【学以致用1】如图，将三角尺的直角顶点放在直线l上的点A处，若∠1=60°36′，则∠1的余角的度数是，∠2的度数是。

因为∠1=60°36′，所以∠1的余角的度数是90°−60°36′=29°24′。
因为∠BAC=90°=∠1+∠3，所以∠3=29°24′，
所以∠2=180°−∠3=179°60′−29°24′=150°36′。

【分析】
解题时先明确所求问题：第一空求∠1的余角，首先回忆余角定义：两个角的和为90°时，这两个角互为余角，因此用90°减去∠1的度数即可，计算时注意度和分是60进制，需将90°转化为89°60′再做减法。第二空求∠2的度数，首先观察图形，三角尺的直角为90°，可得∠1+∠3=90°，先算出∠3的度数；再结合直线上的角为平角，平角度数是180°，可知∠2与∠3的和为180°，用180°减去∠3的度数就能得到∠2的度数。
【解析】
1. 计算∠1的余角：
根据余角的定义，∠1的余角 = 90° - ∠1
已知∠1=60°36′，将90°换算为89°60′，则：
$90° - 60°36′ = 89°60′ - 60°36′ = 29°24′$
2. 计算∠2的度数：
因为三角尺的直角∠BAC=90°，所以$∠ 1 + ∠ 3 = 90°$，可得$∠ 3 = 90° - ∠ 1 = 29°24′$
又因为直线l上的角为平角，即$∠ 2 + ∠ 3 = 180°$，所以：
$∠ 2 = 180° - ∠ 3 = 179°60′ - 29°24′ = 150°36′$
【答案】
$29°24′$；$150°36′$
【知识点】
余角的定义；平角的性质；度分秒运算
【点评】
本题是角的运算的基础题型，主要考查余角、平角的相关概念和计算，解题的关键是掌握度分秒的60进制换算规则，计算时注意借位的处理，这类题型是角的度量章节的高频考点。
【难度系数】
0.8