登录
四、操作探究。（6分）
难忘一小的六年时光，请根据统计图提供的信息回答问题。
六年级学生最喜欢的 六年级某班学生小学阶段参加志愿服务情况统计图
校园活动统计图
（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（
（2）六年级某班学生小学阶段参加志愿服务10次以上的人数占总人数的$\frac{4}{15}$，这个班有（
（3）将如图所示的扇形统计图和条形统计图补充完整。（2分）
难忘一小的六年时光，请根据统计图提供的信息回答问题。
六年级学生最喜欢的 六年级某班学生小学阶段参加志愿服务情况统计图
校园活动统计图
（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（
15分钟教育圈
）。（2分）（2）六年级某班学生小学阶段参加志愿服务10次以上的人数占总人数的$\frac{4}{15}$，这个班有（
45
）人。（2分）（3）将如图所示的扇形统计图和条形统计图补充完整。（2分）
答案
（3）扇形统计图中，童心大剧场所占的百分比为25%；条形统计图中，六年级某班学生小学阶段参加志愿服务5次以下的人数为5人。（补充统计图略）
解析
【分析】
本题需结合扇形统计图和条形统计图的信息，依次解决三个问题：
1. 问题（1）：扇形统计图中，百分比最大的活动就是学生最喜欢的，需先明确各活动的百分比，找出最大的对应项；
2. 问题（2）：已知10次以上志愿服务的人数（12人）及其占总人数的分率（$\frac{4}{15}$），根据“总人数=部分量÷对应分率”计算班级总人数；
3. 问题（3）：补充扇形统计图需计算童心大剧场的百分比，用100%减去其他活动的百分比；补充条形统计图需计算5次以下的人数，用总人数减去其他两次的人数。
【解析】
（1）计算童心大剧场的百分比：$100\% - 40\% -15\% -15\% -5\% =25\%$，对比各活动百分比：$40\%＞25\%＞15\%＞5\%$，因此六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈；
（2）根据“总人数=部分量÷对应分率”，总人数为：$12÷\frac{4}{15}=12×\frac{15}{4}=45$（人）；
（3）扇形统计图补充：童心大剧场占25%；条形统计图补充：5次以下的人数为$45 -28 -12=5$（人）。
【答案】
（1）15分钟教育圈；（2）45；（3）扇形统计图中童心大剧场占25%，条形统计图中5次以下人数为5人。
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、分数除法应用题
【点评】
本题考查统计知识的综合应用，结合两种统计图的信息解决问题，步骤清晰，是基础的统计计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合扇形统计图和条形统计图的信息，依次解决三个问题：
1. 问题（1）：扇形统计图中，百分比最大的活动就是学生最喜欢的，需先明确各活动的百分比，找出最大的对应项；
2. 问题（2）：已知10次以上志愿服务的人数（12人）及其占总人数的分率（$\frac{4}{15}$），根据“总人数=部分量÷对应分率”计算班级总人数；
3. 问题（3）：补充扇形统计图需计算童心大剧场的百分比，用100%减去其他活动的百分比；补充条形统计图需计算5次以下的人数，用总人数减去其他两次的人数。
【解析】
（1）计算童心大剧场的百分比：$100\% - 40\% -15\% -15\% -5\% =25\%$，对比各活动百分比：$40\%＞25\%＞15\%＞5\%$，因此六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈；
（2）根据“总人数=部分量÷对应分率”，总人数为：$12÷\frac{4}{15}=12×\frac{15}{4}=45$（人）；
（3）扇形统计图补充：童心大剧场占25%；条形统计图补充：5次以下的人数为$45 -28 -12=5$（人）。
【答案】
（1）15分钟教育圈；（2）45；（3）扇形统计图中童心大剧场占25%，条形统计图中5次以下人数为5人。
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、分数除法应用题
【点评】
本题考查统计知识的综合应用，结合两种统计图的信息解决问题，步骤清晰，是基础的统计计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. “六一”游园活动丰富多彩。
我们班42名同学共收集212枚印章。
男生平均每人收集4枚印章，
生平均每人收集6枚印章。
这个班男生和女生各有多少人？（5分）
我们班42名同学共收集212枚印章。
男生平均每人收集4枚印章，
生平均每人收集6枚印章。这个班男生和女生各有多少人？（5分）
答案
1. 解：设这个班男生有x人，女生有（42－x）人。
$4x+6×(42-x)=212$ $x=20$ $42-x=22$ 答：略
$4x+6×(42-x)=212$ $x=20$ $42-x=22$ 答：略
解析
【分析】
这是一道鸡兔同笼类型的应用题，要求男生和女生的人数，我们可以通过设未知数建立方程求解。先设男生人数为x，因为班级总人数是42人，所以女生人数为（42-x）人；再根据“男生收集的总印章数 + 女生收集的总印章数 = 全班收集的总印章数”这一数量关系列出方程，解方程即可得到男、女生的人数。
【解析】
解：设这个班男生有x人，则女生有（42－x）人。
根据题意列方程：
$4x + 6×(42 - x) = 212$
展开括号得：$4x + 252 - 6x = 212$
合并同类项得：$-2x + 252 = 212$
移项得：$-2x = 212 - 252$
计算得：$-2x = -40$
两边同时除以-2得：$x = 20$
则女生人数为：$42 - 20 = 22$（人）
【答案】
男生有20人，女生有22人。
【知识点】
鸡兔同笼问题；列方程解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，用列方程的方法思路清晰，能直接对应数量关系，适合小学阶段的解题思路，关键是找准男女生人数与总印章数的等量关系。
【难度系数】
0.6
这是一道鸡兔同笼类型的应用题，要求男生和女生的人数，我们可以通过设未知数建立方程求解。先设男生人数为x，因为班级总人数是42人，所以女生人数为（42-x）人；再根据“男生收集的总印章数 + 女生收集的总印章数 = 全班收集的总印章数”这一数量关系列出方程，解方程即可得到男、女生的人数。
【解析】
解：设这个班男生有x人，则女生有（42－x）人。
根据题意列方程：
$4x + 6×(42 - x) = 212$
展开括号得：$4x + 252 - 6x = 212$
合并同类项得：$-2x + 252 = 212$
移项得：$-2x = 212 - 252$
计算得：$-2x = -40$
两边同时除以-2得：$x = 20$
则女生人数为：$42 - 20 = 22$（人）
【答案】
男生有20人，女生有22人。
【知识点】
鸡兔同笼问题；列方程解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，用列方程的方法思路清晰，能直接对应数量关系，适合小学阶段的解题思路，关键是找准男女生人数与总印章数的等量关系。
【难度系数】
0.6
2. 甲书架上的书是乙书架的$\frac{5}{8}$，若从乙书架上取出21本书放入甲书架，则两个书架上书的本数相等，乙书架上原有多少本书？（5分）
答案
2. 解：设乙书架上原有8x本书，则甲书架上原有5x本书。
$8x-21=5x+21$ $x=14$ $8x=112$ 答：略
$8x-21=5x+21$ $x=14$ $8x=112$ 答：略
解析
【分析】
这是一道分数应用题，解题关键是抓住“从乙书架取21本放入甲书架后两书架本数相等”的等量关系，结合“甲书架书是乙书架的$\frac{5}{8}$”的条件，通过设未知数建立方程求解。为简化计算，根据甲、乙的数量比5:8，设乙书架原有8x本书，甲书架原有5x本书，避免分数运算。
【解析】
解：设乙书架上原有8x本书，则甲书架上原有5x本书。
根据移动后两书架本数相等，列方程：
$8x - 21 = 5x + 21$
移项得：$8x - 5x = 21 + 21$
$3x = 42$
解得：$x = 14$
则乙书架原有书：$8x = 8×14 = 112$（本）
【答案】
112本
【知识点】
列方程解应用题、分数的应用
【点评】
本题通过设份数简化了分数运算，核心是找准移动后两书架数量相等的等量关系，用方程法解决思路清晰，是典型的分数应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
这是一道分数应用题，解题关键是抓住“从乙书架取21本放入甲书架后两书架本数相等”的等量关系，结合“甲书架书是乙书架的$\frac{5}{8}$”的条件，通过设未知数建立方程求解。为简化计算，根据甲、乙的数量比5:8，设乙书架原有8x本书，甲书架原有5x本书，避免分数运算。
【解析】
解：设乙书架上原有8x本书，则甲书架上原有5x本书。
根据移动后两书架本数相等，列方程：
$8x - 21 = 5x + 21$
移项得：$8x - 5x = 21 + 21$
$3x = 42$
解得：$x = 14$
则乙书架原有书：$8x = 8×14 = 112$（本）
【答案】
112本
【知识点】
列方程解应用题、分数的应用
【点评】
本题通过设份数简化了分数运算，核心是找准移动后两书架数量相等的等量关系，用方程法解决思路清晰，是典型的分数应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
