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2.小鹿去纪念品商店购买商品。
(1)中性笔一盒有2支,每支3.5元,小鹿买了5盒,一共需要多少元?(5分)
(2)如果每种商品只能买一件,小鹿用10元可以买哪几种?还剩多少元?(5分)
(1)中性笔一盒有2支,每支3.5元,小鹿买了5盒,一共需要多少元?(5分)
(2)如果每种商品只能买一件,小鹿用10元可以买哪几种?还剩多少元?(5分)
答案
2.(1)3.5+3.5=7(元) 7×5=35(元)
(2)3.5+5=8.5(元) 8.5＜10 10-8.5=1.5(元)
小鹿用10元可以买中性笔和笔筒,还剩1.5元
(2)3.5+5=8.5(元) 8.5＜10 10-8.5=1.5(元)
小鹿用10元可以买中性笔和笔筒,还剩1.5元
解析
【分析】
第(1)问：我们先算1盒中性笔的价格，1盒有2支，每支3.5元，把2支的价格相加就能得到1盒的钱数，再用1盒的价格乘购买的5盒，就能求出总共需要的钱。
第(2)问：首先排除单价超过10元的商品（纪念熊27元远大于10元，肯定买不了），再把剩下的商品两两组合计算总价格，找到总价格小于10元的组合，最后用10元减去这个组合的总价格，就能算出来剩下的钱数。
【解析】
(1) 计算1盒中性笔的价格：
3.5 + 3.5 = 7（元）
计算5盒中性笔的总价格：
7 × 5 = 35（元）
(2) 先看各商品价格：纪念熊27元＞10元，无法购买。剩余商品中，计算中性笔和笔筒的总价：
3.5 + 5 = 8.5（元）
8.5＜10，符合10元以内的要求。
计算剩余的钱数：
10 - 8.5 = 1.5（元）
【答案】
(1) 一共需要35元。
(2) 小鹿用10元可以买中性笔和笔筒，还剩1.5元。
【知识点】
小数加减法、乘法的实际应用、方案选择
【点评】
本题结合生活中的购物场景设计题目，既考查了基础的计算能力，也锻炼了结合限制条件筛选可行方案的思维，和生活关联度高，容易理解。
【难度系数】
0.85
第(1)问：我们先算1盒中性笔的价格，1盒有2支，每支3.5元，把2支的价格相加就能得到1盒的钱数，再用1盒的价格乘购买的5盒，就能求出总共需要的钱。
第(2)问：首先排除单价超过10元的商品（纪念熊27元远大于10元，肯定买不了），再把剩下的商品两两组合计算总价格，找到总价格小于10元的组合，最后用10元减去这个组合的总价格，就能算出来剩下的钱数。
【解析】
(1) 计算1盒中性笔的价格：
3.5 + 3.5 = 7（元）
计算5盒中性笔的总价格：
7 × 5 = 35（元）
(2) 先看各商品价格：纪念熊27元＞10元，无法购买。剩余商品中，计算中性笔和笔筒的总价：
3.5 + 5 = 8.5（元）
8.5＜10，符合10元以内的要求。
计算剩余的钱数：
10 - 8.5 = 1.5（元）
【答案】
(1) 一共需要35元。
(2) 小鹿用10元可以买中性笔和笔筒，还剩1.5元。
【知识点】
小数加减法、乘法的实际应用、方案选择
【点评】
本题结合生活中的购物场景设计题目，既考查了基础的计算能力，也锻炼了结合限制条件筛选可行方案的思维，和生活关联度高，容易理解。
【难度系数】
0.85
3. 下面是某体育用品批发店的价目表。
某体育用品批发店的价目表
(1)结合上表想一想,下面算式解决的是什么问题?(2分)
$252÷6=42(\mathrm{个})$ 解决的问题:$\underline{\hspace{10cm}}$？
(2)如果售货员卖出了一种球,正好收了405元,那么卖出的是(
我会验算:$\underline{\hspace{12cm}}$。
(3)体育老师带了240元,准备用来买相同的篮球,售货员说:“最多只能买7个。”每个篮球最多多少钱(取整元数)?请先在数线上标出大致位置,再列式计算。(5分)
某体育用品批发店的价目表
(1)结合上表想一想,下面算式解决的是什么问题?(2分)
$252÷6=42(\mathrm{个})$ 解决的问题:$\underline{\hspace{10cm}}$？
(2)如果售货员卖出了一种球,正好收了405元,那么卖出的是(
棒
)球。(4分)我会验算:$\underline{\hspace{12cm}}$。
(3)体育老师带了240元,准备用来买相同的篮球,售货员说:“最多只能买7个。”每个篮球最多多少钱(取整元数)?请先在数线上标出大致位置,再列式计算。(5分)
答案
3.(1)用252元可以买多少个羽毛球 (2)棒 405÷9=45(个)
(3)图略 240÷7=34(元)……2(元) 每个篮球最多34元
(3)图略 240÷7=34(元)……2(元) 每个篮球最多34元
解析
【分析】
1. 第(1)题：我们学过“总价÷单价=数量”的关系，算式中252是总钱数，6是物品的单价，结合体育用品价目表的常规定价，6元是羽毛球的单价，因此这个算式是求252元能买多少个对应单价的羽毛球。
2. 第(2)题：“正好收了405元”说明405能被卖出的球的单价整除，没有剩余。我们只需用405分别除以不同球类的单价，找到计算结果没有余数的情况，就能确定卖出的球类，验算可以用“单价×数量=总价”或者重新计算总价÷单价验证结果是否正确。
3. 第(3)题：求每个篮球最多多少钱，就是把240元平均分成7份，求每份最多是多少元，用除法计算。因为价格要取整元，余下的钱不够再买1个篮球，所以直接取商作为最高单价即可，数线标注只要在34和35之间靠近34的位置就符合要求。
【解析】
(1) 根据总价、单价、数量的关系，252元是总花费，6元是羽毛球的单价，因此算式求的是252元可购买羽毛球的数量。
(2) 用405除以不同球类的单价，计算得$405÷9=45$（个），没有余数，符合正好收款405元的条件，9元是棒球的单价，因此卖出的是棒球。验算：重新计算总价除以单价，$405÷9=45$（个），或用单价乘数量验证$9×45=405$（元），和收款金额一致，结果正确。
(3) 数线标注：在数线上找到34、35两个刻度，在两个刻度之间靠近34的位置标注即可。
列式计算：总钱数÷购买数量=单个篮球价格，$240÷7=34$（元）……2（元），余下的2元不够再买1个篮球，因此每个篮球最多34元。
【答案】
(1) 用252元可以买多少个羽毛球
(2) 棒；$405÷9=45$(个)
(3) 图略；$240÷7=34$(元)……2(元) 每个篮球最多34元
【知识点】
总价单价数量关系，三位数除以一位数，有余数除法的实际应用
【点评】
本题结合日常购物场景考查除法的实际应用，需要学生结合数量关系分析问题，同时要注意有余数除法在实际问题中的合理取舍，贴近生活，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：我们学过“总价÷单价=数量”的关系，算式中252是总钱数，6是物品的单价，结合体育用品价目表的常规定价，6元是羽毛球的单价，因此这个算式是求252元能买多少个对应单价的羽毛球。
2. 第(2)题：“正好收了405元”说明405能被卖出的球的单价整除，没有剩余。我们只需用405分别除以不同球类的单价，找到计算结果没有余数的情况，就能确定卖出的球类，验算可以用“单价×数量=总价”或者重新计算总价÷单价验证结果是否正确。
3. 第(3)题：求每个篮球最多多少钱，就是把240元平均分成7份，求每份最多是多少元，用除法计算。因为价格要取整元，余下的钱不够再买1个篮球，所以直接取商作为最高单价即可，数线标注只要在34和35之间靠近34的位置就符合要求。
【解析】
(1) 根据总价、单价、数量的关系，252元是总花费，6元是羽毛球的单价，因此算式求的是252元可购买羽毛球的数量。
(2) 用405除以不同球类的单价，计算得$405÷9=45$（个），没有余数，符合正好收款405元的条件，9元是棒球的单价，因此卖出的是棒球。验算：重新计算总价除以单价，$405÷9=45$（个），或用单价乘数量验证$9×45=405$（元），和收款金额一致，结果正确。
(3) 数线标注：在数线上找到34、35两个刻度，在两个刻度之间靠近34的位置标注即可。
列式计算：总钱数÷购买数量=单个篮球价格，$240÷7=34$（元）……2（元），余下的2元不够再买1个篮球，因此每个篮球最多34元。
【答案】
(1) 用252元可以买多少个羽毛球
(2) 棒；$405÷9=45$(个)
(3) 图略；$240÷7=34$(元)……2(元) 每个篮球最多34元
【知识点】
总价单价数量关系，三位数除以一位数，有余数除法的实际应用
【点评】
本题结合日常购物场景考查除法的实际应用，需要学生结合数量关系分析问题，同时要注意有余数除法在实际问题中的合理取舍，贴近生活，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1.小温前六周平均每周读书126页，第七周读书91页，他这七周平均每周读书(
121
)页。答案
1.121
解析
【分析】
要求七周平均每周读书的页数，需要先算出七周读书的总页数，再用总页数除以总周数7就能得到结果。第一步先根据“前六周平均每周读书126页”，用平均页数乘6算出前六周的总读书页数，第二步加上第七周读的91页得到七周总页数，第三步用总页数除以7得到七周的平均页数。
【解析】
1. 计算前六周读书总页数：
$126× 6 = 756$（页）
2. 计算七周读书总页数：
$756 + 91 = 847$（页）
3. 计算七周平均每周读书页数：
$847÷ 7 = 121$（页）
【答案】
121
【知识点】
平均数计算、整数乘法、整数除法
【点评】
这道题是平均数的基础应用类题目，解题核心是牢记平均数的计算方法：总数量÷总份数=平均数，计算时注意整数乘除的运算准确性即可。
【难度系数】
0.8
要求七周平均每周读书的页数，需要先算出七周读书的总页数，再用总页数除以总周数7就能得到结果。第一步先根据“前六周平均每周读书126页”，用平均页数乘6算出前六周的总读书页数，第二步加上第七周读的91页得到七周总页数，第三步用总页数除以7得到七周的平均页数。
【解析】
1. 计算前六周读书总页数：
$126× 6 = 756$（页）
2. 计算七周读书总页数：
$756 + 91 = 847$（页）
3. 计算七周平均每周读书页数：
$847÷ 7 = 121$（页）
【答案】
121
【知识点】
平均数计算、整数乘法、整数除法
【点评】
这道题是平均数的基础应用类题目，解题核心是牢记平均数的计算方法：总数量÷总份数=平均数，计算时注意整数乘除的运算准确性即可。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示为由2个不同的长方形叠放形成的大长方形,重叠部分正好是一个正方形,这个大长方形的周长是(
(本卷按最新教材改编)
76
)厘米。(本卷按最新教材改编)
答案
2.76
解析
【分析】
首先观察图形特征：重叠部分是正方形，说明正方形的边长等于大长方形的宽。接下来分析给出的两个长度：20厘米是左侧小长方形的长，18厘米是右侧小长方形的长，我们会发现18厘米加20厘米的和，刚好等于大长方形的长加上大长方形的宽。因为长方形周长=（长+宽）×2，不需要求出正方形边长的具体数值，直接用长加宽的和乘2就能算出大长方形的周长。
【解析】
根据长方形周长计算公式：$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
观察图形可知，18厘米与20厘米的和正好等于大长方形长与宽的和：
$18+20=38$（厘米）
代入周长公式计算：
$38×2=76$（厘米）
【答案】
76
【知识点】
长方形周长计算，正方形的特征，重叠问题
【点评】
本题的解题关键是挖掘图形中的隐藏关系，不需要计算正方形的具体边长，通过等量代换就能快速求出大长方形的周长，锻炼了图形观察和转化思考的能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图形特征：重叠部分是正方形，说明正方形的边长等于大长方形的宽。接下来分析给出的两个长度：20厘米是左侧小长方形的长，18厘米是右侧小长方形的长，我们会发现18厘米加20厘米的和，刚好等于大长方形的长加上大长方形的宽。因为长方形周长=（长+宽）×2，不需要求出正方形边长的具体数值，直接用长加宽的和乘2就能算出大长方形的周长。
【解析】
根据长方形周长计算公式：$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
观察图形可知，18厘米与20厘米的和正好等于大长方形长与宽的和：
$18+20=38$（厘米）
代入周长公式计算：
$38×2=76$（厘米）
【答案】
76
【知识点】
长方形周长计算，正方形的特征，重叠问题
【点评】
本题的解题关键是挖掘图形中的隐藏关系，不需要计算正方形的具体边长，通过等量代换就能快速求出大长方形的周长，锻炼了图形观察和转化思考的能力。
【难度系数】
0.6
