4.下面是某班同学的血型情况。请根据统计表和统计图中的信息将表和图填完整。

4.统计表分别填:14 4 20 统计图填:8

【分析】
要补充统计表和统计图，需明确血型统计的总人数及各血型数量的对应关系，结合统计图表的数据关联性，通过已知信息计算缺失数值，对应填入表和图中。
【解析】
根据统计图表的对应逻辑，确定各部分缺失的数值：统计表中需补充的数值依次为14、4、20，统计图中需补充的数值为8，按要求对应填入即可。
【答案】
统计表分别填:14 4 20 统计图填:8
【知识点】
统计图表补充、数据整理
【点评】
本题考查统计图表的对应补充，需理清表与图的数据关联，属于基础统计应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.3

5. 同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方式。他们先以80 m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下：
-0.6 +0.8 -0.9 +1.7
最后测得这幢大楼的高度是()m。

5.80.25

【分析】
要计算大楼的高度，需先求出四次测量偏差值的平均数，再将标准高度80m加上这个平均偏差值即可。因为记录的数是与80m的偏差，多次测量求平均时，偏差的平均加上标准值就是大楼的实际高度。
【解析】
1. 计算四次测量偏差的总和：
$(-0.6) + (+0.8) + (-0.9) + (+1.7) = (-0.6 - 0.9) + (0.8 + 1.7) = -1.5 + 2.5 = 1$
2. 计算偏差的平均数：$1 ÷ 4 = 0.25$
3. 计算大楼高度：$80 + 0.25 = 80.25$（m）
【答案】
80.25
【知识点】
正负数的应用、平均数计算
【点评】
本题结合实际测量场景，考查正负数的意义及平均数的计算，解题思路清晰，步骤简单，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8

6.古希腊著名数学家阿基米德在自己众多的科学发现中，对“圆柱容球”定理最满意。“圆柱容球”就是把一个球放在圆柱形容器中，当球的直径与圆柱的高和底面直径相等时，球的体积正好是圆柱体积的$\frac{2}{3}$，球的表面积也正好是圆柱表面积的$\frac{2}{3}$。右图中球的体积是()$\mathrm{cm}^3$。(结果可用含有$π$的式子表示)

6.$36π$

【分析】首先根据“圆柱容球”的性质，球的直径等于圆柱的高，结合图中圆柱的高为6cm，可确定球的直径，进而求出球的半径；再利用球的体积公式，或题目给出的“球体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$”的关系，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
1. 确定球的半径：由“圆柱容球”的条件，球的直径与圆柱的高相等，图中圆柱高为6cm，因此球的直径$d=6\ \mathrm{cm}$，球的半径$r=\frac{d}{2}=3\ \mathrm{cm}$。
2. 计算球的体积：
根据球的体积公式$V_{\mathrm{球}}=\frac{4}{3}π r^3$，代入$r=3\ \mathrm{cm}$：
$V_{\mathrm{球}}=\frac{4}{3}π×3^3=\frac{4}{3}π×27=36π\ (\mathrm{cm}^3)$。
【答案】$36π$
【知识点】球的体积公式、圆柱体积公式
【点评】本题是“圆柱容球”定理的基础应用，关键是根据题意确定球的半径，结合体积公式计算，难度不大，属于常规题型。
【难度系数】0.6

7. 某市出租车的计费标准如下图(不足 1 km 按 1 km 计算)：

张叔叔打车去上班，支付了 34 元。行程的里程数可能是()km。(填序号)
①8.4
②10.7
③13.6
④12.6

7.②

【分析】
首先明确出租车的分段计费规则：①3km以内（含3km）收费13元；②3km到10km（含10km）部分，每千米2.5元；③超过10km的部分，每千米3.5元，且不足1km按1km计算。先计算到10km时的总费用，结合张叔叔支付的34元判断里程是否超10km，再结合规则分析各选项是否符合费用要求。
【解析】
1. 计算3km到10km的里程及费用：10-3=7km，这部分费用为7×2.5=17.5元；
2. 计算到10km时的总费用：起步价13元 + 3~10km费用17.5元 = 30.5元；
3. 张叔叔支付34元，超过30.5元，说明里程超过10km，超过部分的费用为34-30.5=3.5元；
4. 结合不足1km按1km的规则分析选项：
①8.4km：超过3km的部分为5.4km，按6km算，费用=13+6×2.5=28元≠34元，排除；
②10.7km：超过10km的部分为0.7km，按1km算，总费用=13+7×2.5 +1×3.5=34元，符合；
③13.6km：超过10km的部分为3.6km，按4km算，费用=30.5+4×3.5=44.5元≠34元，排除；
④12.6km：超过10km的部分为2.6km，按3km算，费用=30.5+3×3.5=41元≠34元，排除。
【答案】
②
【知识点】
分段计费问题、小数四则运算
【点评】
本题考查分段计费的实际应用，核心是明确各段计费规则，尤其注意“不足1km按1km计算”的要求，需结合规则逐一验证选项，避免计算失误。
【难度系数】
0.5

8. 如右图,从圆上剪下一个扇形(图中阴影部分),用它作为一个圆锥的侧面。扇形的面积是()$\mathrm{cm}^2$,圆锥的底面积应为()$\mathrm{cm}^2$。(结果可用含有$π$的式子表示)

8.$12π$ $4π$ 解析:先求出扇形的弧长是原来圆周长的几分之几:$\frac{4π}{2×π×6}=\frac{1}{3}$,那么扇形的面积是$\frac{1}{3}×π×6^2=12π(\mathrm{cm}^2)$。因为扇形的弧长等于圆锥底面的周长,所以圆锥底面半径是$4π÷2π=2(\mathrm{cm})$,圆锥底面积是$π×2^2=4π(\mathrm{cm}^2)$。

【分析】
要解决该问题，需分两步计算：一是求扇形面积，已知扇形的半径和弧长，可利用扇形面积公式直接计算；二是求圆锥底面积，关键是明确“扇形的弧长等于圆锥底面的周长”，结合圆的周长、面积公式即可推导。
【解析】
1. 计算扇形面积：
扇形面积公式为 $ S_{\mathrm{扇}} = \frac{1}{2} × \mathrm{弧长} × \mathrm{半径} $，已知弧长为 $ 4π \, \mathrm{cm} $，半径 $ r=6 \, \mathrm{cm} $，代入得：
$ S_{\mathrm{扇}} = \frac{1}{2} × 4π × 6 = 12π \, (\mathrm{cm}^2) $。
2. 计算圆锥底面积：
扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即圆锥底面周长 $ C = 4π \, \mathrm{cm} $。
根据圆的周长公式 $ C = 2π r_{\mathrm{底}} $，可得圆锥底面半径：
$ r_{\mathrm{底}} = \frac{C}{2π} = \frac{4π}{2π} = 2 \, \mathrm{cm} $。
再根据圆的面积公式 $ S_{\mathrm{底}} = π r_{\mathrm{底}}^2 $，代入得：
$ S_{\mathrm{底}} = π × 2^2 = 4π \, (\mathrm{cm}^2) $。
【答案】
$ 12π $；$ 4π $
【知识点】
扇形面积计算，圆锥与扇形的关系，圆的面积计算
【点评】
本题核心考查扇形、圆锥的基础公式应用，关键是理解“扇形弧长等于圆锥底面周长”这一隐含关系，属于基础题型，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】
0.6

9. 小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从 A 地运到 B 地。运费按里程数计算，每行驶 100 km 需要运费 325 元。另外，装卸自行车共需付劳务费 50 元。
(1)如果 A 城到 B 城的路程是 a km，小明共需支付费用多少元？(用含有字母的式子表示)
(2)如果$a=160\ \mathrm{km}$，需要支付费用多少元？

9.(1)$325÷100×a+50=(3.25a+50)$元
答:小明共需支付费用$(3.25a+50)$元。
(2)当$a=160\ \mathrm{km}$时,$3.25a+50=3.25×160+50=570$(元)
答:需要支付费用570元。

【分析】
这道题分为两小问，第(1)问需先算出每千米的运费，结合路程$a\ \mathrm{km}$求出运费总额，再加上固定的装卸劳务费，即可得到总费用的代数式；第(2)问是将给定的$a$值代入第(1)问的代数式，计算出具体的费用数值。
【解析】
(1) 先计算每千米的运费：每100km运费325元，因此每千米运费为$325÷100 = 3.25$元。路程为$a\ \mathrm{km}$，则运费为$3.25a$元，再加上装卸劳务费50元，总费用为$3.25a + 50$元。
(2) 当$a=160\ \mathrm{km}$时，将$a=160$代入代数式$3.25a + 50$，计算得：
$3.25×160 + 50 = 520 + 50 = 570$（元）
【答案】
(1) 小明共需支付费用$(3.25a + 50)$元；(2) 需要支付费用570元。
【知识点】
用字母表示数、代数式求值
【点评】
本题结合生活实际考查代数基础应用，难度较低，主要考查学生对用字母表示数量关系及代入求值的掌握，属于基础题型。
【难度系数】
0.8