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1若如图所示的两个三角形能够完全重合，则下列说法正确的是(
A.$△ ABE≌ △ AFB$
B.$△ ABE≌ △ ABF$
C.$△ ABE≌ △ FBA$
D.$△ ABE≌ △ FAB$
B
)A.$△ ABE≌ △ AFB$
B.$△ ABE≌ △ ABF$
C.$△ ABE≌ △ FBA$
D.$△ ABE≌ △ FAB$
答案
1 B 观察题中图形可知，两个三角形的对应顶点分别是点A与点A、点B与点B、点E与点F，所以△ABE≌△ABF。
2[2024 黄冈月考]如图，若把$△ ABC$绕点$A$旋转一定的角度得到$△ ADE$，则图中全等的三角形记为
△ABC≌△ADE
，$∠ BAC$的对应角为∠DAE
，$DE$的对应边为BC
。答案
2 △ABC≌△ADE ∠DAE BC
3[2024 绵阳期末改编]如图，已知$△ ABE≌ △ ACD$，$∠ AEB=∠ ADC$，$∠ B=∠ C$，指出对应边和其他的对应角。
答案
3 解：因为△ABE≌△ACD，所以这两个三角形的对应边为AB与AC，AE与AD，BE与CD，其他的对应角为∠BAE与∠CAD。
解题通法
确定全等三角形对应元素的方法
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两对对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两组对应边所夹的角是对应角；（3）全等三角形中有公共边的，公共边一般是对应边；（4）全等三角形中有公共角的，公共角一般是对应角；（5）全等三角形中有对顶角的，对顶角一般是对应角；（6）两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）。
解题通法
确定全等三角形对应元素的方法
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两对对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两组对应边所夹的角是对应角；（3）全等三角形中有公共边的，公共边一般是对应边；（4）全等三角形中有公共角的，公共角一般是对应角；（5）全等三角形中有对顶角的，对顶角一般是对应角；（6）两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）。
4[2025 宜宾叙州区期末]如图，$△ ABC≌ △ DEC$，$B$，$C$，$D$在同一直线上，且$CE=6$，$AC=8$，则$BD$的长为(
A.12
B.14
C.16
D.18
B
)A.12
B.14
C.16
D.18
答案
4 B 因为△ABC≌△DEC，所以BC=EC=6，CD=CA=8，所以BD=BC+CD=14。
5教材 P96T1 变式 [2024 济南中考]如图，已知$△ ABC≌ △ DEC$，$∠ A=60^{\circ}$，$∠ B=40^{\circ}$，则$∠ DCE$的度数为(
A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
C
)A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
答案
5 C 因为∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=60°，∠B=40°，所以∠ACB=180°−60°−40°=80°，又因为△ABC≌△DEC，所以∠DCE=∠ACB=80°。
策略点拨
利用全等三角形的性质求角的度数的方法
一般先确定两个三角形中角的对应关系，由这种关系实现已知角和未知角之间的转换，从而求出所要求的角的度数。
策略点拨
利用全等三角形的性质求角的度数的方法
一般先确定两个三角形中角的对应关系，由这种关系实现已知角和未知角之间的转换，从而求出所要求的角的度数。
6教材 P97T3 变式 [2025 咸阳秦都区月考]如图，在直角三角形$ABC$中，$∠ BAC=90^{\circ}$，$D$，$E$分别是$AC$，$BC$上的点。若$△ ADB≌ △ EDB≌ △ EDC$，则$∠ C$的度数是(
A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
D
)A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案
6 D 因为△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠ABD=∠EBD=∠C。因为∠BAC=90°，所以∠ABD+∠EBD+∠C=90°，即3∠C=90°，所以∠C=30°。
7[2025 武威凉州区期末]如图，$△ ABC≌ △ DEF$，点$A$与$D$，$B$与$E$分别是对应顶点，且测得$BC=5\ \mathrm{cm}$，$BF=7\ \mathrm{cm}$，则$EC$的长为(
A.$1\ \mathrm{cm}$
B.$2\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$4\ \mathrm{cm}$
C
)A.$1\ \mathrm{cm}$
B.$2\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$4\ \mathrm{cm}$
答案
7 C 因为△ABC≌△DEF，所以EF=BC=5cm，又因为BF=7cm，所以CF=BF−BC=7−5=2(cm)，所以EC=EF−CF=3cm。
8[2025 广元朝天区期末]已知$△ ABC≌ △ DEF$，$BC=6\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$的面积是$18\ \mathrm{cm}^2$，则$EF$边上的高是
6
$\mathrm{cm}$。答案
8 6 因为△ABC≌△DEF，BC=6cm，△ABC的面积是18cm²，所以EF=BC=6cm，△DEF的面积是18cm²。由三角形的面积公式，得EF边上的高为6cm。
9[2025 牡丹江期中]如图，已知$△ ABC≌ △ DEB$，$E$为$AB$的中点，$AC$与$BD$交于点$F$，$DE=10$，$∠ C=55^{\circ}$，$∠ D=25^{\circ}$。
(1)求$BC$的长；
(2)求$∠ CBF$的度数。
(1)求$BC$的长；
(2)求$∠ CBF$的度数。
答案
9 解：（1）因为△ABC≌△DEB，所以AB=DE=10，BC=EB。因为E为AB的中点，所以BE=$\frac{1}{2}$AB=5，所以BC=5。
（2）因为△ABC≌△DEB，∠C=55°，∠D=25°，所以∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，所以∠ABC=180°−∠A−∠C=180°−25°−55°=100°，所以∠CBF=∠ABC−∠DBE=100°−55°=45°。
（2）因为△ABC≌△DEB，∠C=55°，∠D=25°，所以∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，所以∠ABC=180°−∠A−∠C=180°−25°−55°=100°，所以∠CBF=∠ABC−∠DBE=100°−55°=45°。
