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20.(期末·天津第二南开学校)(本小题8分)分解因式：
(1)$(x+y)^2 - 2y(x+y)$.
(2)$x^2 + 3x - 10$.
(3)$(x^2 - 4x)^2 - 8(4x - x^2) + 16$.
(1)$(x+y)^2 - 2y(x+y)$.
(2)$x^2 + 3x - 10$.
(3)$(x^2 - 4x)^2 - 8(4x - x^2) + 16$.
答案
20.【解】(1)$(x+y)^2-2y(x+y)$
$=(x+y)(x+y-2y)$
$=(x+y)(x-y)$.
(2)$x^2+3x-10$
$=(x+5)(x-2)$.
(3)$(x^2-4x)^2-8(4x-x^2)+16$
$=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16$
$=(x^2-4x+4)^2$
$=(x-2)^4$.
$=(x+y)(x+y-2y)$
$=(x+y)(x-y)$.
(2)$x^2+3x-10$
$=(x+5)(x-2)$.
(3)$(x^2-4x)^2-8(4x-x^2)+16$
$=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16$
$=(x^2-4x+4)^2$
$=(x-2)^4$.
21.(期中·和平区)(本小题10分)图①、图②均是$3×3$的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点A,B均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作格点图形.
(1)在图①中,作$△ ABC$,使其面积为$\frac{3}{2}$.
(2)在图②中,作四边形ABEF,使其是轴对称图形且面积为3.
(1)在图①中,作$△ ABC$,使其面积为$\frac{3}{2}$.
(2)在图②中,作四边形ABEF,使其是轴对称图形且面积为3.
答案
21.【解】(1)如图①,$△ABC_1$或$△ABC_2$或$△ABC_3$即所求.
(2)如图②,四边形$ABE_1F_1$或四边形$ABE_2F_2$即所求.
