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1. 根据下列表述，能够确定位置的是 （
A.诸暨市在宁波市的正西方向上
B.从学校出发走2千米正好到达小刚家
C.某校位于北纬$29.5°$，东经$121.5°$
D.小丽坐在剧院的第二排
C
）A.诸暨市在宁波市的正西方向上
B.从学校出发走2千米正好到达小刚家
C.某校位于北纬$29.5°$，东经$121.5°$
D.小丽坐在剧院的第二排
答案
1.C
解析
【分析】
要确定一个地点的准确位置，需要同时有两个相互独立的有效定位条件，仅有一个条件时无法锁定唯一的位置。解题时我们只需逐个判断各选项是否具备两个独立的定位条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 仅给出诸暨市在宁波市的正西方向，没有说明两地的距离，满足正西方向的地点有无数个，无法确定具体位置，不符合要求；
B. 仅给出行走路程为2千米，没有说明行走的方向，沿不同方向走2千米到达的位置不同，无法确定小刚家的具体位置，不符合要求；
C. 同时给出了北纬$29.5°$、东经$121.5°$两个独立的定位数据，每一组经纬度对应地球表面唯一的地点，可以确定该校的准确位置，符合要求；
D. 仅给出小丽坐在第二排，没有说明具体的列数，第二排有多个座位，无法确定小丽的具体位置，不符合要求。
综上，只有C选项可以确定位置。
【答案】
C
【知识点】
位置确定的条件、有序数对、经纬度定位
【点评】
本题结合生活实际场景考查位置确定的基本规则，解题核心是明确确定唯一位置需要两个互不关联的有效信息，缺少任意一个都无法锁定唯一位置，属于基础考查题。
【难度系数】
0.8
要确定一个地点的准确位置，需要同时有两个相互独立的有效定位条件，仅有一个条件时无法锁定唯一的位置。解题时我们只需逐个判断各选项是否具备两个独立的定位条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 仅给出诸暨市在宁波市的正西方向，没有说明两地的距离，满足正西方向的地点有无数个，无法确定具体位置，不符合要求；
B. 仅给出行走路程为2千米，没有说明行走的方向，沿不同方向走2千米到达的位置不同，无法确定小刚家的具体位置，不符合要求；
C. 同时给出了北纬$29.5°$、东经$121.5°$两个独立的定位数据，每一组经纬度对应地球表面唯一的地点，可以确定该校的准确位置，符合要求；
D. 仅给出小丽坐在第二排，没有说明具体的列数，第二排有多个座位，无法确定小丽的具体位置，不符合要求。
综上，只有C选项可以确定位置。
【答案】
C
【知识点】
位置确定的条件、有序数对、经纬度定位
【点评】
本题结合生活实际场景考查位置确定的基本规则，解题核心是明确确定唯一位置需要两个互不关联的有效信息，缺少任意一个都无法锁定唯一位置，属于基础考查题。
【难度系数】
0.8
2.将点$P(-6,2)$向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后的点的坐标为（
A.$(-6,3)$
B.$(-1,3)$
C.$(-6,2)$
D.$(-1,1)$
B
）A.$(-6,3)$
B.$(-1,3)$
C.$(-6,2)$
D.$(-1,1)$
答案
2.B
解析
【分析】
解决点坐标平移类问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：横坐标遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位）。解题时分别对原坐标的横坐标、纵坐标按照平移要求依次计算，即可得到平移后的点坐标。
【解析】
已知原点点P的坐标为(-6,2)：
1. 先向上平移1个单位长度，根据“上加下减”规则，纵坐标变为：$2+1=3$，此时点的坐标为$(-6,3)$；
2. 再向右平移5个单位长度，根据“右加左减”规则，横坐标变为：$-6+5=-1$，最终得到平移后的点坐标为$(-1,3)$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于坐标平移的基础考查题，只要熟记平移对应的坐标变化规则，细心计算即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解决点坐标平移类问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：横坐标遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位）。解题时分别对原坐标的横坐标、纵坐标按照平移要求依次计算，即可得到平移后的点坐标。
【解析】
已知原点点P的坐标为(-6,2)：
1. 先向上平移1个单位长度，根据“上加下减”规则，纵坐标变为：$2+1=3$，此时点的坐标为$(-6,3)$；
2. 再向右平移5个单位长度，根据“右加左减”规则，横坐标变为：$-6+5=-1$，最终得到平移后的点坐标为$(-1,3)$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于坐标平移的基础考查题，只要熟记平移对应的坐标变化规则，细心计算即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.某中学老师带领学生进行数学综合实践活动，该老师将学校旗杆所在位置记为原点O，分别以正东方向、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，该校图书馆的位置的坐标是$(-20,20)$，则该校图书馆在该校旗杆的（
A.北偏西$45°$方向
B.北偏东$45°$方向
C.南偏西$45°$方向
D.南偏东$45°$方向
A
）A.北偏西$45°$方向
B.北偏东$45°$方向
C.南偏西$45°$方向
D.南偏东$45°$方向
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中坐标轴正负对应的实际方位：x轴正方向为正东，负方向对应正西；y轴正方向为正北，负方向对应正南。接下来根据图书馆的坐标判断其相对于原点（旗杆）的东西、南北方位，再结合横纵坐标的绝对值相等的特点，即可推出对应的方向角，选出正确选项。
【解析】
已知旗杆为坐标原点O，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向：
1. 图书馆坐标为$(-20,20)$，x坐标为$-20＜0$，说明图书馆在旗杆的正西方向，距离20单位；y坐标为$20＞0$，说明图书馆在旗杆的正北方向，距离20单位。
2. 图书馆到x轴、y轴的距离相等，因此旗杆与图书馆的连线和正北方向、正西方向的夹角均为$45°$，即图书馆在旗杆的北偏西$45°$方向。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系的应用，方向角判定
【点评】
本题结合生活场景考查坐标与方位的结合应用，解题核心是准确对应坐标正负和实际方向的关系，再结合距离相等判断夹角即可，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平面直角坐标系中坐标轴正负对应的实际方位：x轴正方向为正东，负方向对应正西；y轴正方向为正北，负方向对应正南。接下来根据图书馆的坐标判断其相对于原点（旗杆）的东西、南北方位，再结合横纵坐标的绝对值相等的特点，即可推出对应的方向角，选出正确选项。
【解析】
已知旗杆为坐标原点O，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向：
1. 图书馆坐标为$(-20,20)$，x坐标为$-20＜0$，说明图书馆在旗杆的正西方向，距离20单位；y坐标为$20＞0$，说明图书馆在旗杆的正北方向，距离20单位。
2. 图书馆到x轴、y轴的距离相等，因此旗杆与图书馆的连线和正北方向、正西方向的夹角均为$45°$，即图书馆在旗杆的北偏西$45°$方向。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系的应用，方向角判定
【点评】
本题结合生活场景考查坐标与方位的结合应用，解题核心是准确对应坐标正负和实际方向的关系，再结合距离相等判断夹角即可，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
4. 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段CD,点A和点B的对应点分别是点D和点C.若点A(-4,0),B(-2,-3),D(2,2),则点C的坐标为（
A.(3,-1)
B.(-3,1)
C.(-4,-2)
D.(4,-1)
第4题图 第5题图 第6题图
D
）A.(3,-1)
B.(-3,1)
C.(-4,-2)
D.(4,-1)
第4题图 第5题图 第6题图
答案
4.D
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中线段平移的坐标变化规律，解题时先根据一组对应点A、D的坐标，计算出平移过程中横坐标和纵坐标的变化量，再将该变化量应用到点B上，即可得到对应点C的坐标。平移的核心特征是所有点的平移方向、距离完全相同，因此对应点的坐标变化量一致，按照这个规律逐步计算即可。
【解析】
首先计算点A平移到点D的坐标变化量：
已知A(-4,0)，D(2,2)，
横坐标变化量：$2 - (-4) = 6$，即向右平移6个单位，
纵坐标变化量：$2 - 0 = 2$，即向上平移2个单位。
因为线段AB平移得到CD，点B的对应点是C，所以点C的坐标为点B的坐标叠加上述变化量：
已知B(-2,-3)，
C的横坐标：$-2 + 6 = 4$，
C的纵坐标：$-3 + 2 = -1$，
因此点C的坐标为(4,-1)。
【答案】
D
【知识点】
平移坐标变换，平移的性质
【点评】
本题是平移坐标规律的基础应用题型，解题核心是抓住平移过程中所有点的坐标变化规律相同，先求出平移的坐标变化量再推导未知点坐标，属于平移相关的基础常考题。
【难度系数】
0.8
本题考查平面直角坐标系中线段平移的坐标变化规律，解题时先根据一组对应点A、D的坐标，计算出平移过程中横坐标和纵坐标的变化量，再将该变化量应用到点B上，即可得到对应点C的坐标。平移的核心特征是所有点的平移方向、距离完全相同，因此对应点的坐标变化量一致，按照这个规律逐步计算即可。
【解析】
首先计算点A平移到点D的坐标变化量：
已知A(-4,0)，D(2,2)，
横坐标变化量：$2 - (-4) = 6$，即向右平移6个单位，
纵坐标变化量：$2 - 0 = 2$，即向上平移2个单位。
因为线段AB平移得到CD，点B的对应点是C，所以点C的坐标为点B的坐标叠加上述变化量：
已知B(-2,-3)，
C的横坐标：$-2 + 6 = 4$，
C的纵坐标：$-3 + 2 = -1$，
因此点C的坐标为(4,-1)。
【答案】
D
【知识点】
平移坐标变换，平移的性质
【点评】
本题是平移坐标规律的基础应用题型，解题核心是抓住平移过程中所有点的坐标变化规律相同，先求出平移的坐标变化量再推导未知点坐标，属于平移相关的基础常考题。
【难度系数】
0.8
5.大雁在南飞时会保持严格整齐的队形.如图是大雁南飞时的平面网格图,如果最后两只大雁F,G的坐标分别为$(-1,4),(-1,-2)$,那么头雁A的坐标是 (
A.$(3,1)$
B.$(4,1)$
C.$(4,2)$
D.$(5,1)$
D
)A.$(3,1)$
B.$(4,1)$
C.$(4,2)$
D.$(5,1)$
答案
5.D
解析
【分析】
要得到A点的坐标，首先需要根据已知的F、G两点的坐标建立正确的平面直角坐标系。首先观察F(-1,4)和G(-1,-2)，两点横坐标相同，说明它们位于竖直直线x=-1上，由此可推出y轴（x=0）在这条竖直线右侧1格的位置；再结合两点的纵坐标差和网格格数，可知每格代表1个单位长度，进而确定x轴（y=0）的位置，坐标系建立后即可直接读出A点的坐标。
【解析】
1. 确定y轴：F、G两点横坐标均为-1，说明两点在同一条竖直直线x=-1上，将这条直线向右平移1格得到的竖直直线就是y轴（x=0），规定向右为x轴正方向。
2. 确定x轴：F纵坐标为4，G纵坐标为-2，两点竖直方向间隔6格，纵坐标差为$4-(-2)=6$，可知每格代表1个单位长度。从G点向上数2格的水平线就是x轴（y=0），规定向上为y轴正方向。
3. 读取A点坐标：A点在y轴右侧第5格，横坐标为5；在x轴上方第1格，纵坐标为1，因此A点坐标为$(5,1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题核心是利用已知点的坐标反推坐标系的位置，解题时抓住横坐标相同的点共竖线、纵坐标相同的点共横线的规律，先确定坐标轴位置，再读取未知点坐标即可，属于基础类坐标应用题型。
【难度系数】
0.7
要得到A点的坐标，首先需要根据已知的F、G两点的坐标建立正确的平面直角坐标系。首先观察F(-1,4)和G(-1,-2)，两点横坐标相同，说明它们位于竖直直线x=-1上，由此可推出y轴（x=0）在这条竖直线右侧1格的位置；再结合两点的纵坐标差和网格格数，可知每格代表1个单位长度，进而确定x轴（y=0）的位置，坐标系建立后即可直接读出A点的坐标。
【解析】
1. 确定y轴：F、G两点横坐标均为-1，说明两点在同一条竖直直线x=-1上，将这条直线向右平移1格得到的竖直直线就是y轴（x=0），规定向右为x轴正方向。
2. 确定x轴：F纵坐标为4，G纵坐标为-2，两点竖直方向间隔6格，纵坐标差为$4-(-2)=6$，可知每格代表1个单位长度。从G点向上数2格的水平线就是x轴（y=0），规定向上为y轴正方向。
3. 读取A点坐标：A点在y轴右侧第5格，横坐标为5；在x轴上方第1格，纵坐标为1，因此A点坐标为$(5,1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题核心是利用已知点的坐标反推坐标系的位置，解题时抓住横坐标相同的点共竖线、纵坐标相同的点共横线的规律，先确定坐标轴位置，再读取未知点坐标即可，属于基础类坐标应用题型。
【难度系数】
0.7
6.如图,点$A(-2,1)$,$B(-2,-4)$,点$C(x,y)$在线段$AB$上运动,当$OC＞OA$时,$y$的取值范围为（
A.$-1＜y＜1$
B.$y＜1$
C.$-4≤ y＜-1$
D.$-4≤ y≤ -1$
C
）A.$-1＜y＜1$
B.$y＜1$
C.$-4≤ y＜-1$
D.$-4≤ y≤ -1$
答案
6.C
解析
【分析】
首先观察点A、B的坐标，可知线段AB在直线x=-2上，因此点C的横坐标恒为-2，且y的初始取值范围是-4≤y≤1；接下来先利用勾股定理计算出OA的长度，再写出OC的长度表达式，根据OC＞OA列出不等式求解，最后结合点C在线段AB上的取值范围筛选出符合条件的y的范围即可。
【解析】
解：
∵点A(-2,1)，B(-2,-4)，线段AB上所有点的横坐标均为-2，
∴点C坐标为(-2,y)，且y的取值范围为-4≤y≤1。
由勾股定理可得：
OA的长度为$\sqrt{(-2-0)^2 + (1-0)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$，
OC的长度为$\sqrt{(-2-0)^2 + (y-0)^2}=\sqrt{4+y^2}$。
根据题意OC＞OA，可得：
$\sqrt{4+y^2}＞\sqrt{5}$
两边同时平方（均为非负数，不等号方向不变）得：
$4+y^2＞5$
整理得$y^2＞1$，解得$y＞1$或$y＜-1$。
结合点C在线段AB上的y的范围-4≤y≤1，舍去y＞1的情况，可得y的取值范围为$-4≤y＜-1$。
【答案】C
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征，勾股定理求距离，解不等式
【点评】
本题是坐标与不等式结合的基础题，解题关键是先确定运动点的坐标特征，再结合距离条件列不等式求解，注意要结合点的运动区间舍去不符合的解，避免多解。
【难度系数】
0.7
首先观察点A、B的坐标，可知线段AB在直线x=-2上，因此点C的横坐标恒为-2，且y的初始取值范围是-4≤y≤1；接下来先利用勾股定理计算出OA的长度，再写出OC的长度表达式，根据OC＞OA列出不等式求解，最后结合点C在线段AB上的取值范围筛选出符合条件的y的范围即可。
【解析】
解：
∵点A(-2,1)，B(-2,-4)，线段AB上所有点的横坐标均为-2，
∴点C坐标为(-2,y)，且y的取值范围为-4≤y≤1。
由勾股定理可得：
OA的长度为$\sqrt{(-2-0)^2 + (1-0)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$，
OC的长度为$\sqrt{(-2-0)^2 + (y-0)^2}=\sqrt{4+y^2}$。
根据题意OC＞OA，可得：
$\sqrt{4+y^2}＞\sqrt{5}$
两边同时平方（均为非负数，不等号方向不变）得：
$4+y^2＞5$
整理得$y^2＞1$，解得$y＞1$或$y＜-1$。
结合点C在线段AB上的y的范围-4≤y≤1，舍去y＞1的情况，可得y的取值范围为$-4≤y＜-1$。
【答案】C
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征，勾股定理求距离，解不等式
【点评】
本题是坐标与不等式结合的基础题，解题关键是先确定运动点的坐标特征，再结合距离条件列不等式求解，注意要结合点的运动区间舍去不符合的解，避免多解。
【难度系数】
0.7
