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1. 一个数的平方等于64，则这个数是（
A.$-8$
B.$8$
C.$8$或$-8$
D.$4$
C
）A.$-8$
B.$8$
C.$8$或$-8$
D.$4$
答案
1. C
2. 计算：$(-1)^2 =$
1
。答案
2. 1
回顾乘方运算，计算下列式子：
(1)$2^2$，$2^3$，$2^4$，$2^5$；
(2)$(-2)^2$，$(-2)^3$，$(-2)^4$，$(-2)^5$。
探究：观察上面算式的结果，你发现了什么规律？
归纳总结
进行乘方运算，如果底数是负数，先确定符号，再把绝对值乘方。
(1)$2^2$，$2^3$，$2^4$，$2^5$；
(2)$(-2)^2$，$(-2)^3$，$(-2)^4$，$(-2)^5$。
探究：观察上面算式的结果，你发现了什么规律？
归纳总结
进行乘方运算，如果底数是负数，先确定符号，再把绝对值乘方。
答案
(1) $2^2=4$，$2^3=8$，$2^4=16$，$2^5=32$。
(2) $(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$，$(-2)^4=16$，$(-2)^5=-32$。
探究：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方都是正数，负数的奇次方都是负数。
(2) $(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$，$(-2)^4=16$，$(-2)^5=-32$。
探究：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方都是正数，负数的奇次方都是负数。
1. $(-1)^{2026}$的相反数是 （
A.$-1$
B.$1$
C.$-2026$
D.$2026$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$-2026$
D.$2026$
答案
1. A
2. 下列四个数，化简后结果为正的是（
A.$(-3)^2$
B.$-3^2$
C.$(-3)^3$
D.$-|-3|$
A
）A.$(-3)^2$
B.$-3^2$
C.$(-3)^3$
D.$-|-3|$
答案
2. A
任务二 用乘方解决实际问题
阅读材料，完成下列探究。
《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，第3格中放4粒米……以此类推，每一格中的米粒数均是前一格的2倍。
探究1：填空：设第n格中放的米粒数是
$a_n$，则
$a_1=1$，
$a_2=1×2=2^1$，
$a_3=1×2×2=$
$a_4=$
……
$a_n=$
探究2：你能求出他在第20格中所放的米粒数吗？第64格呢？
归纳总结
用乘方解决实际问题时要注意：
（1）理解乘方的概念与实际情境的联系；
（2）注意单位和数量级；
（3）考虑实际情境的限制条件。
即时测评
阅读材料，完成下列探究。
《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，第3格中放4粒米……以此类推，每一格中的米粒数均是前一格的2倍。
探究1：填空：设第n格中放的米粒数是
$a_n$，则
$a_1=1$，
$a_2=1×2=2^1$，
$a_3=1×2×2=$
$2^2$
，$a_4=$
$1×2×2×2$
$=$$2^3$
，……
$a_n=$
$2^{n-1}$
。探究2：你能求出他在第20格中所放的米粒数吗？第64格呢？
归纳总结
用乘方解决实际问题时要注意：
（1）理解乘方的概念与实际情境的联系；
（2）注意单位和数量级；
（3）考虑实际情境的限制条件。
即时测评
答案
探究1 $2^2$ ，$1×2×2×2$ ，$2^3$ ，$2^{n-1}$
探究2 他在第 20 格中所放的米粒数是 $2^{19}$，他在第 64 格中所放的米粒数是 $2^{63}$。
探究2 他在第 20 格中所放的米粒数是 $2^{19}$，他在第 64 格中所放的米粒数是 $2^{63}$。
