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14. $[4(xy - 1)^2 - (xy + 2)(2 - xy)] ÷ \dfrac{1}{4}xy$，其中 $x = -3, y = \dfrac{1}{5}$。
答案
14. 解:原式 $= (5x^2 y^2 - 8xy) ÷ \frac{1}{4}xy$
$= 5x^2 y^2 ÷ \frac{1}{4}xy - 8xy ÷ \frac{1}{4}xy = 20xy - 32.$
当 $x = -3,y = \frac{1}{5}$ 时,原式 $= -44.$
$= 5x^2 y^2 ÷ \frac{1}{4}xy - 8xy ÷ \frac{1}{4}xy = 20xy - 32.$
当 $x = -3,y = \frac{1}{5}$ 时,原式 $= -44.$
15.已知$|x-2|+(\dfrac{1}{2}y+2)^2=0$，求代数式$(x^3y^2+2x^2y^3)÷(\dfrac{1}{2}xy^2)$的值。
答案
15. 解:化简,得 原式 $= 2x^2 + 4xy.$
由已知可得 $x = 2,y = -4,\ \therefore$ 原式 $= -24.$
由已知可得 $x = 2,y = -4,\ \therefore$ 原式 $= -24.$
16.一个长方形的一边长为$-ab$，它的面积为$[(ab+2)(ab-3)+3a^2b^2+6]$，其中$a=\frac{3}{2},b=-\frac{4}{3}$，求另一边长。
答案
16. 解:原式 $= (4a^2 b^2 - ab) ÷ (-ab)$
$= 4a^2 b^2 ÷ (-ab) - ab ÷ (-ab)$
$= -4ab + 1.$
把 $a = \frac{3}{2},b = -\frac{4}{3}$ 代入,得 $-4ab + 1 = 9.$
答:长方形的另一边长为 9.
$= 4a^2 b^2 ÷ (-ab) - ab ÷ (-ab)$
$= -4ab + 1.$
把 $a = \frac{3}{2},b = -\frac{4}{3}$ 代入,得 $-4ab + 1 = 9.$
答:长方形的另一边长为 9.
17.已知$A=2x$，B是多项式，计算$B+A$时，某同学把$B+A$抄成了$B÷A$，得到的结果是$x^2 + \frac{1}{2}x$，试求$B+A$。
答案
17. 解:由题意,得 $B ÷ A = x^2 + \frac{1}{2}x.$
$\therefore B = (x^2 + \frac{1}{2}x)· A = 2x^3 + x^2.$
由此可得 $B + A = 2x^3 + x^2 + 2x.$
$\therefore B = (x^2 + \frac{1}{2}x)· A = 2x^3 + x^2.$
由此可得 $B + A = 2x^3 + x^2 + 2x.$
18.按下列程序计算,把计算结果填写在对应的表格内:
(1)把表格中的数据补充完整:
输入 $x$ 4 3 2 1 0 $-\frac{1}{2}$ $-2$ …
输出 $y$ 1 4 4 $-4$ …
(2)根据计算结果的变化趋势估计输出值 $y$ 的范围.
(3)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
(1)把表格中的数据补充完整:
输入 $x$ 4 3 2 1 0 $-\frac{1}{2}$ $-2$ …
输出 $y$ 1 4 4 $-4$ …
(2)根据计算结果的变化趋势估计输出值 $y$ 的范围.
(3)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
答案
18. (1) $-4,5,\frac{11}{4}.$
(2)y 的值不超过 5.
(3)$[(x + 2)^2 - x^3 - 4] ÷ x + x = -x^2 + 2x + 4.$
(2)y 的值不超过 5.
(3)$[(x + 2)^2 - x^3 - 4] ÷ x + x = -x^2 + 2x + 4.$
