阅读材料，完成下列探究。
《孙子算经》中记载有一道题目，其大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……
探究1：文中的鸟巢共有多少个？
探究2：探究1中的乘法算式有何特点？

探究1 解：9×9×9×9=6 561(个)。答：文中的鸟巢共有6 561个。
探究2 解：是4个相同的因数9相乘。

探究3: 为了简便, 我们把 $9 × 9 × 9 × 9$ 记作 $9^4$, 读作 “9 的 4 次幂” (或 “9 的 4 次方”), 其中 9 叫作底数, 4 叫作指数。请把下面的算式写成与 $9^4$ 类似的形式。
(1) $12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12$;
(2) $(-5) × (-5) × (-5)$;
(3) $\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2}$。
新知生成: 求 $n$ 个相同因数 $a$ 的积的运算叫作 ______, 乘方的结果叫作 ______, $a$ 叫作 ______, $n$ 叫作 ______, $a^n$ 读作 “$a$ 的 $n$ 次幂” (或 “$a$ 的 $n$ 次方”)。

(1)原式=$12^6$。
(2)原式=$(-5)^3$。
(3)原式=$(\frac{1}{2})^9$。
新知生成：乘方 幂 底数 指数

1. $(-5)^6$表示的意义是（）

A.6个－5相乘的积
B.－5乘6的积
C.5个－6相乘的积
D.6个－5相加的和

1. A

2. 关于$-2^3$的说法正确的是 （）

A.读作“$-2$的3次方”
B.底数是2
C.表示$(-2)×(-2)×(-2)$
D.计算结果是$-6$

2. B

例 计算：
(1)$-(-3)^3$；
(2)$(-\dfrac{3}{4})^2$；
(3)$(-\dfrac{2}{3})^3$；
(4)$-(-\dfrac{2}{5})^3$。
归纳总结
乘方运算是求$n$个相同因数的积的运算，$a^n$表示$n$个$a$相乘。

(1)原式=$-[(-3)×(-3)×(-3)]=-(-27)=27$。
(2)原式=$(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})=\frac{9}{16}$。
(3)原式=$(-\frac{2}{3})×(-\frac{2}{3})×(-\frac{2}{3})=-\frac{8}{27}$。
(4) 原式=$-[(-\frac{2}{5})×(-\frac{2}{5})×(-\frac{2}{5})]=-(-\frac{8}{125})=\frac{8}{125}$。