例1如图,在三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且BD=a厘米,DE=b厘米,
EC=c厘米,那么三角形ABD、三角形ADE和三角形AEC的面积之比是多少?


我的思考
可以把三角形ABC中BC边上的高记为h厘米。
分别用含字母a、b、c和h的式子表示出三角形ABD、三角形ADE和三角形AEC的面积，再求面积比。


我的解答
三角形ABD的面积:$S_{1}=\frac{1}{2}\times(　　　)\times(　　　)$(平方厘米)
三角形ADE的面积:$S_{2}=\frac{1}{2}\times(　　　)\times(　　　)$(平方厘米)
三角形AEC的面积:$S_{3}=\frac{1}{2}\times(　　　)\times(　　　)$(平方厘米)
则三角形ABD、三角形ADE和三角形AEC的面积之比:
$S_{1}:S_{2}:S_{3}=(　　　):(　　　):(　　　)=(　　　):(　　　):(　　　)$

我的发现
对于2个(或多个)有一个顶点相同,且该顶点所对的底在同一条直线上的三角形,这2个(或多个)三角形的面积之比等于该顶点所对的(　　　)的长度之比,对于这样的一组三角形,我们称之为“等高模型”。

例1 我的解答 a h b h c h
$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}bh$ $\frac{1}{2}ch$ a b c
我的发现 底边