11.【数学应用】阅读材料，解决问题。
在充满风险和机会的股票市场中，无论是个人还是机构投资者在进行股票投资时，总是以合理地运用投资资金，达到较小风险、较高收益为目的。市盈率以简单、直观、数据便于获得等优点，成为使用最为广泛的指标，一般来讲，市盈率越低，投资的风险就越小，股票的投资价值就越大。股票的市盈率如果较高，表明投资者对公司未来充满信心。但是，当股票受到不正常因素的干扰时，市盈率会很高。
下表是某投资公司对两家上市公司的有关市盈率的分析。

根据上面的数据，回答下列问题：

(1)在上图中画出两家上市公司市盈率的折线统计图。
(2)由上图观察，A，B两家上市公司哪家股票的投资价值大？
(3)从发展的前景看，哪家公司更有潜力？

(1) 如图，绘制结果见
(2) A公司股票的投资价值大。
(3) B公司更有潜力。

【分析】
本题包含三个问题，第(1)题需依据两家公司的市盈率数据绘制折线统计图，要明确横轴、纵轴及图例的标注；第(2)题需结合材料中“市盈率越低，投资风险越小、投资价值越大”的结论，对比两家公司的市盈率折线判断投资价值；第(3)题需观察折线的发展趋势，判断哪家公司更具潜力。
【解析】
(1) 绘制折线统计图时，横轴为日期，纵轴为市盈率，用不同线条分别表示A公司、B公司的市盈率变化，标注对应图例，绘制结果如参考答案所示。
(2) 根据材料中“市盈率越低，投资的风险就越小，股票的投资价值就越大”的说明，观察折线图可知，A公司的市盈率整体低于B公司，因此A公司股票的投资价值更大。
(3) 观察折线图的发展趋势，B公司后期市盈率上升幅度明显，呈现良好的增长态势，因此从发展前景看，B公司更有潜力。
【答案】
(1) 绘制结果见；(2) A公司；(3) B公司
【知识点】
折线统计图、数据分析、实际应用
【点评】
本题结合股票投资的实际场景，考查对折线统计图的理解与应用，要求学生从图表中提取关键信息，结合材料指标意义进行判断，体现了数学与生活的联系，难度适中。
【难度系数】
0.3