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9. 计算 $101 × 99$，下列算式中正确的是（
A.$100 × 99 + 100$
B.$101 × 100 - 101$
C.$101 × 100 - 99$
D.$100 × 100 + 100$
B
）。A.$100 × 99 + 100$
B.$101 × 100 - 101$
C.$101 × 100 - 99$
D.$100 × 100 + 100$
答案
9.B
解析
【分析】
这道题考查乘法分配律的应用，解题思路是把其中一个因数转化为整百数与一个较小数的差，再利用乘法分配律展开计算，对比选项找出正确结果。我们可以将99写成100-1，再代入原式展开，验证各选项是否与原式结果一致。
【解析】
根据乘法分配律：$a×(b - c)=a×b - a×c$，将99转化为$100 - 1$，则：
$101×99 = 101×(100 - 1) = 101×100 - 101×1 = 101×100 - 101$，对应选项B。
逐一验证其他选项：
A选项：$100×99 + 100 = 9900 + 100 = 10000 ≠ 9999$；
C选项：$101×100 - 99 = 10100 - 99 = 10001 ≠ 9999$；
D选项：$100×100 + 100 = 10100 ≠ 9999$；
因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题通过乘法分配律简化整数乘法计算，考查学生对运算定律的灵活运用，属于基础运算类题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查乘法分配律的应用，解题思路是把其中一个因数转化为整百数与一个较小数的差，再利用乘法分配律展开计算，对比选项找出正确结果。我们可以将99写成100-1，再代入原式展开，验证各选项是否与原式结果一致。
【解析】
根据乘法分配律：$a×(b - c)=a×b - a×c$，将99转化为$100 - 1$，则：
$101×99 = 101×(100 - 1) = 101×100 - 101×1 = 101×100 - 101$，对应选项B。
逐一验证其他选项：
A选项：$100×99 + 100 = 9900 + 100 = 10000 ≠ 9999$；
C选项：$101×100 - 99 = 10100 - 99 = 10001 ≠ 9999$；
D选项：$100×100 + 100 = 10100 ≠ 9999$；
因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题通过乘法分配律简化整数乘法计算，考查学生对运算定律的灵活运用，属于基础运算类题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
10. 在下面的数线中，表示$-0.2$和$\frac{2}{3}$的点依次是(
A.①,④
B.②,④
C.③,④
D.③,⑤
C
)。A.①,④
B.②,④
C.③,④
D.③,⑤
答案
10.C
解析
【分析】要解决本题，需先确定数线的单位长度，再根据数的正负和大小找到对应点：1. 观察数线，0到3之间被平均分成6个间隔，可算出每个间隔的数值；2. 结合负数的大小关系，找到-0.2在0左侧的对应点；3. 结合分数转小数后的大小，找到$\frac{2}{3}$在0右侧的对应点，最终确定答案。
【解析】1. 确定数线单位长度：数线中0到3有6个相等间隔，每个间隔数值为 $ 3÷6=0.5 $，即每个小格代表0.5。2. 找-0.2的对应点：-0.2是负数，在0左侧，且满足 $ -0.5 ＜ -0.2 ＜ 0 $，观察各点，只有点③在0和-0.5之间，靠近0，因此点③表示-0.2。3. 找$\frac{2}{3}$的对应点：$\frac{2}{3}\approx0.666$，是正数，在0右侧，且满足 $ 0.5 ＜ 0.666 ＜ 1 $，观察各点，点④在0.5和1之间，因此点④表示$\frac{2}{3}$。综上，-0.2和$\frac{2}{3}$对应的点依次是③和④，答案选C。
【答案】C
【知识点】数轴的认识、小数与分数的转换、数的大小比较
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定数线的单位长度，再根据数的大小定位对应点，属于基础的数轴应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定数线单位长度：数线中0到3有6个相等间隔，每个间隔数值为 $ 3÷6=0.5 $，即每个小格代表0.5。2. 找-0.2的对应点：-0.2是负数，在0左侧，且满足 $ -0.5 ＜ -0.2 ＜ 0 $，观察各点，只有点③在0和-0.5之间，靠近0，因此点③表示-0.2。3. 找$\frac{2}{3}$的对应点：$\frac{2}{3}\approx0.666$，是正数，在0右侧，且满足 $ 0.5 ＜ 0.666 ＜ 1 $，观察各点，点④在0.5和1之间，因此点④表示$\frac{2}{3}$。综上，-0.2和$\frac{2}{3}$对应的点依次是③和④，答案选C。
【答案】C
【知识点】数轴的认识、小数与分数的转换、数的大小比较
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定数线的单位长度，再根据数的大小定位对应点，属于基础的数轴应用题型。
【难度系数】0.5
11. 如果同时抛两枚硬币，比较落地后出现可能性的大小：出现“一正一反”的可能性(
A.等于
B.大于
C.小于
D.无法比较
B
)出现“两个正面”的可能性。A.等于
B.大于
C.小于
D.无法比较
答案
11.B
解析
【分析】
要比较两种情况的可能性大小，需先计算各自的概率。抛两枚硬币时，每枚硬币落地有正、反2种结果，先列举所有等可能的结果，再分别统计“一正一反”和“两个正面”的结果数量，最后计算概率并比较大小即可。
【解析】
解：同时抛两枚硬币，所有等可能的结果为：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。
其中，出现“一正一反”的结果有2种，其可能性为 $ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $；
出现“两个正面”的结果有1种，其可能性为 $ \frac{1}{4} $。
因为 $ \frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4} $，所以出现“一正一反”的可能性大于出现“两个正面”的可能性，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
概率计算、列举法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，通过列举所有等可能结果计算概率，比较两种情况的可能性大小，思路清晰，难度较低，适合巩固概率的基本概念。
【难度系数】
0.7
要比较两种情况的可能性大小，需先计算各自的概率。抛两枚硬币时，每枚硬币落地有正、反2种结果，先列举所有等可能的结果，再分别统计“一正一反”和“两个正面”的结果数量，最后计算概率并比较大小即可。
【解析】
解：同时抛两枚硬币，所有等可能的结果为：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。
其中，出现“一正一反”的结果有2种，其可能性为 $ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $；
出现“两个正面”的结果有1种，其可能性为 $ \frac{1}{4} $。
因为 $ \frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4} $，所以出现“一正一反”的可能性大于出现“两个正面”的可能性，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
概率计算、列举法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，通过列举所有等可能结果计算概率，比较两种情况的可能性大小，思路清晰，难度较低，适合巩固概率的基本概念。
【难度系数】
0.7
12. 一个编程小组，其中男性6人，女性4人。已知男性的近视率是50%，女性的近视率是25%。这个小组全体成员的近视率是(
A.60
B.40
C.37.5
D.20
B
)%。A.60
B.40
C.37.5
D.20
答案
12.B
解析
【分析】要计算全体成员的近视率，需先分别求出男性、女性的近视人数，再算出总近视人数和总人数，最后用总近视人数除以总人数乘以100%得到全体近视率，据此选出正确选项。
【解析】1. 计算男性近视人数：男性共6人，近视率50%，则男性近视人数为 $6 × 50\% = 3$ 人；2. 计算女性近视人数：女性共4人，近视率25%，则女性近视人数为 $4 × 25\% = 1$ 人；3. 计算总近视人数：$3 + 1 = 4$ 人；4. 计算总人数：$6 + 4 = 10$ 人；5. 计算全体近视率：$\frac{4}{10} × 100\% = 40\%$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】百分数的应用、近视率计算
【点评】本题是基础的百分数实际应用题，核心是掌握“近视率=近视人数÷总人数×100%”的公式，需先拆分计算不同群体的近视人数，再整合求整体近视率，难度较低，适合巩固百分数的应用。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算男性近视人数：男性共6人，近视率50%，则男性近视人数为 $6 × 50\% = 3$ 人；2. 计算女性近视人数：女性共4人，近视率25%，则女性近视人数为 $4 × 25\% = 1$ 人；3. 计算总近视人数：$3 + 1 = 4$ 人；4. 计算总人数：$6 + 4 = 10$ 人；5. 计算全体近视率：$\frac{4}{10} × 100\% = 40\%$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】百分数的应用、近视率计算
【点评】本题是基础的百分数实际应用题，核心是掌握“近视率=近视人数÷总人数×100%”的公式，需先拆分计算不同群体的近视人数，再整合求整体近视率，难度较低，适合巩固百分数的应用。
【难度系数】0.7
13. 下面图形中阴影部分是由空白部分绕点 O 顺时针旋转 $ 90° $得到的是(
A.
C
)。A.
答案
13.C
解析
【分析】要判断阴影部分是否为空白部分绕点O顺时针旋转90°得到，需明确旋转的三要素：旋转中心是点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，逐一分析各选项是否符合这三个条件。
【解析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕旋转中心按顺时针方向转动90°，得到的图形即为目标图形。
选项A：空白图形绕O旋转后，阴影与空白的夹角约为180°，不符合旋转90°的要求；
选项B：旋转方向不是顺时针，且角度也不是90°，不符合；
选项C：空白部分绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形与阴影部分完全重合，符合要求；
选项D：阴影与空白是轴对称关系，不是旋转得到的，不符合。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、旋转的性质
【点评】本题考查图形旋转的判断，核心是掌握旋转的三要素，通过对比各选项的旋转中心、方向、角度即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕旋转中心按顺时针方向转动90°，得到的图形即为目标图形。
选项A：空白图形绕O旋转后，阴影与空白的夹角约为180°，不符合旋转90°的要求；
选项B：旋转方向不是顺时针，且角度也不是90°，不符合；
选项C：空白部分绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形与阴影部分完全重合，符合要求；
选项D：阴影与空白是轴对称关系，不是旋转得到的，不符合。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、旋转的性质
【点评】本题考查图形旋转的判断，核心是掌握旋转的三要素，通过对比各选项的旋转中心、方向、角度即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】0.7
14. 如图,在方格纸中,点 D 从右往左平移运动过程中,点 A、B、C、D 组成的图形,不可能出现的是(
A.平行四边形
B.等腰梯形
C.三角形
D.长方形
D
)。A.平行四边形
B.等腰梯形
C.三角形
D.长方形
答案
14.D
解析
【解析】
1. 选项A：当点D向左平移到合适格点位置时，可满足AB平行且等于CD，此时A、B、C、D组成平行四边形。
2. 选项B：当点D向左平移到对应格点时，可满足一组对边平行、两腰长度相等，此时A、B、C、D组成等腰梯形。
3. 选项C：当点D向左平移到某一位置，使四个点中的三点共线时，剩余三点可构成三角形。
4. 选项D：根据图中A、B、C三点的格点位置，点D沿水平方向左移的过程中，无法找到格点位置使得四边形满足长方形“四个角均为直角、对边相等”的判定条件，因此不可能出现长方形。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形判定
特殊四边形特征
图形平移性质
【点评】
本题结合方格纸的平移场景，考查常见特殊四边形的判定，需要学生结合格点位置逐一验证图形的可能性，侧重空间想象能力的考查。
【难度系数】
0.7
1. 选项A：当点D向左平移到合适格点位置时，可满足AB平行且等于CD，此时A、B、C、D组成平行四边形。
2. 选项B：当点D向左平移到对应格点时，可满足一组对边平行、两腰长度相等，此时A、B、C、D组成等腰梯形。
3. 选项C：当点D向左平移到某一位置，使四个点中的三点共线时，剩余三点可构成三角形。
4. 选项D：根据图中A、B、C三点的格点位置，点D沿水平方向左移的过程中，无法找到格点位置使得四边形满足长方形“四个角均为直角、对边相等”的判定条件，因此不可能出现长方形。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形判定
特殊四边形特征
图形平移性质
【点评】
本题结合方格纸的平移场景，考查常见特殊四边形的判定，需要学生结合格点位置逐一验证图形的可能性，侧重空间想象能力的考查。
【难度系数】
0.7
15. 如图,等腰直角三角形ABC和正方形ACDE组成一个多边形。已知BC=CD=4 cm。小明将这个多边形绕着其中一条边旋转一周,得到一个立体图形,并计算了它的体积,算式为“$π × 4^2 × 4 × (1+\frac{1}{3})$”。这个立体图形是绕着哪一条边旋转得到的？（
A.AE
B.AB
C.BD
D.AC
C
）。A.AE
B.AB
C.BD
D.AC
答案
15.C 解析:$π×4^2×4×(1+\frac{1}{3})=π×4^2×4+π×4^2×4×\frac{1}{3}$,观察这个体积的算式可得这个立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的,而且圆柱的底面半径是4 cm,高是4 cm,圆锥与圆柱等底等高,符合题意的只有选项C。
解析
【分析】
首先观察体积算式，将其拆解为圆柱体积与圆锥体积之和，明确该立体图形是等底等高的圆柱和圆锥的组合体；再结合题目中多边形的构成（等腰直角三角形ABC和正方形ACDE，边长均为4cm），分析绕各选项边旋转后得到的立体图形，匹配体积算式的组成，从而确定旋转边。
【解析】
对体积算式“$π × 4^2 × 4 × (1+\frac{1}{3})$”拆解可得：该式等于底面半径为4cm、高为4cm的圆柱体积（$π×4^2×4$）加上与该圆柱等底等高的圆锥体积（$π×4^2×4×\frac{1}{3}$），说明旋转后得到的是圆柱和圆锥的组合体。逐一分析选项：
绕AE旋转：仅形成圆柱，不符合组合体特征；
绕AB旋转：仅形成圆锥，不符合；
绕BD旋转：等腰直角三角形ABC绕BD旋转形成圆锥，正方形ACDE绕BD旋转形成圆柱，且两者等底等高，体积和恰好对应算式；
绕AC旋转：仅形成圆柱，不符合。因此答案为C。
【答案】
C
【知识点】
旋转体体积计算；圆柱体积；圆锥体积
【点评】
本题结合多边形旋转的空间想象，考查圆柱与圆锥体积公式的应用，需将体积算式拆解对应立体图形的组成，再分析各边旋转后的结果，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先观察体积算式，将其拆解为圆柱体积与圆锥体积之和，明确该立体图形是等底等高的圆柱和圆锥的组合体；再结合题目中多边形的构成（等腰直角三角形ABC和正方形ACDE，边长均为4cm），分析绕各选项边旋转后得到的立体图形，匹配体积算式的组成，从而确定旋转边。
【解析】
对体积算式“$π × 4^2 × 4 × (1+\frac{1}{3})$”拆解可得：该式等于底面半径为4cm、高为4cm的圆柱体积（$π×4^2×4$）加上与该圆柱等底等高的圆锥体积（$π×4^2×4×\frac{1}{3}$），说明旋转后得到的是圆柱和圆锥的组合体。逐一分析选项：
绕AE旋转：仅形成圆柱，不符合组合体特征；
绕AB旋转：仅形成圆锥，不符合；
绕BD旋转：等腰直角三角形ABC绕BD旋转形成圆锥，正方形ACDE绕BD旋转形成圆柱，且两者等底等高，体积和恰好对应算式；
绕AC旋转：仅形成圆柱，不符合。因此答案为C。
【答案】
C
【知识点】
旋转体体积计算；圆柱体积；圆锥体积
【点评】
本题结合多边形旋转的空间想象，考查圆柱与圆锥体积公式的应用，需将体积算式拆解对应立体图形的组成，再分析各边旋转后的结果，难度适中。
【难度系数】
0.5
16. 直接写出得数。(每题 0.5 分,共 4 分)
$3.05 - 0.98 =$
$1.5 × 8 =$
$2 ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{6} ÷ \frac{5}{18} =$
$\frac{2}{3} × \frac{3}{8} =$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} =$
$\frac{3}{5} ÷ 0.3 =$
$\frac{2}{3} × 0.18 =$
$3.05 - 0.98 =$
$1.5 × 8 =$
$2 ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{6} ÷ \frac{5}{18} =$
$\frac{2}{3} × \frac{3}{8} =$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} =$
$\frac{3}{5} ÷ 0.3 =$
$\frac{2}{3} × 0.18 =$
答案
16.2.07 12 3 $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{11}{24}$ 2 0.12
