2 已知多项式$A=(x + 2)^{2}+x(x - 2)-(x + 3)(x - 3)$，$B=(2x^{2}y + 5xy^{2}+12xy)÷xy+(x + 1)^{2}$。
【基础设问】
(1)化简多项式$A$时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出①②③的几项中，出现错误的是，请写出正确的解答过程。

(2)小亮说：“只要给出$x^{2}+2x + 1$的合理的值，即可求出多项式$A$的值。”小明给出$x^{2}+2x + 1$的值为$4$，请你求出此时$A$的值。
【能力设问】
(3)若$x$，$y$满足$B - A = 3$，求$4^{x}·32^{y}$的值。
【拓展设问】
(4)小明联想到小学做除法运算时，会碰到余数的问题，那么多项式除法类比着也会出现余式的问题。例如，如果一个多项式$C$除以$x$的商为$A$，余式为$x - 1$，那么这个多项式是什么？他通过类比小学除法的运算法则“被除数$=$除数$×$商$+$余数”，推理出多项式除法法则“被除式$=$除式$×$商$+$余式”。
①请你帮小明求出多项式$C$；
②小明继续探索，已知关于$x$的多项式$6x^{2}+mnx + n$除以$2x + 1$的商为$3x - 4$，余式为$x$，请你根据以上法则，求出$m$，$n$的值。

解：(1)①③
$A=(x + 2)^{2}+x(x - 2)-(x + 3)(x - 3)$
$=x^{2}+4x + 4 + x^{2}-2x - x^{2}+9$
$=x^{2}+2x + 13$。
(2)因为$x^{2}+2x + 1 = 4$，所以$x^{2}+2x = 3$，
所以$A=x^{2}+2x + 13 = 3 + 13 = 16$。
$(3)B=(2x^{2}y + 5xy^{2}+12xy)÷xy+(x + 1)^{2}$
$=2x + 5y + 12 + x^{2}+2x + 1$
$=x^{2}+4x + 5y + 13$。
因为B - A = 3，所以$x^{2}+4x + 5y + 13-(x^{2}+2x + 13)=2x + 5y = 3$，
所以$4^{x}·32^{y}=(2^{2})^{x}·(2^{5})^{y}=2^{2x}·2^{5y}=2^{2x + 5y}=2^{3}=8$。
(4)①根据题意，得$C=(x^{2}+2x + 13)x + x - 1 = x^{3}+2x^{2}+13x + x - 1 = x^{3}+2x^{2}+14x - 1$。
$②6x^{2}+mnx + n=(2x + 1)·(3x - 4)+x = 6x^{2}-8x + 3x - 4 + x = 6x^{2}-4x - 4$，
所以mn = -4，n = -4，解得m = 1，
所以m = 1，n = -4。