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定理:两边
成比例
且夹角
相等的两个三角形相似。答案
1. 成比例
2. 夹角
2. 夹角
1. 能判定$△ ABC ∽ △ A'B'C'$的条件是（
A.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$
B.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$且$∠ A=∠ A'$
C.$\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{A'C'}$且$∠ B=∠ C'$
D.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$且$∠ B=∠ B'$
B
）。A.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$
B.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$且$∠ A=∠ A'$
C.$\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{A'C'}$且$∠ B=∠ C'$
D.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$且$∠ B=∠ B'$
答案
1. B
2.如图，已知△ABC为等腰三角形，则下列四个三角形中与△ABC相似的是(
C
)。答案
2. C
3.如图,线段AC与BD相交于点O,且OA=12,OC=54,OB=18,OD=36,则△ABO与△DCO
相似
。(填“相似”或“不相似”)答案
3. 相似
4.如图,已知 D 是△ABC 的边 BC 上的一点,AB=2,BD=1,DC=3。
求证:△DBA∽△ABC。
求证:△DBA∽△ABC。
答案
证明: $\because BC=BD+DC=1+3=4$,
$\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$\therefore \frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}$,
$\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$。
又$\because ∠B=∠B$,
$\therefore △ DBA ∽ △ ABC$。
$\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$\therefore \frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}$,
$\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$。
又$\because ∠B=∠B$,
$\therefore △ DBA ∽ △ ABC$。
5.如图,在$□ ABCD$中,$AB=10,AD=6,E$是AD的中点,在AB上取一点F,使$△ CBF ∽ △ CDE$,则BF的长是(
A.8.2
B.6.4
C.5
D.1.8
D
)。A.8.2
B.6.4
C.5
D.1.8
答案
5. D
6. 如图，$∠ AOD = 90°$，$OA = OB = BC = CD$，以下结论成立的是(
A.$△ OAB ∽ △ OCA$
B.$△ OAB ∽ △ ODA$
C.$△ BAC ∽ △ BDA$
D.以上结论都不对
C
)。A.$△ OAB ∽ △ OCA$
B.$△ OAB ∽ △ ODA$
C.$△ BAC ∽ △ BDA$
D.以上结论都不对
答案
6. C
