD $ 中，$ AB = 4 \mathrm{ cm} $，$ AD = BC = 3 \mathrm{ cm} $，由题意，得 $ AP = x \mathrm{ cm} $，则 $ PB = AB - AP = (4 - x) \mathrm{ cm} $，所以 $ y = \frac{1}{2}AD·PB = \frac{1}{2}×3(4 - x) = -\frac{3}{2}x + 6 $。
6[2025 内蒙古月考]在一定条件下, 若物体运动的路程 $ s ( 米 ) $ 与时间 $ t ( 秒 ) $ 的关系式为 $ s = 3 t ^ { 2 } + 2 t + 1 $, 则当 $ t = 4 $ 时, 该物体运动的路程为 (
A.28 米
B.48 米
C.57 米
D.88 米
C
)A.28 米
B.48 米
C.57 米
D.88 米
答案
6 C
7已知三角形 $ ABC $ 的底边 $ BC $ 上的高为 8 cm, 当它的底边 $ BC $ 从 16 cm 变化到 5 cm 时, 三角形 $ ABC $ 的面积 (
A.从 $ 20 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 64 cm ^ { 2 } $
B.从 $ 64 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 20 cm ^ { 2 } $
C.从 $ 128 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 40 cm ^ { 2 } $
D.从 $ 240 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 128 cm ^ { 2 } $
B
)A.从 $ 20 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 64 cm ^ { 2 } $
B.从 $ 64 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 20 cm ^ { 2 } $
C.从 $ 128 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 40 cm ^ { 2 } $
D.从 $ 240 cm ^ { 2 } $ 变化到 $ 128 cm ^ { 2 } $
答案
7 B 三角形的面积 $ = \frac{1}{2}× $ 底 $ × $ 高。当三角形 $ ABC $ 的底边 $ BC = 16 \mathrm{ cm} $ 时，三角形的面积为 $ \frac{1}{2}×16×8 = 64(\mathrm{cm}^2) $；当底边 $ BC = 5 \mathrm{ cm} $ 时，三角形的面积为 $ \frac{1}{2}×8×5 = 20(\mathrm{cm}^2) $。所以当三角形 $ ABC $ 的底边 $ BC $ 从 $ 16 \mathrm{ cm} $ 变化到 $ 5 \mathrm{ cm} $ 时，它的面积从 $ 64 \mathrm{ cm}^2 $ 变化到 $ 20 \mathrm{ cm}^2 $。
8[2025 邯郸期末]按如图所示的运算程序, 能使输出的 $ k $ 值为 1 的是 (
A.$ x = 1 $, $ y = 2 $
B.$ x = 2 $, $ y = 1 $
C.$ x = 2 $, $ y = 0 $
D.$ x = 1 $, $ y = 3 $
B
)A.$ x = 1 $, $ y = 2 $
B.$ x = 2 $, $ y = 1 $
C.$ x = 2 $, $ y = 0 $
D.$ x = 1 $, $ y = 3 $
答案
8 B A 项，把 $ x = 1 $，$ y = 2 $ 代入 $ y = kx $，得 $ k = 2 $，不符合题意；B 项，把 $ x = 2 $，$ y = 1 $ 代入 $ y = kx - 1 $，得 $ 1 = 2k - 1 $，所以 $ k = 1 $，符合题意；C 项，把 $ x = 2 $，$ y = 0 $ 代入 $ y = kx - 1 $，得 $ 0 = 2k - 1 $，所以 $ k = \frac{1}{2} $，不符合题意；D 项，把 $ x = 1 $，$ y = 3 $ 代入 $ y = kx $，得 $ k = 3 $，不符合题意。
