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2. 一座桥的桥头立有如图13－2所示的指示牌。现有一种雾炮车，空载质量为10 t，最大储水容积16 m³（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×10³ kg/m³）。
（1）求这辆车的最大储水质量；
（2）装满水时，求车与水的总重力；
（3）这辆车装满水时能否从该桥上通过，并说明理由。
图13－2
（1）求这辆车的最大储水质量；
（2）装满水时，求车与水的总重力；
（3）这辆车装满水时能否从该桥上通过，并说明理由。
图13－2
答案
2. (1) 1.6×10⁴ kg
(2) 2.6×10⁵ N
(3) 桥能承受的最大重力$G_大 = m_大 g = 30 × 10^3 \mathrm{kg} × 10 \mathrm{ N/kg} = 3 × 10^5 \mathrm{ N} ＞ 2.6 × 10^5 \mathrm{ N}$，这辆车装满水能从该桥上通过。
(2) 2.6×10⁵ N
(3) 桥能承受的最大重力$G_大 = m_大 g = 30 × 10^3 \mathrm{kg} × 10 \mathrm{ N/kg} = 3 × 10^5 \mathrm{ N} ＞ 2.6 × 10^5 \mathrm{ N}$，这辆车装满水能从该桥上通过。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，利用密度公式计算最大储水质量，明确密度公式的变形应用；第二步，计算车与水的总重力，需先统一质量单位，再结合重力公式计算；第三步，判断能否过桥，需将车和水的总质量（或总重力）与桥的限重（或桥能承受的最大重力）对比，得出结论。
【解析】
（1）根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得最大储水质量：
$m_{水} = \rho_{水}V = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 16\ \mathrm{m}^3 = 1.6×10^4\ \mathrm{kg}$；
（2）先统一单位，空载质量$m_{车}=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^4\ \mathrm{kg}$，
车装满水时的总质量：$m_{总}=m_{车}+m_{水}=1×10^4\ \mathrm{kg}+1.6×10^4\ \mathrm{kg}=2.6×10^4\ \mathrm{kg}$，
总重力：$G_{总}=m_{总}g=2.6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.6×10^5\ \mathrm{N}$；
（3）桥能承受的最大重力：$G_{大}=m_{大}g=30×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$，
因为$G_{总}=2.6×10^5\ \mathrm{N}＜G_{大}=3×10^5\ \mathrm{N}$，所以这辆车装满水时能从该桥上通过。
【答案】
（1）$1.6×10^4\ \mathrm{kg}$；（2）$2.6×10^5\ \mathrm{N}$；（3）能通过，理由见解析。
【知识点】
密度公式应用；重力计算；质量单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度、重力的基础计算，关键是统一单位和正确运用公式，属于难度较低的应用题，学生掌握相关公式即可解答。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步思考：第一步，利用密度公式计算最大储水质量，明确密度公式的变形应用；第二步，计算车与水的总重力，需先统一质量单位，再结合重力公式计算；第三步，判断能否过桥，需将车和水的总质量（或总重力）与桥的限重（或桥能承受的最大重力）对比，得出结论。
【解析】
（1）根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得最大储水质量：
$m_{水} = \rho_{水}V = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 16\ \mathrm{m}^3 = 1.6×10^4\ \mathrm{kg}$；
（2）先统一单位，空载质量$m_{车}=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^4\ \mathrm{kg}$，
车装满水时的总质量：$m_{总}=m_{车}+m_{水}=1×10^4\ \mathrm{kg}+1.6×10^4\ \mathrm{kg}=2.6×10^4\ \mathrm{kg}$，
总重力：$G_{总}=m_{总}g=2.6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.6×10^5\ \mathrm{N}$；
（3）桥能承受的最大重力：$G_{大}=m_{大}g=30×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$，
因为$G_{总}=2.6×10^5\ \mathrm{N}＜G_{大}=3×10^5\ \mathrm{N}$，所以这辆车装满水时能从该桥上通过。
【答案】
（1）$1.6×10^4\ \mathrm{kg}$；（2）$2.6×10^5\ \mathrm{N}$；（3）能通过，理由见解析。
【知识点】
密度公式应用；重力计算；质量单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度、重力的基础计算，关键是统一单位和正确运用公式，属于难度较低的应用题，学生掌握相关公式即可解答。
【难度系数】
0.6
3. 质量是10 kg的物体，在大小为30 N的水平向右拉力F的作用下沿水平地面做直线运动，如图13－3所示，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍，g取9.8 N/kg，求：
（1）物体所受重力G的大小；
（2）物体所受阻力f的大小和方向；
（3）物体在水平方向上所受合力$F_{\mathrm{合}}$的大小和方向。
图13－3
（1）物体所受重力G的大小；
（2）物体所受阻力f的大小和方向；
（3）物体在水平方向上所受合力$F_{\mathrm{合}}$的大小和方向。
图13－3
答案
3. (1) 98 N
(2) 19.6 N，方向水平向左。
(3) 10.4 N，方向与拉力的方向相同，即水平向右。
(2) 19.6 N，方向水平向左。
(3) 10.4 N，方向与拉力的方向相同，即水平向右。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步逐步推导：①计算物体重力，利用重力公式$G=mg$；②根据题目给出的阻力与重力的关系计算阻力大小，同时明确阻力方向与物体运动方向相反；③水平方向拉力和阻力是同一直线反向的两个力，根据同一直线二力合成规则计算合力，合力方向与较大力的方向一致。
【解析】
解：
（1）根据重力公式$G = mg$，代入$m=10\ \mathrm{kg}$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$，得：
$G = 10\ \mathrm{kg} × 9.8\ \mathrm{N/kg} = 98\ \mathrm{N}$。
（2）已知阻力为物体重力的0.2倍，因此：
$f = 0.2G = 0.2 × 98\ \mathrm{N} = 19.6\ \mathrm{N}$；
物体水平向右运动，阻力方向与运动方向相反，即水平向左。
（3）水平方向上，拉力$F=30\ \mathrm{N}$向右，阻力$f=19.6\ \mathrm{N}$向左，二力方向相反，合力大小为两力之差：
$F_{\mathrm{合}} = F - f = 30\ \mathrm{N} - 19.6\ \mathrm{N} = 10.4\ \mathrm{N}$；
合力方向与较大的拉力方向一致，即水平向右。
【答案】
（1）98 N；（2）19.6 N，方向水平向左；（3）10.4 N，方向水平向右。
【知识点】
重力计算、阻力计算、同一直线二力合成
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力、阻力及同一直线上二力合成的核心知识点，需牢记相关公式和二力合成规则，解题步骤清晰，属于基础难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步逐步推导：①计算物体重力，利用重力公式$G=mg$；②根据题目给出的阻力与重力的关系计算阻力大小，同时明确阻力方向与物体运动方向相反；③水平方向拉力和阻力是同一直线反向的两个力，根据同一直线二力合成规则计算合力，合力方向与较大力的方向一致。
【解析】
解：
（1）根据重力公式$G = mg$，代入$m=10\ \mathrm{kg}$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$，得：
$G = 10\ \mathrm{kg} × 9.8\ \mathrm{N/kg} = 98\ \mathrm{N}$。
（2）已知阻力为物体重力的0.2倍，因此：
$f = 0.2G = 0.2 × 98\ \mathrm{N} = 19.6\ \mathrm{N}$；
物体水平向右运动，阻力方向与运动方向相反，即水平向左。
（3）水平方向上，拉力$F=30\ \mathrm{N}$向右，阻力$f=19.6\ \mathrm{N}$向左，二力方向相反，合力大小为两力之差：
$F_{\mathrm{合}} = F - f = 30\ \mathrm{N} - 19.6\ \mathrm{N} = 10.4\ \mathrm{N}$；
合力方向与较大的拉力方向一致，即水平向右。
【答案】
（1）98 N；（2）19.6 N，方向水平向左；（3）10.4 N，方向水平向右。
【知识点】
重力计算、阻力计算、同一直线二力合成
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力、阻力及同一直线上二力合成的核心知识点，需牢记相关公式和二力合成规则，解题步骤清晰，属于基础难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
