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32. 李阿姨把 100000 元钱存入银行，定期三年，年利率 2.75%，到期可得利息多少元？（3 分）
答案
$100000×3×2.75\%=8250(\mathrm{元})$
答：到期可得利息8250元。
答：到期可得利息8250元。
解析
【分析】首先明确定期存款利息的计算公式：利息=本金×年利率×存款年限（存期）。本题中本金为100000元，年利率2.75%，存期3年，直接将数值代入公式即可计算出到期利息。
【解析】根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，代入数据计算：
$100000×3×2.75\% = 100000×0.0275×3 = 8250$（元）
答：到期可得利息8250元。
【答案】8250元
【知识点】利息计算、百分数应用
【点评】本题是储蓄利息的基础计算题，直接考查利息计算公式的应用，属于百分数在实际生活中的简单应用，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，代入数据计算：
$100000×3×2.75\% = 100000×0.0275×3 = 8250$（元）
答：到期可得利息8250元。
【答案】8250元
【知识点】利息计算、百分数应用
【点评】本题是储蓄利息的基础计算题，直接考查利息计算公式的应用，属于百分数在实际生活中的简单应用，难度较低。
【难度系数】0.8
33. 一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的比是 $2:125$，现要配制这种药水 381 kg，需要农药多少千克？（3 分）
答案
$381×\frac{2}{2+125}=6(\mathrm{kg})$
答：需要农药6kg。
答：需要农药6kg。
解析
【分析】首先明确药水由农药和水组成，已知农药与水的比是2:125，先计算出药水的总份数，再确定农药占药水总质量的比例，最后用总药水质量乘以该比例，就能求出需要的农药质量。
【解析】解：农药和水的总份数：$2+125=127$（份）
农药占药水的比例：$\frac{2}{127}$
需要农药的质量：$381×\frac{2}{127}=6$（kg）
答：需要农药6kg。
【答案】6kg
【知识点】比的应用、按比例分配
【点评】本题属于基础的按比例分配应用题，关键是找准部分量占总量的比例，解题思路清晰，适合巩固比例分配的基础方法。
【难度系数】0.8
【解析】解：农药和水的总份数：$2+125=127$（份）
农药占药水的比例：$\frac{2}{127}$
需要农药的质量：$381×\frac{2}{127}=6$（kg）
答：需要农药6kg。
【答案】6kg
【知识点】比的应用、按比例分配
【点评】本题属于基础的按比例分配应用题，关键是找准部分量占总量的比例，解题思路清晰，适合巩固比例分配的基础方法。
【难度系数】0.8
34. 从装满油的大油桶向小油桶倒油，小油桶装满后如图所示，小油桶的体积是多少立方分米？（3分）
答案
$3.14×(8÷2)^2×4÷2=100.48(\mathrm{dm}^3)$
答：小油桶的体积是$100.48\ \mathrm{dm}^3$。
答：小油桶的体积是$100.48\ \mathrm{dm}^3$。
解析
【分析】要计算小油桶的体积，需明确倒出的油的体积等于大油桶中空白部分的体积。观察图形可知，空白部分是底面直径为8dm、高为4dm的圆柱的一半，因此只需计算这个半个圆柱的体积，即可得到小油桶的体积。
【解析】根据圆柱体积公式$V=π r^2 h$，先求出圆柱底面半径：$8÷2=4\ \mathrm{dm}$；空白部分为该圆柱的一半，所以小油桶体积为：$3.14×(8÷2)^2×4÷2 = 3.14×16×4÷2 = 100.48\ (\mathrm{dm}^3)$。
【答案】$100.48\ \mathrm{dm}^3$
【知识点】圆柱体积计算、不规则体积转化
【点评】本题将倒出的油的体积转化为倾斜大油桶中空白部分的半个圆柱体积，考查学生对圆柱体积公式的灵活运用，需要具备一定的空间想象能力，将不规则体积转化为规则圆柱体积计算。
【难度系数】0.5
【解析】根据圆柱体积公式$V=π r^2 h$，先求出圆柱底面半径：$8÷2=4\ \mathrm{dm}$；空白部分为该圆柱的一半，所以小油桶体积为：$3.14×(8÷2)^2×4÷2 = 3.14×16×4÷2 = 100.48\ (\mathrm{dm}^3)$。
【答案】$100.48\ \mathrm{dm}^3$
【知识点】圆柱体积计算、不规则体积转化
【点评】本题将倒出的油的体积转化为倾斜大油桶中空白部分的半个圆柱体积，考查学生对圆柱体积公式的灵活运用，需要具备一定的空间想象能力，将不规则体积转化为规则圆柱体积计算。
【难度系数】0.5
35. 笑笑家离学校有 1620 m，有一天笑笑上学时忘记带作业本了，妈妈从家出发送作业本去学校，同时笑笑从学校出发来接，12 分钟后，笑笑接到了作业本。妈妈每分钟比笑笑多走了 5 m，笑笑每分钟走多少米？（用方程解）（4 分）
答案
解：设笑笑每分钟走x m，那么妈妈每分钟走$(x+5)\mathrm{m}$。
12x+12(x+5)=1620
24x+60=1620
24x=1560
x=65
答：笑笑每分钟走65 m。
12x+12(x+5)=1620
24x+60=1620
24x=1560
x=65
答：笑笑每分钟走65 m。
解析
【分析】
本题是相遇问题的应用题，要求用方程解答。解题思路：先设笑笑的速度为未知数$ x $，根据“妈妈每分钟比笑笑多走5m”表示出妈妈的速度；再根据“两人12分钟后相遇，一共走的路程等于家到学校的总距离1620m”这一等量关系列出方程，最后解方程求出笑笑的速度。
【解析】
解：设笑笑每分钟走$ x $ m，那么妈妈每分钟走$ (x+5)\mathrm{m} $。
根据两人12分钟走的路程和等于家到学校的距离，列方程：
$ 12x + 12(x+5) = 1620 $
展开得：$ 12x + 12x + 60 = 1620 $
合并同类项得：$ 24x + 60 = 1620 $
移项得：$ 24x = 1620 - 60 $
计算得：$ 24x = 1560 $
两边同时除以24得：$ x = 65 $
【答案】
笑笑每分钟走65 m。
【知识点】
列方程解应用题、相遇问题
【点评】
本题是基础的相遇问题，用方程解答时核心是找准“路程和等于总路程”的等量关系，步骤明确，适合小学高段学生巩固方程应用的知识点。
【难度系数】
0.6
本题是相遇问题的应用题，要求用方程解答。解题思路：先设笑笑的速度为未知数$ x $，根据“妈妈每分钟比笑笑多走5m”表示出妈妈的速度；再根据“两人12分钟后相遇，一共走的路程等于家到学校的总距离1620m”这一等量关系列出方程，最后解方程求出笑笑的速度。
【解析】
解：设笑笑每分钟走$ x $ m，那么妈妈每分钟走$ (x+5)\mathrm{m} $。
根据两人12分钟走的路程和等于家到学校的距离，列方程：
$ 12x + 12(x+5) = 1620 $
展开得：$ 12x + 12x + 60 = 1620 $
合并同类项得：$ 24x + 60 = 1620 $
移项得：$ 24x = 1620 - 60 $
计算得：$ 24x = 1560 $
两边同时除以24得：$ x = 65 $
【答案】
笑笑每分钟走65 m。
【知识点】
列方程解应用题、相遇问题
【点评】
本题是基础的相遇问题，用方程解答时核心是找准“路程和等于总路程”的等量关系，步骤明确，适合小学高段学生巩固方程应用的知识点。
【难度系数】
0.6
36.如图,长方形与正六边形的周长相等,a 和 b 的比是(
$3:5$
)。(2分)答案
3:5
解析
【分析】要解决这个问题，需先分别计算长方形和正六边形的周长，再根据“两者周长相等”的条件建立等式，进而求出a与b的比值。具体步骤：1. 利用长方形周长公式计算其周长；2. 利用正六边形周长公式计算其周长；3. 根据周长相等列出等式，化简得到a和b的比。
【解析】长方形的周长公式为$ C_{长}=2×(长+宽) $，已知长方形长为$ 4a $，宽为$ a $，则长方形周长为：$ 2×(4a + a)=2×5a=10a $。正六边形有6条相等的边，每条边长为$ b $，因此正六边形周长为：$ C_{正六}=6b $。因为长方形与正六边形周长相等，所以$ 10a=6b $，根据比例的基本性质，可得$ a:b=6:10=3:5 $。
【答案】3:5
【知识点】长方形周长、正六边形周长、比例
【点评】本题结合图形周长计算与比例应用，核心是利用周长相等建立等式，属于基础题型，考查学生对基本公式和比例性质的掌握。
【难度系数】0.8
【解析】长方形的周长公式为$ C_{长}=2×(长+宽) $，已知长方形长为$ 4a $，宽为$ a $，则长方形周长为：$ 2×(4a + a)=2×5a=10a $。正六边形有6条相等的边，每条边长为$ b $，因此正六边形周长为：$ C_{正六}=6b $。因为长方形与正六边形周长相等，所以$ 10a=6b $，根据比例的基本性质，可得$ a:b=6:10=3:5 $。
【答案】3:5
【知识点】长方形周长、正六边形周长、比例
【点评】本题结合图形周长计算与比例应用，核心是利用周长相等建立等式，属于基础题型，考查学生对基本公式和比例性质的掌握。
【难度系数】0.8
37.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB是圆的直径,阴影部分①和②的面积相差(
1.12
)$\mathrm{cm}^2$。(2分)答案
1.12
解析
【分析】
要计算阴影①和②的面积差，可利用转化思想：将两个阴影部分分别加上对应的空白区域，中间重叠的空白部分在相减时会抵消，因此面积差等价于半圆面积与直角梯形面积的差。首先确定半圆半径，再分别计算半圆和直角梯形的面积，最后求差值即可。
【解析】
1. 半圆半径：AB为直径，长度8cm，故半径$r=8÷2=4\ \mathrm{cm}$。
2. 半圆面积：$S_{半圆}=\frac{1}{2}π r^2=\frac{1}{2}×3.14×4^2=25.12\ \mathrm{cm}^2$。
3. 直角梯形面积：ABCD是直角梯形，DC=4cm（等于半径），AD=4cm（等于半径），则$S_{梯形}=\frac{(DC+AB)×AD}{2}=\frac{(4+8)×4}{2}=24\ \mathrm{cm}^2$。
4. 面积差：$|S_{半圆}-S_{梯形}|=|25.12-24|=1.12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
1.12
【知识点】
圆的面积、梯形的面积、组合图形面积
【点评】
本题通过转化不规则阴影的面积差为规则图形的面积差，简化计算，考查对组合图形面积的灵活运用，体现了数学转化思想。
【难度系数】
0.4
要计算阴影①和②的面积差，可利用转化思想：将两个阴影部分分别加上对应的空白区域，中间重叠的空白部分在相减时会抵消，因此面积差等价于半圆面积与直角梯形面积的差。首先确定半圆半径，再分别计算半圆和直角梯形的面积，最后求差值即可。
【解析】
1. 半圆半径：AB为直径，长度8cm，故半径$r=8÷2=4\ \mathrm{cm}$。
2. 半圆面积：$S_{半圆}=\frac{1}{2}π r^2=\frac{1}{2}×3.14×4^2=25.12\ \mathrm{cm}^2$。
3. 直角梯形面积：ABCD是直角梯形，DC=4cm（等于半径），AD=4cm（等于半径），则$S_{梯形}=\frac{(DC+AB)×AD}{2}=\frac{(4+8)×4}{2}=24\ \mathrm{cm}^2$。
4. 面积差：$|S_{半圆}-S_{梯形}|=|25.12-24|=1.12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
1.12
【知识点】
圆的面积、梯形的面积、组合图形面积
【点评】
本题通过转化不规则阴影的面积差为规则图形的面积差，简化计算，考查对组合图形面积的灵活运用，体现了数学转化思想。
【难度系数】
0.4
