17. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为10和4.
(1) 过点D作DH⊥AC于点H，则DF DH(填“＜”“=”或“＞”).
(2)△EDF的面积为 .

17. (1) = (2) 3 【解析】(1)
∵ AD平分$∠BAC,DF⊥AB,DH⊥AC,∴ DF=DH$.
(2)在$Rt△DFE$和$Rt△DHG$中,$\begin{cases}DE=DG,\\DF=DH,\end{cases}$
∴ $Rt△DFE≌Rt△DHG(HL),∴ S_{Rt△DFE}=S_{Rt△DHG}$.
在$Rt△AFD$和$Rt△AHD$中,$\begin{cases}AD=AD,\\DF=DH,\end{cases}$
∴ $Rt△AFD≌Rt△AHD(HL),∴ S_{Rt△AFD}=S_{Rt△AHD}$.
∵ $△ADG$和$△AED$的面积分别为10和4,
∴ $S_{△ADH}+S_{△DHG}=10,∴ S_{△ADF}+S_{△DHG}=10$,
∴ $S_{△AED}+S_{△DFE}+S_{△DFE}=10$,
∴ $2S_{△DFE}=6,∴ S_{△EDF}=3$. 故答案为(1)=;(2)3.

18.(期末·滨海新区)如图，∠FAB内部有一定点D，AD=2，若点C,E分别是射线AF,AB上异于点A的动点.
(1)在射线AF,AB上(填“存在”或“不存在”)点C,E，使△CDE的周长有最小值.
(2)当△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是°.

18. (1)存在 (2)30 【解析】(1)如图,作点D分别关于AF,AB的对称点G,H,连接GH分别交AF,AB于点C,E,连接DC,DE,此时△CDE周长有最小值,最小值为$DC+DE+CE=GH$,所以在射线AF,AB上存在点C,E,使△CDE的周长有最小值.
(2)如图,△CDE周长的最小值为$DC+DE+CE=GH=2$,根据轴对称的性质,得$AG=AD=AH=2$,
∵ $AG=AH=GH=2$,
∴ $△AGH$是等边三角形,
∴ $∠GAH=60°$.
∵ $∠DAF=∠GAF,∠DAB=∠HAB$,
∴ $∠FAB=\frac{1}{2}∠GAH=30°$.
故答案为(1)存在;(2)30.

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(期中·南开区)(本小题8分)按要求计算:
(1)$(-\dfrac{1}{6}a^4b^3 - \dfrac{1}{2}a^3b^2 + \dfrac{1}{4}a^2b) ÷ (-\dfrac{1}{2}a^2b)$.
(2)$(x-1)(x+5)-2x(x-2)$.
(3)先化简,再求值:$(3x-y)^2-(3x+2y)(3x-2y)$,其中$x=\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}$.

19.【解】(1)原式$=(-\frac{1}{6}a^4b^3)÷(-\frac{1}{2}a^2b)+(-\frac{1}{2}a^3b^2)÷(-\frac{1}{2}a^2b)+\frac{1}{4}a^2b÷(-\frac{1}{2}a^2b)=\frac{1}{3}a^2b^2+ab-\frac{1}{2}$.
(2)原式$=x^2+5x-x-5-2x^2+4x=-x^2+8x-5$.
(3)原式$=9x^2-6xy+y^2-9x^2+4y^2=-6xy+5y^2$,
当$x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}$时,原式$=-6×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+5×(\frac{1}{3})^2=-\frac{4}{9}$.