登录
7. 2025年大雪节气落在农历十月十八,俗话说“大雪在月中,春节正隆冬”。为应对雪后湿滑,某地下人行通道在多个入口的台阶上铺设防滑地毯,如图所示,那么铺设的这部分地毯周长是多少厘米?
答案
7. (16+44)×5=300(厘米) 2米=200厘米
(300+200)×2=1000(厘米)
提示:本题可以通过平移将地毯周长转化为一个长为(16+44)×5=300(厘米)、宽为200厘米的长方形周长。
(300+200)×2=1000(厘米)
提示:本题可以通过平移将地毯周长转化为一个长为(16+44)×5=300(厘米)、宽为200厘米的长方形周长。
8. 小芳在一个长方形中任取三条边的长度相加,所得的和是 88 厘米,小军也在同一个长方形中任取三条边的长度相加,所得的和是 80 厘米,这个长方形的周长是多少厘米? 面积是多少平方厘米?
答案
8. (88+80)÷3=56(厘米) 88-56=32(厘米)
80-56=24(厘米) (32+24)×2=112(厘米)
32×24=768(平方厘米)
提示:根据题意,小芳选的是两条长和一条宽,小军选的是两条宽和一条长,因此88 + 80 = 168(厘米)表示的是3条长+3条宽的长度,所以这个长方形的长+宽=168÷3=56(厘米),由此可知长为88 - 56 = 32(厘米),宽为80 - 56 = 24(厘米),周长为(32+24)×2=112(厘米),面积为32×24=768(平方厘米)。
80-56=24(厘米) (32+24)×2=112(厘米)
32×24=768(平方厘米)
提示:根据题意,小芳选的是两条长和一条宽,小军选的是两条宽和一条长,因此88 + 80 = 168(厘米)表示的是3条长+3条宽的长度,所以这个长方形的长+宽=168÷3=56(厘米),由此可知长为88 - 56 = 32(厘米),宽为80 - 56 = 24(厘米),周长为(32+24)×2=112(厘米),面积为32×24=768(平方厘米)。
9. 知识迁移(1)一个长方形,如果它的宽不变、长减少4分米或者长不变、宽减少3分米,面积都会减少36平方分米。那么这个长方形的面积是(
画一画：
(2)借鉴第(1)题的方法,解决下列问题。
两个数相乘,如果第一个乘数增加15,第二个乘数不变,积就增加330;如果第一个乘数不变,第二个乘数减少17,积就减少595。那么这两个乘数的积是(
108
)平方分米。画一画：
(2)借鉴第(1)题的方法,解决下列问题。
两个数相乘,如果第一个乘数增加15,第二个乘数不变,积就增加330;如果第一个乘数不变,第二个乘数减少17,积就减少595。那么这两个乘数的积是(
770
)。答案
9.(1)108
(画一画合理即可)
提示:根据条件,宽不变、长减少4分米时,减少的面积是一个宽为4分米的小长方形,那么可知原长方形的宽为36÷4=9(分米);再根据长不变、宽减少3分米,面积减少36平方分米,可知原长方形的长为36÷3=12(分米),所以原长方形的面积为9×12=108(平方分米)。
(2)770
提示:参考第(1)题的方法,可知第二个乘数为330÷15=22,第一个乘数为595÷17=35,那么两个乘数的积是22×35=770。
10. 一间舞蹈教室的地面铺满了正方形地砖,每块地砖的面积是1平方米。刘老师沿如图所示的方式走,刚好有23块地砖上有她的脚印。这间舞蹈教室地面的面积是多少平方米?
答案
10. 23×23=529(块)
1×529=529(平方米)
提示:如图所示,当有1块地砖上有脚印时,教室的地面有1×1=1(块)地砖;当有2块地砖上有脚印时,教室的地面一共有2×2=4(块)地砖;当有3块地砖上有脚印时,教室的地面一共有3×3=9(块)地砖……所以,当有23块地砖上有脚印时,教室的地面一共有23×23=529(块)地砖,每块地砖的面积是1平方米,529块地砖的总面积就是529平方米。
11. 林萱拿了一张长12厘米、宽7厘米的长方形彩纸，她想将它裁成一些长4厘米、宽3厘米的小长方形，怎样裁小长方形的个数才最多？画出简单示意图。一共能裁(
7
)个。答案
11. 如图:
(合理即可) 7提示:要使得裁成的小长方形个数最多,要尽量把这张彩纸用得多一些。图示把这张彩纸全部用掉了,是裁得小长方形最多的方法。
12. 等量代换 一个会议室的地面是长方形(如图),这个长方形长15米,宽11米,用5种不同型号的正方形地砖铺成,相同型号的地砖面积相同。一块4号地砖的面积是多少平方分米？
答案
12. 3号地砖的边长:15-11=4(米)
5号地砖的边长:11-4×2=3(米)
4号地砖的边长:4-3=1(米)
一块4号地砖的面积:1×1=1(平方米)
1平方米=100平方分米
提示:由题图可知,1号地砖和2号地砖的边长之和是11米,1号地砖、2号地砖和3号地砖的边长之和是15米,所以3号地砖的边长是15-11=4(米)。2块3号地砖和1块5号地砖的边长之和是11米,所以5号地砖的边长是11-4×2=3(米)。4号地砖的边长+5号地砖的边长=3号地砖的边长,4号地砖的边长=4-3=1(米),一块4号地砖的面积是1×1=1(平方米)=100平方分米。
5号地砖的边长:11-4×2=3(米)
4号地砖的边长:4-3=1(米)
一块4号地砖的面积:1×1=1(平方米)
1平方米=100平方分米
提示:由题图可知,1号地砖和2号地砖的边长之和是11米,1号地砖、2号地砖和3号地砖的边长之和是15米,所以3号地砖的边长是15-11=4(米)。2块3号地砖和1块5号地砖的边长之和是11米,所以5号地砖的边长是11-4×2=3(米)。4号地砖的边长+5号地砖的边长=3号地砖的边长,4号地砖的边长=4-3=1(米),一块4号地砖的面积是1×1=1(平方米)=100平方分米。
