五、解决问题,我能行(共24分)
1.(1)把两根竹竿像下面这样接在一起,接完后的竹竿有多长?(3分)中间重叠部分长0.8米
(2)用接好的竹竿测量河水的深度。露出水面的部分长0.9米,此处河水深多少米?(2分)

1.(1)2.4+3.2-0.8=4.8(米) (2)4.8-0.9=3.9(米)

【分析】
(1) 计算拼接后竹竿的总长度时，先将两根竹竿的原始长度相加，由于中间重叠的0.8米被重复计算了一次，因此需要减去重叠部分的长度，即可得到拼接后竹竿的实际长度。
(2) 拼接好的竹竿总长度由露出水面的部分和没入水中的部分（即河水深度）组成，因此用总长度减去露出水面的长度，就能求出河水的深度。
【解析】
(1) 先计算两根竹竿的长度和，再减去重复计算的重叠部分：
$2.4 + 3.2 - 0.8 = 4.8$（米）
(2) 用拼接后竹竿的总长度减去露出水面的长度：
$4.8 - 0.9 = 3.9$（米）
【答案】
(1) 接完后的竹竿长4.8米；(2) 此处河水深3.9米。
【知识点】
重叠问题计算，小数加减法应用
【点评】
本题结合生活场景考查应用题求解，解题核心是理解重叠部分需要减去重复计算的量，再结合总长度与各部分的数量关系计算即可，能够锻炼学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7

2. 三年级学生参加“环保小卫士”实践活动。学生给251棵树苗浇水，每人浇6棵，还剩下11棵没浇水。有多少名学生参加实践活动？(4分)

2.(251-11)÷6=40(名)

【分析】
解题时首先要先求出已经完成浇水的树苗总数量：已知树苗总共有251棵，剩下11棵没浇水，用总棵数减去未浇水的棵数就能得到已浇水的棵数。接下来已知每人浇6棵，求学生人数就是求已浇水的总棵数里包含多少个6，用除法计算即可得到结果。
【解析】
首先计算已浇水的树苗棵数：
$251-11=240$（棵）
再计算参加活动的学生人数：
$240÷6=40$（名）
列综合算式为：$(251-11)÷6=40$（名）
【答案】
40名
【知识点】
1. 两步混合运算
2. 除法的实际应用
【点评】
这道题是常见的生活实际应用题，解题核心是理清题干中的数量关系，先求出对应总量，再结合除法的意义求份数，只要梳理清楚解题步骤就能顺利做对。
【难度系数】
0.8

3. 美术老师假期去长沙写生，要乘坐10:00的火车。她从家乘公共汽车到火车站需要30分钟，从下车到通过检票口需要10分钟。为了赶上火车，她最迟要在什么时间从家出发？（火车开车前5分钟停止检票）(4分)

3. 30+10+5=45(分钟) 10时-45分=9时15分

【分析】
要算出最迟从家出发的时间，首先得先理清一共需要提前预留多长时间：预留的时间包括坐公共汽车的30分钟、下车走到检票口的10分钟，还有火车开车前提前5分钟停止检票的时间，把这三段时间加起来得到总预留时长后，用火车的发车时间减去总预留时长，就能得到最迟出发的时刻。
【解析】
第一步：计算总共需要提前预留的时间
30 + 10 + 5 = 45（分钟）
第二步：用火车发车时间减去预留时间，得到最迟出发时间
10时 - 45分 = 9时15分
【答案】
她最迟要在9时15分从家出发。
【知识点】
时间计算；时刻推算
【点评】
这道题结合生活场景考察时间推算的实际应用，解题时需要注意不要遗漏“开车前5分钟停止检票”的隐含条件，梳理清楚各段时间的逻辑关系即可正确解答。
【难度系数】
0.7

4. 有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米。
(1)算一算:宽应该是多少分米?(4分)
(2)该怎样分？请在右图中画出来。(1分)

4.(1)1米=10分米 2米=20分米 10÷5=2(块) 10÷2=5(块)
20÷5=4(分米) (2)略

【分析】
解题时首先注意单位不统一，要先将大长方形长、宽的单位换算成分米，和小长方形的长单位保持一致。要求小长方形的宽，我们可以先看大长方形的宽里包含几个小长方形的长，确定一共分几行，再用总块数除以行数得到每行的块数，最后用大长方形的长除以每行的块数，就能得到小长方形的宽。
【解析】
(1) 先进行单位换算：
1米=10分米，2米=20分米
大长方形的宽是10分米，小长方形的长是5分米，沿着大长方形的宽摆放小长方形的长，可以摆的数量为：
$10÷5=2$10÷5=2（块），也就是一共分2行。
总共有10块小长方形，所以每行的块数为：
$10÷2=5$10÷2=5（块）
大长方形的长是20分米，每行摆5块，因此小长方形的宽为：
$20÷5=4$20÷5=4（分米）
(2) 分割方法：沿着大玻璃的宽（10分米）的方向，在5分米的位置切1次，分成2行；沿着大玻璃的长（20分米）的方向，每间隔4分米切1次，共切4次，分成5列，最终得到10块长5分米、宽4分米的小长方形
【答案】
(1) 4分米
(2) 如图所示。
【知识点】
长度单位换算、长方形分割、除法应用
【点评】
本题结合生活实际考察单位换算和图形平均分的相关知识，解题的关键是先统一单位，再根据总块数理清分割的行数和列数，就能轻松求解，画图时要注意对应分割的长度，保证小长方形的规格一致。
【难度系数】
0.7

5.李阿姨摘了181个红心柚,每箱装8个,现在有19个纸箱,够装吗?下面是三名同学的想法。

(1)请你在想法正确的同学名字前面的$□$里画“√”。(1分)
(2)请选择一名想法正确的同学,说一说他(她)是怎样想的。(2分)
(3)你还有什么方法解决这个问题?(3分)
(本卷按最新教材改编)

5.(1)$\surd$ $□$ $\surd$ (2)选明明:20个纸箱能装160个红心柚,而红心柚总数大于160个,纸箱个数小于20个,所以不够装。(答案不唯一,合理即可)
(3)181÷8=22(个)……5(个) 22+1=23(个) 23＞19 不够装

【分析】
要解决这道题，核心是对比“现有纸箱能装的柚子总量和柚子总数”，或者对比“装完所有柚子需要的纸箱数和现有纸箱数”。首先判断三名同学的思路是否合理：①明明把纸箱数往大估成20，若20箱都装不下，19箱肯定不够，逻辑成立；②小红把柚子数往大估成200，得出200个需要25箱，但实际柚子更少，需要的纸箱数小于25，无法证明比19多，逻辑错误；③亮亮估算181除以8的结果大于20，说明需要的纸箱超过20，20比19大，逻辑成立。第二问选择正确的同学，按步骤讲清思路即可，第三问可以用精确计算的方法，先算实际需要的纸箱数再和19比较。
【解析】
(1) 逐一分析思路：
明明：将19个纸箱估作20个，计算得20箱可装$20×8=160$个，总柚子数$181＞160$，说明20箱都不够装，$19＜20$，因此19箱肯定不够，思路正确。
小红：将181估作200，计算得200个柚子需要25箱，$25＞19$，但实际柚子数少于200，需要的纸箱数少于25，无法推出需要的纸箱数大于19，思路错误。
亮亮：因为$160÷8=20$，$181＞160$，所以$181÷8＞20$，说明需要的纸箱数超过20，$20＞19$，因此19箱不够，思路正确。
所以明明和亮亮的想法正确。
(2) 以选明明为例：他先把纸箱数往大估成20个，算出20个纸箱最多能装160个红心柚，发现实际红心柚总数比160多，说明20个纸箱都不够装，而现有纸箱数19比20少，所以肯定不够装。
(3) 用精确计算法：先算装181个柚子需要多少纸箱，每箱装8个，$181÷8=22$（个）$\dots\dots5$（个），装满22箱后剩的5个还需要1个纸箱，一共需要$22+1=23$（个），$23＞19$，所以不够装。
【答案】
(1)$\surd$ $□$ $\surd$
(2)示例：选明明：20个纸箱能装160个红心柚，而红心柚总数大于160个，纸箱个数小于20个，所以不够装。（答案不唯一，合理即可）
(3)$181÷8=22$（个）$\dots\dots5$（个） $22+1=23$（个） $23＞19$ 不够装
【知识点】
乘除法估算、有余数除法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查够不够类问题的解决方法，既可以用估算快速判断，也可以用精确计算验证，解题时要注意估算的逻辑合理性，避免逻辑错误。
【难度系数】
0.7