1. 甲、乙两种物质的质量之比是$5:2$，密度之比是$10:7$，则两种物质的体积之比是（）。

A.$50:14$
B.$9:5$
C.$7:4$
D.$4:7$

1. C [解析]由题知,$m_甲:m_乙 = 5:2$,$\rho_甲:\rho_乙 = 10:7$,由$\rho = \frac{m}{V}$可得,甲、乙两种物质的体积之比$\frac{V_甲}{V_乙} = \frac{\frac{m_甲}{\rho_甲}}{\frac{m_乙}{\rho_乙}} = \frac{m_甲}{m_乙} × \frac{\rho_乙}{\rho_甲} = \frac{5}{2} × \frac{7}{10} = \frac{7}{4}$。

2.两个实心物体,已知它们的密度之比是5:3,体积之比是4:5,则它们的质量之比是（）。

A.3:4
B.4:3
C.25:12
D.12:25

2. B [解析]已知$\rho_1:\rho_2 = 5:3$、$V_1:V_2 = 4:5$,根据$\rho = \frac{m}{V}$可得,它们的质量之比$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\rho_1 V_1}{\rho_2 V_2} = \frac{5 × 4}{3 × 5} = \frac{4}{3}$。

3.小明从下表提供的信息中得出以下几个结论，其中不正确的是（）。
常温常压


A.液体的密度可能比固体的大
B.一定质量的水结成冰后，体积变大
C.体积相同的水和酒精的质量之比是3:2
D.质量相等的铜和铝，体积之比是27:89

3. C [解析]液体的密度可能比固体的要大,如水的密度大于冰的密度,A不符合题意;水结冰后质量不变,密度减小,故一定质量的水结冰后,体积变大,B不符合题意;体积相同的水和酒精的质量之比$\frac{m_水}{m_{酒精}} = \frac{\rho_水 V}{\rho_{酒精} V} = \frac{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = \frac{5}{4}$,C符合题意;质量相等的铜和铝,体积之比$\frac{V_{铜}}{V_{铝}} = \frac{\frac{m}{\rho_{铜}}}{\frac{m}{\rho_{铝}}} = \frac{2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{8.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = \frac{27}{89}$,D不符合题意。

4. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示，根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量与液体的密度分别是（）。


A.$20\ \mathrm{g},1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$60\ \mathrm{g},0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$60\ \mathrm{g},1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$20\ \mathrm{g},0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$

4. A [解析]由题图可知,当液体的体积V=0时,所对应的质量为量杯的质量,故量杯的质量$m_{杯}=20\ \mathrm{g}$;利用表格中的第三组数据可得到:$m_{杯} + m_{液}=80\ \mathrm{g}$,即$20\ \mathrm{g} + \rho_{液} V_{液}=80\ \mathrm{g}$,故$\rho_{液} = \frac{60\ \mathrm{g}}{V_{液}} = \frac{60\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,故选A。

5.不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（）。

A.三者的密度关系$\rho_{\mathrm{a}} ＞ \rho_{\mathrm{b}} ＞ \rho_{\mathrm{c}}$
B.a的密度是b的两倍
C.若将b的质量减半，它的密度变为$0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.若将c的体积增大到$4× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，它的密度不变

5. D [解析]由图像可知,横轴表示质量,纵轴表示体积。当$V_a = V_b = V_c = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$时,$m_a = 1\ \mathrm{kg}$,$m_b = 2\ \mathrm{kg}$,$m_c = 4\ \mathrm{kg}$,则a、b、c的密度分别为$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{1\ \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 0.5 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{2\ \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_c = \frac{m_c}{V_c} = \frac{4\ \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,所以三者的密度关系是$\rho_a ＜ \rho_b ＜ \rho_c$,a的密度是b的密度的$\frac{1}{2}$,故A、B错误;因为密度是物质本身的一种特性,其大小与质量、体积均无关,所以将b的质量减半,b的密度不变,将c的体积增大到$4 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,它的密度也不变,故C错误,D正确。

6.用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好平衡的天平左盘放5个甲球，在天平的右盘放2个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（）。

A.甲金属球是空心的
B.甲、乙两种金属球的质量之比为2:5
C.空心的金属球中空心部分体积与实心部分的体积之比为2:3
D.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为3:5

6. C [解析]“在调节好平衡的天平左盘放5个甲球,在天平的右盘放2个乙球,天平恰好平衡”,则$5m_甲 = 2m_乙$,即$\frac{m_甲}{m_乙} = \frac{2}{5}$,因$m_乙$重,二者体积相等,所以甲球是空心的,乙球是实心的,故A、B正确;两球体积相等,甲球的金属部分的体积$V_{实} = \frac{m_甲}{\rho}$,乙球的体积$V_乙 = \frac{m_乙}{\rho}$,空心部分$V_{空} = V_乙 - V_{实} = \frac{m_乙}{\rho} - \frac{m_甲}{\rho} = \frac{m_乙 - m_甲}{\rho}$,空心的金属球中空心部分体积与实心部分体积之比$\frac{V_{空}}{V_{实}} = \frac{\frac{m_乙 - m_甲}{\rho}}{\frac{m_甲}{\rho}} = \frac{m_乙 - m_甲}{m_甲} = \frac{3}{2}$,则空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比$\frac{V_{空}}{V_乙} = \frac{\frac{m_乙 - m_甲}{\rho}}{\frac{m_乙}{\rho}} = \frac{m_乙 - m_甲}{m_乙} = \frac{3}{5}$,故C错误,D正确。