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17. 怎样简便就怎样算。[第(1)～(3)题每题2分,其余每题3分,共18分]
(1)$6.25÷0.25$
(2)$6.8+9.2×1.25$
(3)$36×( \dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9} )$
(4)$3.14×\dfrac{3}{4}×10+2.5×3.14$
(5)$5-\dfrac{5}{13}×( 1\dfrac{3}{10}+2.6 )$
(6)$( 4-\dfrac{5}{12}÷\dfrac{1}{6} )×0.1$
(7)$2025×\dfrac{3}{25}+2025÷25×22$
(1)$6.25÷0.25$
(2)$6.8+9.2×1.25$
(3)$36×( \dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9} )$
(4)$3.14×\dfrac{3}{4}×10+2.5×3.14$
(5)$5-\dfrac{5}{13}×( 1\dfrac{3}{10}+2.6 )$
(6)$( 4-\dfrac{5}{12}÷\dfrac{1}{6} )×0.1$
(7)$2025×\dfrac{3}{25}+2025÷25×22$
答案
17.(1)$=(6.25×100)÷(0.25×100)$
$=625÷25$
$=25$
(2)$=6.8+2.3×(4×1.25)$
$=6.8+2.3×5$
$=6.8+11.5$
$=18.3$
(3)$=36×\frac{5}{6}-36×\frac{5}{9}+36×\frac{4}{9}$
$=30-20+16$
$=26$
(4)$=3.14×(\frac{3}{4}×10+2.5)$
$=3.14×10$
$=31.4$
(5)$=5-\frac{5}{13}×3.9$
$=5-1.5$
$=3.5$
(6)$=(4-\frac{5}{12}×6)×0.1$
$=(4-\frac{5}{2})×0.1$
$=1.5×0.1$
$=0.15$
(7)$=2025×\frac{3}{25}+2025×\frac{22}{25}$
$=2025×(\frac{3}{25}+\frac{22}{25})$
$=2025×1$
$=2025$
$=625÷25$
$=25$
(2)$=6.8+2.3×(4×1.25)$
$=6.8+2.3×5$
$=6.8+11.5$
$=18.3$
(3)$=36×\frac{5}{6}-36×\frac{5}{9}+36×\frac{4}{9}$
$=30-20+16$
$=26$
(4)$=3.14×(\frac{3}{4}×10+2.5)$
$=3.14×10$
$=31.4$
(5)$=5-\frac{5}{13}×3.9$
$=5-1.5$
$=3.5$
(6)$=(4-\frac{5}{12}×6)×0.1$
$=(4-\frac{5}{2})×0.1$
$=1.5×0.1$
$=0.15$
(7)$=2025×\frac{3}{25}+2025×\frac{22}{25}$
$=2025×(\frac{3}{25}+\frac{22}{25})$
$=2025×1$
$=2025$
18. 解方程或比例。（每题2分，共6分）
(1)$8:x=0.4:\frac{3}{4}$
(2)$\frac{2}{3}(x-2)=48$
(3)$2.5x-18=1.5x$
(1)$8:x=0.4:\frac{3}{4}$
(2)$\frac{2}{3}(x-2)=48$
(3)$2.5x-18=1.5x$
答案
18.(1)$x=15$ (2)$x=74$ (3)$x=18$
1.给一个房间地面铺地砖，如果用边长4 dm的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2 dm的方砖铺地，需要(
800
)块。答案
1.800
解析
【分析】本题是利用正方形面积解决实际问题的应用题，核心是房间地面的总面积固定不变。解题时，先根据正方形面积公式算出原来方砖的面积，乘块数得到总面积；再算出新方砖的面积，用总面积除以新方砖面积，即可求出需要的新方砖块数。
【解析】1. 计算边长4dm方砖的面积：$4×4 = 16$（平方分米）；
2. 计算房间地面总面积：$16×200 = 3200$（平方分米）；
3. 计算边长2dm方砖的面积：$2×2 = 4$（平方分米）；
4. 计算需要的新方砖块数：$3200÷4 = 800$（块）。
【答案】800
【知识点】正方形面积计算、总面积不变的应用
【点评】本题考查正方形面积公式的应用及利用不变量解决实际问题的能力，属于小学数学基础应用题，只要理清总面积不变的关系，计算过程清晰即可得出正确结果。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算边长4dm方砖的面积：$4×4 = 16$（平方分米）；
2. 计算房间地面总面积：$16×200 = 3200$（平方分米）；
3. 计算边长2dm方砖的面积：$2×2 = 4$（平方分米）；
4. 计算需要的新方砖块数：$3200÷4 = 800$（块）。
【答案】800
【知识点】正方形面积计算、总面积不变的应用
【点评】本题考查正方形面积公式的应用及利用不变量解决实际问题的能力，属于小学数学基础应用题，只要理清总面积不变的关系，计算过程清晰即可得出正确结果。
【难度系数】0.7
2. 右图阴影部分的面积是(
9.72
)$\mathrm{cm}^2$。答案
2.9.72
解析
【解析】
1. 分析图形组成：
右侧是直角边为4cm的等腰直角三角形，左侧是长为2cm，宽为4cm的长方形，空白部分是直径为4cm的半圆。
2. 分别计算各部分面积：
- 等腰直角三角形面积：$S_1=\frac{1}{2} × 4 × 4 = 8\ \mathrm{cm}^2$
长方形面积：$S_2=2 × 4 = 8\ \mathrm{cm}^2$
- 空白半圆的半径$r=4÷2=2\ \mathrm{cm}$，面积：$S_3=\frac{1}{2}π r^2=\frac{1}{2} × 3.14 × 2^2 = 6.28\ \mathrm{cm}^2$
3. 阴影面积计算：
$S_{\mathrm{阴影}}=S_1 + S_2 - S_3 = 8 + 8 - 6.28 = 9.72\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
9.72
【知识点】
三角形面积计算
正方形面积计算
圆的面积计算
【点评】
本题采用割补组合的思路，将阴影面积拆解为规则图形面积的和差，重点考察学生对常见规则图形面积公式的掌握与组合图形的拆分能力。
【难度系数】
0.7
1. 分析图形组成：
右侧是直角边为4cm的等腰直角三角形，左侧是长为2cm，宽为4cm的长方形，空白部分是直径为4cm的半圆。
2. 分别计算各部分面积：
- 等腰直角三角形面积：$S_1=\frac{1}{2} × 4 × 4 = 8\ \mathrm{cm}^2$
长方形面积：$S_2=2 × 4 = 8\ \mathrm{cm}^2$
- 空白半圆的半径$r=4÷2=2\ \mathrm{cm}$，面积：$S_3=\frac{1}{2}π r^2=\frac{1}{2} × 3.14 × 2^2 = 6.28\ \mathrm{cm}^2$
3. 阴影面积计算：
$S_{\mathrm{阴影}}=S_1 + S_2 - S_3 = 8 + 8 - 6.28 = 9.72\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
9.72
【知识点】
三角形面积计算
正方形面积计算
圆的面积计算
【点评】
本题采用割补组合的思路，将阴影面积拆解为规则图形面积的和差，重点考察学生对常见规则图形面积公式的掌握与组合图形的拆分能力。
【难度系数】
0.7
3. 比较甲、乙、丙三位快递员一天送快件的数量，结果是：乙比甲少40%，也比丙少$\frac{1}{3}$。已知甲共送了150件，那么乙送了(
90
)件，丙送了(135
)件。答案
3.90 135
解析
【分析】
首先明确题目中的数量关系：已知甲送了150件，乙与甲的关系是“乙比甲少40%”，这里单位“1”是甲的数量；乙与丙的关系是“乙比丙少$\frac{1}{3}$”，这里单位“1”是丙的数量。先根据甲的数量求出乙的数量，再根据乙和丙的关系求出丙的数量。
【解析】
1. 计算乙送的快件数量：
乙比甲少40%，则乙的数量是甲的$1 - 40\% = 60\%$，已知甲送了150件，所以乙的数量为：
$150 × (1 - 40\%) = 150 × 0.6 = 90$（件）
2. 计算丙送的快件数量：
乙比丙少$\frac{1}{3}$，则乙的数量是丙的$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，所以丙的数量为：
$90 ÷ (1 - \frac{1}{3}) = 90 ÷ \frac{2}{3} = 135$（件）
【答案】
90 135
【知识点】
百分数应用题 分数应用题
【点评】
本题是基础的百分数与分数应用题，解题核心是找准每个比较关系中的单位“1”，根据单位“1”的已知或未知，选择乘法或除法计算对应量，考查学生对基本数量关系的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确题目中的数量关系：已知甲送了150件，乙与甲的关系是“乙比甲少40%”，这里单位“1”是甲的数量；乙与丙的关系是“乙比丙少$\frac{1}{3}$”，这里单位“1”是丙的数量。先根据甲的数量求出乙的数量，再根据乙和丙的关系求出丙的数量。
【解析】
1. 计算乙送的快件数量：
乙比甲少40%，则乙的数量是甲的$1 - 40\% = 60\%$，已知甲送了150件，所以乙的数量为：
$150 × (1 - 40\%) = 150 × 0.6 = 90$（件）
2. 计算丙送的快件数量：
乙比丙少$\frac{1}{3}$，则乙的数量是丙的$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，所以丙的数量为：
$90 ÷ (1 - \frac{1}{3}) = 90 ÷ \frac{2}{3} = 135$（件）
【答案】
90 135
【知识点】
百分数应用题 分数应用题
【点评】
本题是基础的百分数与分数应用题，解题核心是找准每个比较关系中的单位“1”，根据单位“1”的已知或未知，选择乘法或除法计算对应量，考查学生对基本数量关系的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
