登录
11. 由下列条件能判断 $△ ABC$ 为直角三角形的有 ……………………【 】
① $∠ A = 70°, ∠ B = 20°$；
② $∠ A : ∠ B : ∠ C = 5 : 12 : 13$；
③ 三边的比为 $\sqrt{7} : \sqrt{10} : \sqrt{17}$；
④ 三边长为 $n^2 - 4, 4n, n^2 + 4(n ＞ 2)$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
① $∠ A = 70°, ∠ B = 20°$；
② $∠ A : ∠ B : ∠ C = 5 : 12 : 13$；
③ 三边的比为 $\sqrt{7} : \sqrt{10} : \sqrt{17}$；
④ 三边长为 $n^2 - 4, 4n, n^2 + 4(n ＞ 2)$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
12. 已知 $△ ABC$ 的三条边 $a,b,c$ 满足 $|a+b-27|+\sqrt{a-b-3}+(c-9)^2=0$，那么 $△ ABC$ 是 ……………………【 】
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
答案
B
13.一块边长为$a$的正方形桌布，平铺在直径为$b(a ＞ b)$的圆桌上，若桌布四个角下垂的最大长度相等，则最大长度为…【 】
A.$\sqrt{2}a - b$
B.$\sqrt{2}a - \frac{b}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}a - \frac{b}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}a - b$
A.$\sqrt{2}a - b$
B.$\sqrt{2}a - \frac{b}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}a - \frac{b}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}a - b$
答案
C
14.如图6-4-4,点P在正方形ABCD内, $PA = a,PB = b,∠ APB = 135°$,将$△ ABP$绕点B旋转使点A与点C重合,点P落在点$P'$处,连结$PP'$.
结合图形给出下列结论:
①$∠ PBP' = 90°$; ②$BP' = BP$;
③$CP' = AP = a$; ④$∠ PP'C = 90°$;
⑤$PC^2 = PP'^2 + CP'^2 = a^2 + 2b^2$;
⑥正方形对角线长为$\sqrt{a^2 + (a + \sqrt{2}b)^2}$.
正确的有…………【 】
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
结合图形给出下列结论:
①$∠ PBP' = 90°$; ②$BP' = BP$;
③$CP' = AP = a$; ④$∠ PP'C = 90°$;
⑤$PC^2 = PP'^2 + CP'^2 = a^2 + 2b^2$;
⑥正方形对角线长为$\sqrt{a^2 + (a + \sqrt{2}b)^2}$.
正确的有…………【 】
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
D
15.(8分)如图6-4-5，长方形ABCD中，AB = 12cm，将长方形按图中方式折叠，使点A和点B重合于DC边上的点P处.若PM = 3cm，PN = 4cm，求长方形ABCD的面积.
图6-4-5
图6-4-5
答案
15. 提示:先由$MP^2 + NP^2 = MN^2$判断$△ MNP$是直角三角形；再由面积公式求出斜边$MN$上的高，从而可求出长方形的面积.
