2026年一遍过七年级数学下册北师大版第68页答案
10[2025 武威期中]如图，$△ ABC$的两条高$AD$，$CE$相交于点$F$，若$△ ABD≌ △ CFD$，$CD=6$，$FD=2$，则$△ ABC$的面积为(
B
)

A.48
B.24
C.18
D.12

答案

10 B 因为△ABD≌△CFD，所以BD=FD=2，AD=CD=6，所以BC=BD+CD=2+6=8。因为AD⊥BC，所以S△ABC=$\frac{1}{2}$·BC·AD=$\frac{1}{2}$×8×6=24。
11[2024 威海环翠区期末]如图，已知$△ ABC≌ △ DCB$，$∠ A=80^{\circ}$，$∠ 1=20^{\circ}$，则$∠ 2=$(
C
)

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案

11 C 因为△ABC≌△DCB，所以∠D=∠A=80°，∠ACB=∠1=20°。因为∠1+∠2+∠ACB+∠D=180°，所以∠2=180°−∠1−∠ACB−∠D=180°−20°−20°−80°=60°。
12[2025 阳江期末]如图，在$△ ABC$中，$CD⊥ AB$于点$D$，$E$是$CD$上一点，若$△ BDE≌ △ CDA$，$AB=14$，$AC=10$，则$△ BDE$的周长为(
C
)

A.22
B.23
C.24
D.26

答案

12 C 因为△BDE≌△CDA，所以DE=DA，BE=CA，所以△BDE的周长为BD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CA。因为AB=14，AC=10，所以△BDE的周长为BA+CA=14+10=24。
13[2025 驻马店期末]如图，已知点$A$，$B$，$D$在同一条直线上，$△ ACD≌ △ EBD$，若$∠ A=30^{\circ}$，$∠ B=50^{\circ}$，则$∠ CDE=$(
B
)

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案

13 B 因为△ACD≌△EBD，∠A=30°，∠B=50°，所以∠ACD=∠B=50°，∠E=∠A=30°，所以∠ADC=∠EDB=180°−30°−50°=100°，所以∠BDC=180°−∠ADC=180°−100°=80°，所以∠CDE=∠EDB−∠BDC=100°−80°=20°。
14[2025 抚顺期末]如图，$△ ABC≌ △ ADE$，点$E$在边$BC$上，$AB$与$DE$交于点$F$。
(1)试说明：$∠ CAE=∠ BAD$。
(2)若$∠ BAD=35^{\circ}$，求$∠ BED$的度数。

答案

14 解：（1）因为△ABC≌△ADE，所以∠BAC=∠DAE，所以∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，所以∠CAE=∠BAD。
（2）因为△ABC≌△ADE，所以∠ADE=∠ABC。
因为∠AFD=∠EFB，∠ADE+∠BAD+∠AFD=180°，∠ABC+∠EFB+∠BED=180°，所以∠BED=∠BAD。因为∠BAD=35°，所以∠BED=35°。
15几何直观 [2025 石家庄期中]如图，在$△ ABC$中，$∠ B=∠ C$，$AB=16$，$BC=12$，点$D$为$AB$的中点，点$P$在线段$BC$上以每秒$3$个单位长度的速度由点$B$向点$C$运动，同时点$Q$在线段$CA$上以每秒$a$个单位长度的速度由点$C$向点$A$运动，设运动时间为$t$秒$(0≤ t≤ 4)$。
(1)用含$t$的代数式表示线段$PC$的长为
12−3t
；
(2)若点$P$，$Q$的运动速度不相等，但某个时刻$△ BPD$与$△ CQP$全等，求$a$的值。

答案

15 解：（1）12−3t
因为BC=12，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，所以BP=3t，所以PC=BC−BP=12−3t。
（2）因为点D为AB的中点，AB=16，所以BD=$\frac{1}{2}$AB=8。
因为点P，Q的运动速度不相等，所以BP≠CQ。
因为△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，所以BP=CP，BD=CQ，所以3t=12−3t，8=at，解得t=2，a=4，所以a的值为4。