2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学下册苏科版第51页答案
1. 用代入法解方程组$\begin{cases}3x + 4y = 2①\\2x - y = 5②\end{cases}$时，比较简便的变形是( )

A.由①，得$x=\frac{2 - 4y}{3}$
B.由①，得$y=\frac{2 - 3x}{4}$
C.由②，得$x=\frac{5 + y}{2}$
D.由②，得$y = 2x - 5$

答案

1. D
2. 二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 10\\x = 2y\end{cases}$的解是( )

A.$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$

B.$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2\\y = 4\end{cases}$

答案

2. C
3. 由方程组$\begin{cases}2x + m = 1\\y - 3 = m\end{cases}$可得出$x$与$y$之间的数量关系是( )

A.$2x + y = 4$
B.$2x - y = 4$
C.$2x + y = - 4$
D.$2x - y = - 4$

答案

3. A
4. 用代入法解方程组$\begin{cases}x + 3y = 10①\\3x - 5y = 2②\end{cases}$，较简单的解法步骤如下：先把方程 ______ 变形为 ______ ，再代入方程 ______ ，求得 ______ 的值，然后求 ______ 的值。

答案

4. ① $ x = 10 - 3y $ ② $ y $ $ x $
5. 二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 5\\y = 2x\end{cases}$的解是 ______ 。

答案

5. $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $
6. 已知$x$，$y$满足$\vert x - 2y - 9\vert+(2x - y)^2 = 0$，则$x - y=$
3
。

答案

6. 3 解析：由题意，得 $ \begin{cases} x - 2y - 9 = 0, \\ 2x - y = 0, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = -3, \\ y = -6, \end{cases} $ 所以 $ x - y = -3 - (-6) = 3 $.
7. （教材 P93 练习变式）用代入法解下列方程组：
（1）（2025·山东潍坊）$\begin{cases}x - y = 2\\2x + 3y = - 1\end{cases}$；
（2）$\begin{cases}5x + 2y = 5a\\3x + 4y = 3a\end{cases}$（其中$a$为常数）。

答案

7. (1) $ \begin{cases} x = 1, \\ y = -1. \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} x = a, \\ y = 0. \end{cases} $
8. (2025·江苏镇江期末)已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3\\4 - k = kx + 2y\end{cases}$的解$x$与$y$之和为$1$，则$k$的值为( )

A.$- 1$
B.$2$
C.$- 2$
D.$1$

答案

8. B
9. 新素养 运算能力 若关于$x$，$y$的二元一次方程$3x - y = 7$，$2x + 3y = 1$，$y = kx - 9$有公共解，则$k$的值为(
D
)

A.$3$
B.$- 3$
C.$- 4$
D.$4$

答案

9. D
10. 若关于$x$，$y$的方程$x^{2m - n - 2}+4y^{m + n + 1}=6$是二元一次方程，则$m$，$n$的值分别为(
A
)

A.$1$，$- 1$
B.$- 1$，$2$
C.$\frac{1}{3}$，$-\frac{4}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$

答案

10. A 解析：因为方程 $ x^{2m - n - 2} + 4y^{m + n + 1} = 6 $ 是二元一次方程，所以 $ \begin{cases} 2m - n - 2 = 1, \\ m + n + 1 = 1, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} m = 1, \\ n = -1. \end{cases} $