2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第47页答案
1. 分解因式：$4x^2y - 8xy^3 = \_\_\_\_\_\_$

答案

$4xy(x-2y^2)$
2.分解因式：$x^3y^2 - x^5 =$
$x^3(y+x)(y-x)$

答案

2. $x^3(y+x)(y-x)$
3.分解因式：$ax^2 + 2axy + ay^2 = \_\_\_\_\_\_$

答案

$a(x+y)^2$
4.分解因式：
$2x^2 + 2x + \frac{1}{2} = \_\_\_\_\_\_$。

答案

$2(x+\dfrac{1}{2})^2$ 或 $\dfrac{1}{2}(2x+1)^2$
5.已知$a+b=2$，$ab=\dfrac{1}{2}$，则$a^2b+ab^2$的值为
1
。

答案

5. 1
6.已知$ab=2$，$a-b=3$，则$a^3b-2a^2b^2+ab^3$的值为
18
。

答案

6. 18
7. 下列分解因式正确的是 ……【 】

A.$m^2 + 2m + 4 = (m + 2)^2$
B.$m^2 - 4 = (m + 4)(m - 4)$
C.$m^2 - 4m + 4 = (m - 2)^2$
D.$m^2 + 4 = (m + 2)^2$

答案

C
8. 下列分解因式错误的是 ……【 】

A.$3a^2b - 4ab = ab(3a - 4)$
B.$(x + 3)^2 - 3(x + 3) = x(x + 3)$
C.$x(x - y) - y(x - y) = (x - y)^2$
D.$2a(b + c) + 3(b + c) = 5a(b + c)$

答案

D
9.分解因式$a^3 - a$的结果是 …【 】

A.$a(a^2 -1)$
B.$a(a+1)(a-1)$
C.$a(a-1)^2$
D.$(a^2 +a)(a-1)$

答案

B
10.把多项式$x^2y - 2y^2x + y^3$分解因式正确的是 …………………………………………【 】

A.$y(x^2 - 2xy + y^2)$
B.$x^2y - y^2(2x - y)$
C.$y(x - y)^2$
D.$y(x + y)^2$

答案

C
11.把多项式$a^4b -6a^3b +9a^2b$分解因式的结果为…………………………【 】

A.$a^2b(a^2 -6a +9)$
B.$b(a^2 -3)^2$
C.$a^2b(a-3)(a+3)$
D.$a^2b(a-3)^2$

答案

D
12.下列等式不成立的是……【 】

A.$m^2 - 16 = (m - 4)(m + 4)$
B.$m^2 + 4m = m(m + 4)$
C.$m^2 - 8m + 16 = (m - 4)^2$
D.$m^2 + 3m + 9 = (m + 3)^2$

答案

D
13.分解因式：
(1)$4x^2 -12xy$.
(2)$(x+4y)^2 -64y^2$.

答案

13. (1) $4x(x-3y)$.
(2) $(x-4y)(x+12y)$.
14.在解决某些问题时，需要运用整体的数学思想方法对其进行处理，如，整体思考，整体变形，把一个式子看作整体等，这样可以使问题简化并迅速获得解决.试用整体的思想方法把下列各式子分解因式：
(1) $a(a + b) + b(a + b)$.
(2) $-12xy^2(x + y) + 18x^2y(x + y)$.
(3) $(x + 2y)^2 - 2(x + 2y) + 1$.
(4) $(a + b)^2 - 4(a + b - 1)$.
(5) $(x - y)^2 + 2x - 2y + 1$.

答案

(1) $(a + b)^2$.
(2) $6xy(x + y)(3x - 2y)$.
(3) $(x + 2y - 1)^2$.
(4) $(a + b - 2)^2$.
(5) $(x - y + 1)^2$