1. 右边各式中,方程有()个。(选一选)

A.3
B.4
C.5
D.6
①$8x=96$ ②$1.7-x$ ③$a÷ 6=230$
④$y+5＜11.3$ ⑤$0.25+m=0.5$
⑥$5.4-2.8=2.6$ ⑦$z+0.2＞0.52$

1. A
解析 方程是含有未知数的等式，①③⑤符合该定义，因此有3个式子是方程。本题选A。

2. 解方程。
$2x-5.5=3.5$
$\frac{4}{5}x÷ 25\%=4$
$\frac{5}{9}× 1.8-0.5x=0.8$

2. $x=4.5$ $x=1.25$ $x=0.4$
解析 根据等式的性质解方程。

3. 下面不能用方程$\frac{1}{3}x+x=80$表示的是()。(选一选)

A.
B.
C.
D.

3. B
解析 B选项用方程$x+\frac{1}{2}x=80$来表示。本题选B。

4. 一根绳子,第一次用去的长度与剩下的长度的比是$1:3$,第二次用去了全长的$37.5\%$,两次一共用去了120 m。这根绳子原来长多少米？(用方程解)

4. 解:设这根绳子原来长$x\ \mathrm{m}$。
$(\frac{1}{3+1}+37.5\%)x=120$ $x=192$
解析 找到等量关系:第一次用去的长度+第二次用去的长度$=120\ \mathrm{m}$。第一次用去的长度与剩下的长度的比是$1:3$，所以第一次用去的长度是绳子原来长度的$\frac{1}{3+1}$，第二次用去的长度是绳子原来长度的$37.5\%$。可设这根绳子原来长$x\ \mathrm{m}$，列方程为$(\frac{1}{3+1}+37.5\%)x=120$，解得$x=192$，所以这根绳子原来长$192\ \mathrm{m}$。

5. 甲、乙、丙、丁四人共有45本书,如果甲的书减少2本,乙的书增加2本,丙的书增加一倍,丁的书减少一半,那么这四人的书就一样多。他们原来各有多少本书？

5. 解:设他们现在各有$x$本书。
$(x+2)+(x-2)+0.5x+2x=45$ $x=10$
甲:$10+2=12$(本) 乙:$10-2=8$(本)
丙:$10÷ 2=5$(本) 丁:$10× 2=20$(本)
解析 找到等量关系:甲原有的书+乙原有的书+丙原有的书+丁原有的书$=45$本。可设他们现在各有$x$本书，那么甲原有$(x+2)$本书，乙原有$(x-2)$本书，丙原有$0.5x$本书，丁原有$2x$本书，列方程为$(x+2)+(x-2)+0.5x+2x=45$，解得$x=10$，即他们现在各有10本书。所以甲原来有$10+2=12$(本)书，乙原来有$10-2=8$(本)书，丙原来有$10× 0.5=5$(本)书，甲原来有$10× 2=20$(本)书。

6. 一根竹竿不足6 m,从它的一端量到3 m处做一记号A,再从它的另一端量到3 m处做一记号B。已知A、B两记号之间的距离是全长的$20\%$,那么这根竹竿全长多少米？

6. 解:设这根竹竿全长$x\ \mathrm{m}$。
$(1+20\%)x=3+3$ $x=5$
解析 设这根竹竿全长$x\ \mathrm{m}$，竹竿不足$6\ \mathrm{m}$，分别从竹竿的两端量出$3\ \mathrm{m}$，作记号为A、B，A、B两记号间的距离是从两端向中间量$3\ \mathrm{m}$的重叠部分。已知A、B两记号间的距离是全长的$20\%$，即$20\%x$，可以列方程$(1+20\%)x=3+3$，解得$x=5$，所以这根竹竿长$5\ \mathrm{m}$。