例1 “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，下面这幅图是“外方内圆”，请研究这种设计中正方形与圆之间的关系。（结果保留π）

点拨：“外方内圆”的图形中，正方形的边长与圆的直径长度相等。我们可以假设圆的半径分别为1 cm、2 cm、3 cm……列表探索规律。
解答：

知识归纳
“外方内圆”的图形中，圆面积是正方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{π}{4}$

例2 下面这幅图是“外圆内方”，请研究这种设计中正方形与圆之间的关系。（结果保留π）

点拨：“外圆内方”的图形中，正方形可以看作两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。我们可以继续假设圆的半径分别为1 cm、2 cm、3 cm……列表探索规律。
解答：

知识归纳
“外圆内方”的图形中，圆面积是正方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{π}{2}$