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1. $(4a^3 - 6a^2 + 2a) ÷ 2a = \_\_\_\_\_\_$
答案
$2a^2 - 3a + 1$
2. $(3x^{3}y - 18x^{2}y^{2} + x^{2}y) ÷ (-6x^{2}y)$
$= \underline{\hspace{5cm}}.$
$= \underline{\hspace{5cm}}.$
答案
$-\frac{1}{2}x + 3y - \frac{1}{6}$
3. $[(x - 2y)^3 - (x - 2y)^2] ÷ (x - 2y)^2 =$
$x - 2y - 1$
.答案
3. $x - 2y - 1$
4. $(6a^{n+2} + 3a^{n+1} - 9a^{n-1}) ÷ 3a^{n-1}$
$=\underline{\qquad\qquad\qquad} \ .$($n$ 是大于 1 的整数)
$=\underline{\qquad\qquad\qquad} \ .$($n$ 是大于 1 的整数)
答案
$2a^3 + a^2 - 3$
5.已知一个多项式与单项式$-7x^{5}y^{4}$的积为$21x^{5}y^{7}-28x^{6}y^{5}+7y(2x^{3}y^{2})^{3}$，这个多项式是
$-3y^3 + 4xy - 8x^4y^3$
.答案
5. $-3y^3 + 4xy - 8x^4y^3$
6.一个多项式除以多项式$a^2 + 4a - 3$的商为$2a + 1$，则该多项式是
$2a^3 + 9a^2 - 2a - 3$
。答案
6. $2a^3 + 9a^2 - 2a - 3$
7.计算$(14a^3b^2 - 21ab^2) ÷ 7ab^2$得到的结果是………………【 】
A.$2a^2 - 3$
B.$2ab - 3$
C.$2a^2 - 3b$
D.$2a^2b - 3$
A.$2a^2 - 3$
B.$2ab - 3$
C.$2a^2 - 3b$
D.$2a^2b - 3$
答案
A
8.一个长方形的面积为$(2mn + 3n)\ \mathrm{m}^2$，长为$n\ \mathrm{m}$，则它的宽为 ………………【 】
A.$(2mn + 2n)\ \mathrm{m}$
B.$(2mn^2 + 3n^2)\ \mathrm{m}$
C.$(2m + 3)\ \mathrm{m}$
D.$(2mn + 2n)\ \mathrm{m}$
A.$(2mn + 2n)\ \mathrm{m}$
B.$(2mn^2 + 3n^2)\ \mathrm{m}$
C.$(2m + 3)\ \mathrm{m}$
D.$(2mn + 2n)\ \mathrm{m}$
答案
C
9. $(4ab^3 - 8a^2b^2) ÷ 4ab.$
10. $(36x^4y^3 - 12x^3y^2) ÷ (-6x^2y).$
11. $( \frac{2}{3}a^4b^7 - \frac{1}{9}a^2b^6 ) ÷ ( -\frac{1}{3}ab^3 )^2$
12. $[ (2x + y)^2 - y(y + 4x) - 8x ] ÷ 2x.$
10. $(36x^4y^3 - 12x^3y^2) ÷ (-6x^2y).$
11. $( \frac{2}{3}a^4b^7 - \frac{1}{9}a^2b^6 ) ÷ ( -\frac{1}{3}ab^3 )^2$
12. $[ (2x + y)^2 - y(y + 4x) - 8x ] ÷ 2x.$
答案
9. $b^2 - 2ab.$
10. $-6x^2y^2 + 2xy.$
11. $6a^2b - 1.$
12. $2x - 4.$
10. $-6x^2y^2 + 2xy.$
11. $6a^2b - 1.$
12. $2x - 4.$
13. $(x+y)(x-y)-(4x^3y - 8xy^3) ÷ 2xy$，其中 $x=-1, y=\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案
13. 解:原式 $= x^2 - y^2 -(4x^3 y ÷ 2xy - 8xy^3 ÷ 2xy)$
$= x^2 - y^2 -(2x^2 - 4y^2) = -x^2 + 3y^2.$
当 $x = -1,y = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 时,原式 $= 0.$
$= x^2 - y^2 -(2x^2 - 4y^2) = -x^2 + 3y^2.$
当 $x = -1,y = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 时,原式 $= 0.$
