17. 计算：
(1) $2\sqrt{5} - \sqrt{5} + 3\sqrt{5}$；
(2) $(\sqrt{2})^2 + \sqrt{4}$。

17.(1)$2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}=(2-1+3)\sqrt{5}=4\sqrt{5}$。
(2)$(\sqrt{2})^2+\sqrt{4}=2+2=4$。

【分析】本题考查二次根式的基本运算，解题思路：(1) 式子中各项为同类二次根式，同类二次根式加减只需合并系数，被开方数和根式不变；(2) 先利用二次根式性质计算$(\sqrt{a})^2=a$（$a≥0$）和算术平方根$\sqrt{4}$的值，再做加法运算。
【解析】(1) 合并同类二次根式的系数：$2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}=(2-1+3)\sqrt{5}=4\sqrt{5}$；(2) 分别计算后相加：$(\sqrt{2})^2=2$，$\sqrt{4}=2$，故$(\sqrt{2})^2+\sqrt{4}=2+2=4$。
【答案】17.(1)$4\sqrt{5}$；(2)$4$
【知识点】同类二次根式合并、二次根式的运算
【点评】本题是二次根式的基础计算题，考查同类二次根式加减法则和二次根式的基本性质，属于初中数学的基础考点，难度较低。
【难度系数】0.8

18. 解方程：
(1)$x^2 + 2x = 0$；
(2)$x^2 - 4x + 4 = 0$。

18.(1)$x_1=0,x_2=-2$ (2)$x_1=x_2=2$

【分析】
本题考查一元二次方程的解法，可采用因式分解法求解。对于一元二次方程，若能将其左边分解为两个一次因式的乘积，根据“若两个因式的乘积为0，则至少一个因式为0”，即可转化为两个一元一次方程求解。
【解析】
(1) 对$x^2 + 2x = 0$，提取公因式$x$得：$x(x + 2) = 0$，
则$x = 0$或$x + 2 = 0$，
解得：$x_1 = 0$，$x_2 = -2$；
(2) 对$x^2 - 4x + 4 = 0$，左边利用完全平方公式分解得：$(x - 2)^2 = 0$，
则$x - 2 = 0$，
解得：$x_1 = x_2 = 2$。
【答案】
(1)$x_1=0,x_2=-2$；(2)$x_1=x_2=2$
【知识点】
一元二次方程解法、因式分解法、完全平方公式
【点评】
本题为一元二次方程的基础题型，通过因式分解法（提取公因式、完全平方公式）即可快速求解，是掌握一元二次方程解法的典型练习，需熟练掌握因式分解的基本方法。
【难度系数】
0.8

19.(改编)为了提升学生身体素质,某小学开展“跳绳打卡”活动。某班级体育老师分别对甲、乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试,测试结果数据如下表1,并根据测试数据绘制数据分析表如下表2。
表1 甲、乙两名同学一分钟跳绳个数统计表

表2 测试数据分析表

(1)根据表中的信息回答下列问题:表中$a=$;$b=$;$c=$。
(2)如果从甲、乙中选择一位,代表班级参加学校组织的校跳绳比赛,您作为同班级的一份子,您会建议谁参赛较好,请说明理由。

19.(1)177.5 175 188 (2)建议乙参赛较好;理由:甲、乙两个人的平均数相同,而乙的方差小于甲的方差,说明乙的成绩比较稳定,所以选择乙参赛较好。(言之有理即可)

【分析】
本题考查统计量（平均数、中位数、方差）的计算及实际应用。第(1)问需明确a、b、c对应的统计量：a为平均数，b为中位数，c为方差，需根据各统计量的定义计算；第(2)问选择参赛选手时，需结合平均数（反映平均水平）和方差（反映成绩稳定性）的意义判断。
【解析】
(1) 计算各统计量：
平均数a：平均数是所有数据之和除以数据个数，甲、乙的平均数相同，计算得a=177.5；
中位数b：8个数据的中位数是排序后第4、5个数据的平均数，计算得b=175；
方差c：方差衡量数据波动程度，计算得乙的方差为188，即c=188。
(2) 选择参赛选手：甲、乙两人的平均数相同，说明平均水平相当；乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩波动更小、更稳定，因此建议乙参赛。
【答案】
(1) 177.5；175；188 (2) 建议乙参赛较好，理由：甲、乙两人的平均数相同，乙的方差更小，成绩更稳定，故选择乙参赛。
【知识点】
平均数、中位数、方差
【点评】
本题结合跳绳打卡的实际情境，考查基础统计量的计算与应用，重点是理解方差反映数据稳定性的核心意义，难度适中，需掌握各统计量的定义及计算方法。
【难度系数】
0.5