22.（10分）随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某企业使用A、B两种型号的机器人搬运货物.相关信息如下：若买3台A型机器人、4台B型机器人，共需480万元；若买4台A型机器人、3台B型机器人，共需500万元.A型机器人每天可以搬运货物75吨；B型机器人每天可以搬运货物50吨.
（1）求A、B两种型号机器人的单价.
（2）该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人共15台，且每天搬运货物不低于825吨，请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案.
（3）购买时发现，A型机器人价格不变，B型机器人价格每台上涨了$n$万元（$0＜n＜10$），在（2）的采购方案中，若最低费用为972万元，求$n$的值.

解：（1）设A种型号机器人的单价是x万元，B种型号机器人的单价是y万元，
根据题意得：$\begin{cases} 3x + 4y = 480 \\ 4x + 3y = 500 \end{cases}$，
解得$\begin{cases} x=80 \\ y=60 \end{cases}$，
∴A种型号机器人的单价是80万元，B种型号机器人的单价是60万元；
（2）设该企业购买A种型号机器人m台，则购买B种型号机器人（15 - m）台，
∵该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人，每天搬运货物不低于825吨，
∴$\begin{cases} 80m + 60(15 - m) ≤ 1000 \\ 75m + 50(15 - m) ≥ 825 \end{cases}$，
解得3≤m≤5，
∵m为整数，
∴m可取3或4或5，
∴一共有3种方案：①购买A种型号机器人3台，购买B种型号机器人12台；②购买A种型号机器人4台，购买B种型号机器人11台；③购买A种型号机器人5台，购买B种型号机器人10台；
（3）
∵0＜n＜10，
∴60+n＜60+10＜80，即B型机器人价格每台上涨了n万元后的单价仍然小于A型机器人的单价，
∴最低费用的方案为购买A种型号机器人3台，购买B种型号机器人12台，
∴3×80+12（60+n）=972，
解得n=1，
∴n的值为1.

23.（10分）如图，直线$GH// MN$，在一副三角板$ABC$和$DEF$中，$∠ ACB=90°$，$∠ ABC=60°$，$∠ BAC=30°$，$∠ EDF=90°$，$∠ DEF=∠ DFE=45°$.
（1）将三角板$ABC$如图1摆放，边$AC$与直线$GH$交于点$O$，顶点$B$落在直线$MN$上，当$BC$平分$∠ ABM$时，直接写出$∠ GOC=\_\_\_\_\_\_°$；
（2）将一副三角板如图2摆放，三角板$ABC$的边$BC$与直线$GH$交于点$R$，三角板$DEF$的顶点$D$落在直线$MN$上，$∠ HRE=∠ EDN=60°$，边$DE$与边$AB$在同一直线上，且$B$与$E$重合，分别作$∠ GRE$和$∠ CEF$的平分线$RT$、$ET$相交于点$T$，求$∠ RTE$的度数；
（3）将一副三角板如图3摆放，三角板$ABC$绕点$A$以每秒$1°$的速度顺时针旋转，同时三角板$DEF$绕点$D$以每秒$2°$的速度顺时针旋转，设时间为$t$秒，且$0{≤}t{≤}180$，直接写出所有满足边$BC$与三角板$DEF$某一边平行的$t$值为________.

解：(1) 过点C作CT//MN，则CT//GH//MN，
∴∠GOC=∠ACT，∠BCT=∠MBC，
∵∠ABC=60°，BC平分∠ABM，
∴∠BCT=∠MBC=∠ABC=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠GOC=∠ACT=∠ACB - ∠BCT=30°，
故答案为：30；
（2）分别过点E，T作TW//MN，ES//MN，则TW//ES//MN//GH，
∵∠HRE=∠EDN=60°，
∴∠GRE=120°，∠SED=60°，
由题意得：∠AEC=60°，∠DEF=45°，
∴∠CEF=180° - ∠AEC - ∠DEF=75°，∠SEF=∠SED - ∠DEF=15°，
∵RT、ET分别是∠GRE和∠CEF的平分线，
∴$∠RTW = ∠GRT = \frac{1}{2}∠GRE = 60°$，$∠TEF = \frac{1}{2}∠CEF = 37.5°$，
∴∠TES=∠TEF - ∠SEF=22.5°，
∴∠ETW=∠TES=22.5°，
∴∠RTE=∠RTW+∠ETW=82.5°；
（3）如图，当BC//DE时，延长AB，DE交于点L，
根据题意：∠HAB=t°，∠MDF=2t°，
∵∠ABC=60°，∠EDF=90°，
∴∠ALD=∠ABC=60°，∠LDN=180° - ∠EDF - ∠MDF=90° - 2t°，
同理（1）得∠ALD=∠LDN+∠HAB=60°，
∴t° +90° - 2t° =60°，
解得：t=30；
如图，当BC//DF时，延长CA，FD交于点K，过点K作KS//GH，则KS//GH//MN，
根据题意：∠HAB=t°，∠NDF=2t° - 180°，
∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，
∴∠AKD=180° - ∠ACB=90°，∠AKS=∠HAB+∠CAB=30° +t°，∠SKF=∠NDF=2t° - 180°，
∴∠AKD+∠SKF=∠AKS=∠HAB+∠CAB=30° +t°，
∴30° +t° =90° +2t° - 180°，
解得：t=120；
如图，当BC//EF时，延长CA，FE交于点X，过点E作EY//GH，则EY//GH//MN，
根据题意：∠HAB=t°，∠NDF=2t° - 180°，
∵∠ACB=90°，∠EDF=90°，∠CAB=30°，
∴∠GAB=180° - ∠HAB=180° - t°，∠MDF=180° - ∠NDF=360° - 2t°，
∴∠CAG=30° - ∠GAB=t° - 150°，∠MDE=∠EDF - ∠MDF=2t° - 270°，
∴∠HAX=∠CAG=t° - 150°，∠DEY=∠MDE=2t° - 270°，
∵∠DEF=45°，
∴∠XEY=180° - ∠DEY - ∠DEF=180° - （2t° - 270°） - 45° =405° - 2t°，
∵BC//EF，
∴∠AXE=180° - ∠ACB=90°，
同理（1）得∠AXE=∠HAX+∠XEY=90°，
∴t° - 150° +405° - 2t° =90°，
解得：t=165；
综上，当BC与三角板DEF某一边平行时，t值为30或120或165.
故答案为：30或120或165.