母题2 如图所示,一个长方体水槽,从里面量长10 dm,宽8 dm,水深3 dm。将一个棱长为4 dm的正方体铁块放进水槽后,这时水槽中的水深多少分米?

图解思路:本题首先要判断水槽中的水是否能淹没铁块:
①淹没时:(铁块的体积+水的体积)÷水槽的底面积=水的深度
②不能淹没时:水的体积÷(水槽的底面积-铁块的底面积)=水的深度

规范解答:$10×8×(4-3)=80(dm^3)$
$4×4×4=64(dm^3)$ $64＜80$ 水槽中的水不能淹没铁块
$10×8×3÷(10×8-4×4)=3.75(dm)$
答:这时水槽中的水深3.75 dm。

10×8×(4-3)=80(dm³)
4×4×4=64(dm³)
64＜80 水槽中的水不能淹没铁块
10×8×3÷(10×8-4×4)=3.75(dm)
答:这时水槽中的水深3.75 dm。

1 一个长方体水箱的底面是一个边长为 50 cm 的正方形，将一根底面边长为 20 cm 的正方形、高为 1 m 的钢材竖直放入水箱中，此时水深 45 cm。如果把钢材取出，水箱里的水深多少厘米？（水箱厚度忽略不计）

1. $(50 × 50 - 20 × 20) × 45 ÷ (50 × 50) = 37.8(\mathrm{cm})$

2 有一个从里面量长8 dm、宽6 dm、高4 dm的长方体玻璃缸，里面水深2.8 dm。如果竖直放入一个棱长为4 dm的正方体铁块，玻璃缸里的水会溢出多少升？

2. $4 × 4 × 4 + 8 × 6 × 2.8 - 8 × 6 × 4 = 6.4(\mathrm{dm}^3)$
$6.4\ \mathrm{dm}^3 = 6.4\ \mathrm{L}$