1. 我国个人所得税法规定:每月个人收入超过 5000 元但不超过 8000 元的部分，要按 3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是 7800 元，她每月应缴纳个人所得税多少元？（6分）

1. $(7800-5000)×3\%=84$（元） 答：略

【分析】首先明确个人所得税的缴纳规则：仅每月收入超过5000元的部分需按3%缴纳税款，因此第一步要计算出张阿姨收入中超过5000元的部分（即应纳税所得额），再用该部分金额乘以税率3%，即可得到应缴纳的个人所得税。
【解析】解：应纳税所得额 = 每月总收入 - 5000元 = 7800 - 5000 = 2800（元）
应缴纳个人所得税 = 应纳税所得额 × 税率 = 2800 × 3% = 84（元）
【答案】84元
【知识点】个人所得税计算、百分数应用
【点评】本题考查个人所得税的实际计算，核心是找准应纳税的收入部分，属于基础的百分数应用题，难度适中。
【难度系数】0.7

2. 科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如下图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？（6分）

2. A种电路模型：$(3×20-52)÷(3-1=)8$（套）B种电路模型：$20-1×8=12$（套） 答：略

【分析】
这是结合电路知识的鸡兔同笼问题，解题时先观察两套电路，确定每套A电路用1个灯泡、2节电池，每套B电路用1个灯泡、3节电池；因为总灯泡数是20个，所以A、B电路总套数为20套。再用假设法，假设全是B电路，计算总电池数与实际的差值，根据每套电池数量差求出A电路套数，进而得到B电路套数。
【解析】
每套A电路含1个灯泡、2节电池，每套B电路含1个灯泡、3节电池。
已知总灯泡数为20个，因此A、B电路总套数为20套。
假设20套全是B电路，则总电池数为：$3×20=60$（节）
实际总电池数为52节，比假设少：$60-52=8$（节）
每套B电路比A电路多$3-2=1$节电池，所以A电路套数为：$8÷1=8$（套）
B电路套数为：$20-8=12$（套）
【答案】
A种电路模型8套，B种电路模型12套
【知识点】
鸡兔同笼问题，电路基本组成
【点评】
本题将电路实际问题与经典鸡兔同笼问题结合，需先分析每套电路的电池、灯泡数量，再用假设法解题，考查知识迁移与逻辑计算能力。
【难度系数】
0.6

3. 2025年元旦期间，小明全家6口人来苏州旅游，到姑苏区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元，饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）。
方式一：在某APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量），不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费80元的标准点餐，小明全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种优惠方式相差多少元？（8分）

3. 选择方式一需付款：$80×6=480$（元） $75×4+80=380$（元）选择方式二需付款：$80×6×85\%=408$（元） $380元＜408元$ $408-380=28$（元）答：小明全家本次用餐选择方式一付款更划算，两种优惠方式相差28元。

【分析】
要解决这个问题，需先算出全家用餐的总消费金额，再分别计算两种优惠方式的实际付款额，通过比较付款额判断哪种方式更划算，最后计算两者的差值。计算时需注意两种优惠的规则：方式一的抵用券需按100元的整数倍使用，剩余部分按原价支付；方式二直接按总消费的八五折计算。
【解析】
1. 计算全家总消费：
人均消费80元，共6人，总消费为 $80×6=480$（元）。
2. 计算方式一的实际付款：
总消费480元中，包含4个100元，需购买4张抵用券，剩余金额为 $480-4×100=80$（元），需按原价支付。
因此方式一付款：$75×4 +80=300+80=380$（元）。
3. 计算方式二的实际付款：
八五折即85%，方式二付款为 $480×85\%=480×0.85=408$（元）。
4. 比较并计算差值：
因为 $380＜408$，所以方式一更划算；两种方式相差 $408-380=28$（元）。
【答案】小明全家本次用餐选择方式一付款更划算，两种优惠方式相差28元。
【知识点】折扣问题、最优方案选择
【点评】本题结合生活实际场景，考查学生运用数学知识解决购物优惠方案选择的能力，步骤清晰，计算难度适中，能有效检验学生对百分数应用的掌握情况。
【难度系数】
0.7