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4. 港珠澳大桥是当今世界上最长的跨海大桥，全长 55 km。大桥上汽车限速 100 km/h。
（1）在遵守交通规则的情况下，汽车通过大桥至少需要多少小时？
（2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图 13－4 所示，经 2 min 行驶 2.6 km 后，汽车开始做匀速直线运动。在这 6 min的过程中，汽车行驶的路程是多少千米？
（3）在这 6 min 的过程中，汽车的平均速度是多少千米每小时？
图 13－4
（1）在遵守交通规则的情况下，汽车通过大桥至少需要多少小时？
（2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图 13－4 所示，经 2 min 行驶 2.6 km 后，汽车开始做匀速直线运动。在这 6 min的过程中，汽车行驶的路程是多少千米？
（3）在这 6 min 的过程中，汽车的平均速度是多少千米每小时？
图 13－4
答案
4. (1) 0.55 h
(2) 8.6 km
(3) 86 km/h
(2) 8.6 km
(3) 86 km/h
解析
【分析】
本题分三个小问题，解题思路如下：
（1）求汽车通过大桥的最少时间，利用速度公式的变形公式$ t=\frac{s}{v} $，代入大桥全长和限速即可计算；
（2）求6分钟内总路程，分两段计算：前2分钟已知路程为2.6km，后4分钟是匀速直线运动，先将时间单位转换为小时，再用匀速速度乘时间得该段路程，两段相加得总路程；
（3）求平均速度，用总路程除以总时间，总时间转换为小时后代入公式计算。
【解析】
（1）已知大桥全长$ s=55\ \mathrm{km} $，汽车最大允许速度$ v=100\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，变形得：
$ t=\frac{s}{v}=\frac{55\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.55\ \mathrm{h} $。
（2）汽车匀速运动的时间：$ t_{\mathrm{匀}}=6\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min}=\frac{4}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{15}\ \mathrm{h} $，
匀速速度$ v_{\mathrm{匀}}=90\ \mathrm{km/h} $，则匀速阶段路程：
$ s_{\mathrm{匀}}=v_{\mathrm{匀}}t_{\mathrm{匀}}=90\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{15}\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{km} $，
6分钟总路程：$ s_{\mathrm{总}}=2.6\ \mathrm{km}+6\ \mathrm{km}=8.6\ \mathrm{km} $。
（3）总时间转换为小时：$ t_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{min}=\frac{6}{60}\ \mathrm{h}=0.1\ \mathrm{h} $，
平均速度：$ \bar{v}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{8.6\ \mathrm{km}}{0.1\ \mathrm{h}}=86\ \mathrm{km/h} $。
【答案】
(1) 0.55 h；(2) 8.6 km；(3) 86 km/h
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题考查速度相关公式的应用，关键是单位的正确转换（分钟转小时），需明确不同阶段路程和时间的对应关系，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问题，解题思路如下：
（1）求汽车通过大桥的最少时间，利用速度公式的变形公式$ t=\frac{s}{v} $，代入大桥全长和限速即可计算；
（2）求6分钟内总路程，分两段计算：前2分钟已知路程为2.6km，后4分钟是匀速直线运动，先将时间单位转换为小时，再用匀速速度乘时间得该段路程，两段相加得总路程；
（3）求平均速度，用总路程除以总时间，总时间转换为小时后代入公式计算。
【解析】
（1）已知大桥全长$ s=55\ \mathrm{km} $，汽车最大允许速度$ v=100\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，变形得：
$ t=\frac{s}{v}=\frac{55\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.55\ \mathrm{h} $。
（2）汽车匀速运动的时间：$ t_{\mathrm{匀}}=6\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min}=\frac{4}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{15}\ \mathrm{h} $，
匀速速度$ v_{\mathrm{匀}}=90\ \mathrm{km/h} $，则匀速阶段路程：
$ s_{\mathrm{匀}}=v_{\mathrm{匀}}t_{\mathrm{匀}}=90\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{15}\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{km} $，
6分钟总路程：$ s_{\mathrm{总}}=2.6\ \mathrm{km}+6\ \mathrm{km}=8.6\ \mathrm{km} $。
（3）总时间转换为小时：$ t_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{min}=\frac{6}{60}\ \mathrm{h}=0.1\ \mathrm{h} $，
平均速度：$ \bar{v}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{8.6\ \mathrm{km}}{0.1\ \mathrm{h}}=86\ \mathrm{km/h} $。
【答案】
(1) 0.55 h；(2) 8.6 km；(3) 86 km/h
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题考查速度相关公式的应用，关键是单位的正确转换（分钟转小时），需明确不同阶段路程和时间的对应关系，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 国庆期间，小西一家自驾去南宁游玩，在一段平直的路面上，爸爸开车正匀速远离一座高山，鸣笛3 s后听到回声，若当时汽车行驶时的速度是24 m/s，声音的速度为340 m/s。求：
（1）从鸣笛到听到回声，车行驶了多少米？
（2）声音传播的路程是多少米？
（3）听到回声时，车离高山多少米？
（1）从鸣笛到听到回声，车行驶了多少米？
（2）声音传播的路程是多少米？
（3）听到回声时，车离高山多少米？
答案
5. (1) 72 m
(2) 1020 m
(3) 546 m
(2) 1020 m
(3) 546 m
解析
【分析】本题结合匀速直线运动和回声现象，利用路程公式$s=vt$解决问题。首先明确各物理量的关系：（1）车行驶的路程直接用车速乘时间计算；（2）声音传播的路程用声速乘时间计算；（3）需理解声音传播的路程等于鸣笛时车到高山距离的2倍加上车行驶的路程，以此推导听到回声时车到高山的距离。
【解析】
（1）已知汽车速度$v_{车}=24\ \mathrm{m/s}$，行驶时间$t=3\ \mathrm{s}$，根据路程公式$s=vt$，车行驶的路程：
$s_{车}=v_{车}t=24\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{m}$；
（2）声音速度$v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$，传播时间$t=3\ \mathrm{s}$，声音传播的路程：
$s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=1020\ \mathrm{m}$；
（3）设鸣笛时车到高山的距离为$s$，由于车匀速远离，3s后车到高山的距离为$s+s_{车}$；声音传播的路程是从鸣笛处到高山再返回至听到回声处，即$s_{声}=s+(s+s_{车})$，整理得：
$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}$；
则听到回声时车到高山的距离为：
$s_{总}=s+s_{车}=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}+s_{车}=\frac{s_{声}+s_{车}}{2}=\frac{1020\ \mathrm{m}+72\ \mathrm{m}}{2}=546\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) 72 m；(2) 1020 m；(3) 546 m
【知识点】
匀速直线运动 回声 路程计算
【点评】
本题考查路程公式在实际问题中的应用，核心是理清回声传播路程与车行驶路程的关系，属于基础应用题型，需学生掌握物理过程的分析方法。
【难度系数】
0.4
【解析】
（1）已知汽车速度$v_{车}=24\ \mathrm{m/s}$，行驶时间$t=3\ \mathrm{s}$，根据路程公式$s=vt$，车行驶的路程：
$s_{车}=v_{车}t=24\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{m}$；
（2）声音速度$v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$，传播时间$t=3\ \mathrm{s}$，声音传播的路程：
$s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=1020\ \mathrm{m}$；
（3）设鸣笛时车到高山的距离为$s$，由于车匀速远离，3s后车到高山的距离为$s+s_{车}$；声音传播的路程是从鸣笛处到高山再返回至听到回声处，即$s_{声}=s+(s+s_{车})$，整理得：
$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}$；
则听到回声时车到高山的距离为：
$s_{总}=s+s_{车}=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}+s_{车}=\frac{s_{声}+s_{车}}{2}=\frac{1020\ \mathrm{m}+72\ \mathrm{m}}{2}=546\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) 72 m；(2) 1020 m；(3) 546 m
【知识点】
匀速直线运动 回声 路程计算
【点评】
本题考查路程公式在实际问题中的应用，核心是理清回声传播路程与车行驶路程的关系，属于基础应用题型，需学生掌握物理过程的分析方法。
【难度系数】
0.4
