24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知$A(m, 0)$，$B(0, n)$，其中$m$，$n$满足：$\sqrt{m + 6} + |n + 3| = 0$.
（1）直接写出点$A$，$B$的坐标：$A($\underline{\qquad\qquad}$)$，$B($\underline{\qquad\qquad}$)$；
（2）在图1中，点$C$为线段$AB$上的一点，且满足$S_{三角形AOC} = \frac{1}{3}S_{三角形AOB}$，求点$C$的坐标；
（3）在图2中，已知点$D(3, 6)$，连接$AB$、$BD$、$DA$得到三角形$ABD$.将三角形$ABD$平移得到三角形$EFG$（点$A$与点$E$对应，点$B$与点$F$对应，点$D$与点$G$对应），$FG$始终在$BD$右侧，点$E$的横、纵坐标满足关系式：$x_E + y_E = -2$，若点$T$为$FG$中点，将$T$向右平移1个单位得到点$P$，使$S_{三角形OGP} - S_{三角形OFP} = 3$，求此时点$P$的坐标.（注：$x_A$表示点$A$的横坐标，$y_A$表示点$A$的纵坐标，线段$AB$的中点坐标为$(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2})$.）

解：（1）$\sqrt{m+6}+|n+3|=0$，$\sqrt{m+6}≥0$，$|n+3|≥0$，
∴m+6=0，n+3=0，解得：m=-6，n=-3，
∴A（-6，0），B（0，-3），
故答案为：-6，0；0，-3；
（2）
∵A（-6，0），B（0，-3），
∴OA=6，OB=3，
∴$S_{△ AOB}=\frac{1}{2} AO × OB =\frac{1}{2} × 3 × 6=9$，
∴$S_{△ AOC}=\frac{1}{3} S_{△ AOB}=3$，
∵C在线段AB上，此时C在第三象限，如图所示，
$S_{△ AOC}=\frac{1}{2} AO × |y_C|=\frac{1}{2} × 6 × |y_C|=3$，解得$y_C=\pm1$，
∴$S_{△ BOC}=\frac{2}{3} S_{△ AOB}=6$. $S_{△ BOC}=\frac{1}{2} BO × |x_C|=\frac{1}{2} × 3 × |x_C|=6$. 解得$x_C=\pm4$，
∵此时C在第三象限，
∴C（-4，-1），
∴C的坐标为（-4，-1）.
（3）令点A的对应点点E（-6+a，b），则点F（a，-3+b），点G（3+a，6+b），
∵$x_E+y_E=-2$，
∴-6+a+b=-2，
∴b=4 - a，
∴E（-6+a，4 - a），F（a，1 - a），G（3+a，10 - a），
∵点T为FG中点，
∴$T(a+\frac{3}{2}，\frac{11}{2} - a)$，
∴$P(a+\frac{5}{2}，\frac{11}{2} - a)$，
当点P在x轴上方时，如图1所示，连接OT，
可得：$S_{△ OGP}=S_{△ OTG}+S_{△ GTP}+S_{△ OTP}$，$S_{△ OFP}=S_{△ OTP}+S_{△ FTP} - S_{△ OTP}$，
∵点T为FG中点，
∴$S_{△ OTG}=S_{△ OTF}$，$S_{△ GTP}=S_{△ FTP}$，
∵$S_{△ OGP} - S_{△ OFP}=3$，
∴$S_{△ OGP} - S_{△ OFP}=2S_{△ OTP}=3$，
∴$S_{△ OTP}=\frac{3}{2}=\frac{1 × y_p}{2}$，$y_P=3$，
∴$\frac{11}{2} - a=3$，
∴$a=\frac{5}{2}$，
∴P（5，3）. 当点P在x轴下方时，如图2所示，连接OT，
$S_{△ OGP}=S_{△ OTG}+S_{△ GTP} - S_{△ OTP}$，$S_{△ OFP}=S_{△ OTF}+S_{△ FTP}+S_{△ OTP}$.
同理可得，$S_{△ OTG}=S_{△ OTF}$，$S_{△ GTP}=S_{△ FTP}$
∵$S_{△ OGP} - S_{△ OFP}=3$，
∴$S_{△ OGP} - S_{△ OFP}= -2S_{△ OTP}=3$，
∴$S_{△ OTP} = -\frac{3}{2}$（舍），
综上，点P（5，3）.