1. [科技成就]如图是空间站问天实验舱双侧太阳翼示意图。它由四块相同的电池板（涂色部分）组成，是目前国内面积最大的太阳翼，这四块电池板的总面积是()平方米。

1. 282
提示:将四块电池板拼起来,可以拼成一个长方形,这个长方形的长是56-9=47(米),宽是3×2=6(米),面积是47×6=282(平方米)。

2. 生活百科《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图，“几”是指桌型器具。“蝶几”桌面有6种基本形状，共13张，可以根据需求自由拼组。图①是一套“蝶几”模型的平面图。（每个小方格的边长为1分米）

(1)每个模型的面积分别等于多少个小方格的面积？
大三斜:()个 小三斜:()个 闰:()个
左半斜:()个 右半斜:()个 长斜:()个
(2)图②的左边画的形状在《蝶几谱》中称为“落叶”，它的面积是()平方分米。“落叶”可以由哪几种基本形状拼组成？把你的拼组方案画在图②的“落叶”中。
(3)请用“蝶几”模型拼组出一个面积与“落叶”相等的长方形，并在图②中画一画。

2.(1)8 4 2 6 6 12
提示:2个半格可以拼成1个完整的格子,先数出完整的格子,再数所有半格,格子总数=完整的格子数+半格总数÷2。
(2)24 如图(答案不唯一)
提示:“落叶”可以由2张“长斜”组成,1张“长斜”的面积是12平方分米,“落叶”的面积为12+12=24(平方分米)。
(3)如图(答案不唯一)
提示:8+4+6+6=24(平方分米),这个长方形可以由1张“大三斜”、1张“小三斜”、1张“右半斜”和1张“左半斜”组成。

3. 「数学文化」用很多块大小都不一样的正方形填满一个长方形，这个长方形则被称为“完美长方形”。1925年数学家发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形。如图是一个完美长方形，它的内部放着9个正方形，其中正方形A和B的边长分别为4厘米和7厘米，那么长方形的周长是()厘米。

3. 130
提示:如图,假设其中最小的正方形的边长为△,那么正方形C的边长为7+△,正方形D的边长为7+△+△,正方形E的边长为7+△+△+△,也等于A、B的边长和-△=4+7-△=11-△,所以7+△+△+△=11-△,因此△=1厘米,所以正方形F的边长为11-1+4=14(厘米),正方形H的边长为14+4 = 18(厘米),大长方形的宽为14+18 = 32(厘米),正方形G 的边长为7+7+1 =15(厘米),大长方形的长为18+15=33(厘米),因此大长方形的周长是(32+33)×2=130(厘米)。