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29. 根据右图回答。
(1)点 A 用数对表示是( , ),点 B 用数对表示是( , )。(1 分)
(2)如果三角形 BCO 是等边三角形,则$∠1=$()°,∠ACB 是()角。(2 分)
(1)点 A 用数对表示是( , ),点 B 用数对表示是( , )。(1 分)
(2)如果三角形 BCO 是等边三角形,则$∠1=$()°,∠ACB 是()角。(2 分)
答案
2
4
8
4
30
直
4
8
4
30
直
解析
【分析】
首先，数对的表示规则是“先列后行”，据此确定点A、B的数对；其次，利用等边三角形的性质求出圆心角∠COB的度数，结合平角定义得到∠AOC，再由等腰三角形性质算出∠1；最后根据圆周角定理（直径所对的圆周角为直角）判断∠ACB的类型。
【解析】
(1) 数对的表示方法是：第一个数表示列，第二个数表示行。观察网格，点A在第2列、第4行，所以点A的数对是(2,4)；点B在第8列、第4行，所以点B的数对是(8,4)。
(2) 由图可知，点O是圆心，OB的长度为8-5=3，即圆的半径为3。因为△BCO是等边三角形，所以OB=OC=BC，∠COB=60°。由于A、O、B在同一直线上，∠AOC与∠COB组成平角，故∠AOC=180°-60°=120°。又OA=OC（均为圆的半径），所以△OAC是等腰三角形，根据等腰三角形内角和性质，∠1=(180°-∠AOC)÷2=(180°-120°)÷2=30°。因为AB是圆的直径，根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB是直角。
【答案】
(1)2,4；8,4；(2)30；直
【知识点】
数对的表示，等边三角形性质，圆周角定理
【点评】
本题综合考查数对的应用、等边三角形的性质及圆周角定理，解题时需牢记数对的规则和圆周角定理的内容，步骤清晰即可解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
首先，数对的表示规则是“先列后行”，据此确定点A、B的数对；其次，利用等边三角形的性质求出圆心角∠COB的度数，结合平角定义得到∠AOC，再由等腰三角形性质算出∠1；最后根据圆周角定理（直径所对的圆周角为直角）判断∠ACB的类型。
【解析】
(1) 数对的表示方法是：第一个数表示列，第二个数表示行。观察网格，点A在第2列、第4行，所以点A的数对是(2,4)；点B在第8列、第4行，所以点B的数对是(8,4)。
(2) 由图可知，点O是圆心，OB的长度为8-5=3，即圆的半径为3。因为△BCO是等边三角形，所以OB=OC=BC，∠COB=60°。由于A、O、B在同一直线上，∠AOC与∠COB组成平角，故∠AOC=180°-60°=120°。又OA=OC（均为圆的半径），所以△OAC是等腰三角形，根据等腰三角形内角和性质，∠1=(180°-∠AOC)÷2=(180°-120°)÷2=30°。因为AB是圆的直径，根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB是直角。
【答案】
(1)2,4；8,4；(2)30；直
【知识点】
数对的表示，等边三角形性质，圆周角定理
【点评】
本题综合考查数对的应用、等边三角形的性质及圆周角定理，解题时需牢记数对的规则和圆周角定理的内容，步骤清晰即可解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
30. 六年级四个班三月份参加植树活动，每班种树50棵，到六月底对成活棵数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。
上面两幅图都没有画完整，根据上面两幅图回答：
(1)六(2)班成活的棵数占总成活棵数的(
(2)六(3)班成活(
(3)六年级平均每班成活的棵数是(
(4)你还能从以上统计图中知道(
上面两幅图都没有画完整，根据上面两幅图回答：
(1)六(2)班成活的棵数占总成活棵数的(
25
)%，四个班一共成活(160
)棵。(2分)(2)六(3)班成活(
42
)棵，请在条形统计图上补充完整。(1分)(3)六年级平均每班成活的棵数是(
40
)，本次植树的成活率是(80
)%。(2分)(4)你还能从以上统计图中知道(
六(4)班成活棵数和六(3)班成活棵数一样多(合理即可)
)。(1分)答案
42
25
160
六 (4)班成活棵数和六 (3)班成活棵数一样多(合理即可)
40
80
解析
【分析】
要解决本题，需结合扇形统计图和条形统计图的信息：首先，扇形图中直角对应25%（90°占360°的1/4），结合条形图中六(2)班成活40棵，可求出总成活棵数；再利用总成活棵数和各部分占比，计算六(3)班成活棵数；接着用总成活数除以班级数得平均成活数，总成活数除以总植树数得成活率；最后根据统计图信息回答合理问题。
【解析】
(1) 扇形统计图中，直角对应的百分比为 $ \frac{90°}{360°} × 100\% = 25\% $，即六(2)班成活棵数占总成活棵数的25%。已知六(2)班成活40棵，总成活棵数为 $ 40 ÷ 25\% = 160 $ 棵。
(2) 六(1)班成活棵数为 $ 160 × 22.5\% = 36 $ 棵，六(4)班成活42棵，因此六(3)班成活棵数为 $ 160 - 36 - 40 - 42 = 42 $ 棵。
(3) 平均每班成活棵数为 $ 160 ÷ 4 = 40 $ 棵；四个班总植树棵数为 $ 50 × 4 = 200 $ 棵，成活率为 $ \frac{160}{200} × 100\% = 80\% $。
(4) 从统计图中可知，六(4)班成活棵数和六(3)班成活棵数相等（合理即可）。
【答案】
42；25；160；40；80；六(4)班成活棵数和六(3)班成活棵数一样多(合理即可)
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合考查两种统计图的解读及百分数的实际应用，关键是通过已知量求出总成活棵数，进而推导其他数据，题目难度适中，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合扇形统计图和条形统计图的信息：首先，扇形图中直角对应25%（90°占360°的1/4），结合条形图中六(2)班成活40棵，可求出总成活棵数；再利用总成活棵数和各部分占比，计算六(3)班成活棵数；接着用总成活数除以班级数得平均成活数，总成活数除以总植树数得成活率；最后根据统计图信息回答合理问题。
【解析】
(1) 扇形统计图中，直角对应的百分比为 $ \frac{90°}{360°} × 100\% = 25\% $，即六(2)班成活棵数占总成活棵数的25%。已知六(2)班成活40棵，总成活棵数为 $ 40 ÷ 25\% = 160 $ 棵。
(2) 六(1)班成活棵数为 $ 160 × 22.5\% = 36 $ 棵，六(4)班成活42棵，因此六(3)班成活棵数为 $ 160 - 36 - 40 - 42 = 42 $ 棵。
(3) 平均每班成活棵数为 $ 160 ÷ 4 = 40 $ 棵；四个班总植树棵数为 $ 50 × 4 = 200 $ 棵，成活率为 $ \frac{160}{200} × 100\% = 80\% $。
(4) 从统计图中可知，六(4)班成活棵数和六(3)班成活棵数相等（合理即可）。
【答案】
42；25；160；40；80；六(4)班成活棵数和六(3)班成活棵数一样多(合理即可)
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合考查两种统计图的解读及百分数的实际应用，关键是通过已知量求出总成活棵数，进而推导其他数据，题目难度适中，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.5
五、解决问题。(共21分)
31. 只列式不计算。(每题2分,共8分)
(1)刘阿姨买了3 kg苹果和一个西瓜,共用了72.56元。其中西瓜重3.2 kg,每千克5.8元,苹果的单价是多少元?
(2)小红家四月份用水32 t,比三月份节约了2 t,和三月份相比,节约了百分之几?
(3)看一本书,第一天看了全书的$\frac{1}{15}$,第二天看了24页,两天刚好看了全书的$\frac{3}{20}$,这本书共有多少页?
(4)李伯伯家有一圆锥形麦堆,底面直径为6 m,高3 m,每立方米小麦重0.75 t,这堆小麦重多少吨?
31. 只列式不计算。(每题2分,共8分)
(1)刘阿姨买了3 kg苹果和一个西瓜,共用了72.56元。其中西瓜重3.2 kg,每千克5.8元,苹果的单价是多少元?
(2)小红家四月份用水32 t,比三月份节约了2 t,和三月份相比,节约了百分之几?
(3)看一本书,第一天看了全书的$\frac{1}{15}$,第二天看了24页,两天刚好看了全书的$\frac{3}{20}$,这本书共有多少页?
(4)李伯伯家有一圆锥形麦堆,底面直径为6 m,高3 m,每立方米小麦重0.75 t,这堆小麦重多少吨?
答案
(72.56-3.2×5.8)÷3
2÷(32+2)×100\%
$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$
$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$
2÷(32+2)×100\%
$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$
$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$
解析
【分析】
第(1)题：先通过“总价=单价×数量”算出西瓜总价，用总花费减去西瓜总价得到苹果总价，再依据“单价=总价÷数量”列式求苹果单价；
第(2)题：求节约百分比，需用节约水量除以三月份用水量，三月份用水量为四月份用水量加节约的2t，再乘100%；
第(3)题：先确定第二天24页对应的全书分率（两天看的分率差），用24页除以该分率得到全书总页数；
第(4)题：先按圆锥体积公式算出麦堆体积，再乘以每立方米小麦重量得到总重量，注意圆锥体积公式需乘$\frac{1}{3}$，半径为直径的一半。
【解析】
(1) 西瓜总价：$3.2×5.8$，苹果总价：$72.56-3.2×5.8$，苹果单价：$(72.56-3.2×5.8)÷3$；
(2) 三月份用水量：$32+2$，节约百分比：$2÷(32+2)×100\%$；
(3) 分率差：$\frac{3}{20}-\frac{1}{15}$，全书页数：$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$；
(4) 圆锥体积：$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3$，总重量：$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$；
【答案】
$(72.56-3.2×5.8)÷3$
$2÷(32+2)×100\%$
$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$
$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$
【知识点】
单价计算、百分数应用、圆锥体积计算
【点评】
本题为小学数学基础解决问题题型，涵盖单价计算、百分数应用、圆锥体积实际应用，需准确分析数量关系，是学生需掌握的常规题型。
【难度系数】
0.6
第(1)题：先通过“总价=单价×数量”算出西瓜总价，用总花费减去西瓜总价得到苹果总价，再依据“单价=总价÷数量”列式求苹果单价；
第(2)题：求节约百分比，需用节约水量除以三月份用水量，三月份用水量为四月份用水量加节约的2t，再乘100%；
第(3)题：先确定第二天24页对应的全书分率（两天看的分率差），用24页除以该分率得到全书总页数；
第(4)题：先按圆锥体积公式算出麦堆体积，再乘以每立方米小麦重量得到总重量，注意圆锥体积公式需乘$\frac{1}{3}$，半径为直径的一半。
【解析】
(1) 西瓜总价：$3.2×5.8$，苹果总价：$72.56-3.2×5.8$，苹果单价：$(72.56-3.2×5.8)÷3$；
(2) 三月份用水量：$32+2$，节约百分比：$2÷(32+2)×100\%$；
(3) 分率差：$\frac{3}{20}-\frac{1}{15}$，全书页数：$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$；
(4) 圆锥体积：$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3$，总重量：$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$；
【答案】
$(72.56-3.2×5.8)÷3$
$2÷(32+2)×100\%$
$24÷(\frac{3}{20}-\frac{1}{15})$
$\frac{1}{3}×π×(6÷2)^2×3×0.75$
【知识点】
单价计算、百分数应用、圆锥体积计算
【点评】
本题为小学数学基础解决问题题型，涵盖单价计算、百分数应用、圆锥体积实际应用，需准确分析数量关系，是学生需掌握的常规题型。
【难度系数】
0.6
