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算一算
23×7=
63×2=
51×4=
39×2=
104×8=
170×4=
3×340=
112×7=
345×2=
252×3=
23×7=
63×2=
51×4=
39×2=
104×8=
170×4=
3×340=
112×7=
345×2=
252×3=
答案
23×7=161
63×2=126
51×4=204
39×2=78
104×8=832
170×4=680
3×340=1020
112×7=784
345×2=690
252×3=756
63×2=126
51×4=204
39×2=78
104×8=832
170×4=680
3×340=1020
112×7=784
345×2=690
252×3=756
解析
【分析】
本题是多位数乘一位数的计算题目，解题时按照多位数乘一位数的计算规则思考：1. 计算时从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数；2. 哪一位上相乘的积满几十，就要向前一位进几，计算前一位时不要忘记加进来的进位；3. 如果多位数末尾有0，可以先算0前面的数与一位数的乘积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样计算更简便。
【解析】
我们逐题计算：
1. 计算23×7：先算个位3×7=21，个位写1，向十位进2；再算十位2×7=14，加进位2得16，十位写6，百位写1，结果为161。
2. 计算63×2：先算个位3×2=6，个位写6；再算十位6×2=12，十位写2，百位写1，结果为126。
3. 计算51×4：先算个位1×4=4，个位写4；再算十位5×4=20，十位写0，百位写2，结果为204。
4. 计算39×2：先算个位9×2=18，个位写8，向十位进1；再算十位3×2=6，加进位1得7，十位写7，结果为78。
5. 计算104×8：先算个位4×8=32，个位写2，向十位进3；再算十位0×8=0，加进位3得3，十位写3；再算百位1×8=8，百位写8，结果为832。
6. 计算170×4：先算17×4=68，170末尾有1个0，在68后面添1个0，结果为680。
7. 计算3×340：先算3×34=102，340末尾有1个0，在102后面添1个0，结果为1020。
8. 计算112×7：先算个位2×7=14，个位写4，向十位进1；再算十位1×7=7，加进位1得8，十位写8；再算百位1×7=7，百位写7，结果为784。
9. 计算345×2：先算个位5×2=10，个位写0，向十位进1；再算十位4×2=8，加进位1得9，十位写9；再算百位3×2=6，百位写6，结果为690。
10. 计算252×3：先算个位2×3=6，个位写6；再算十位5×3=15，十位写5，向百位进1；再算百位2×3=6，加进位1得7，百位写7，结果为756。
【答案】
23×7=161
63×2=126
51×4=204
39×2=78
104×8=832
170×4=680
3×340=1020
112×7=784
345×2=690
252×3=756
【知识点】
多位数乘一位数、进位乘法、末尾有0的乘法计算
【点评】
本题是乘法计算基础题，重点考查计算的熟练度和准确率，计算时要注意不要漏加进位，遇到末尾有0的乘法可以用简便方法提升计算速度，做完后可通过重算的方式检查，减少粗心错误。
【难度系数】
0.85
本题是多位数乘一位数的计算题目，解题时按照多位数乘一位数的计算规则思考：1. 计算时从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数；2. 哪一位上相乘的积满几十，就要向前一位进几，计算前一位时不要忘记加进来的进位；3. 如果多位数末尾有0，可以先算0前面的数与一位数的乘积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样计算更简便。
【解析】
我们逐题计算：
1. 计算23×7：先算个位3×7=21，个位写1，向十位进2；再算十位2×7=14，加进位2得16，十位写6，百位写1，结果为161。
2. 计算63×2：先算个位3×2=6，个位写6；再算十位6×2=12，十位写2，百位写1，结果为126。
3. 计算51×4：先算个位1×4=4，个位写4；再算十位5×4=20，十位写0，百位写2，结果为204。
4. 计算39×2：先算个位9×2=18，个位写8，向十位进1；再算十位3×2=6，加进位1得7，十位写7，结果为78。
5. 计算104×8：先算个位4×8=32，个位写2，向十位进3；再算十位0×8=0，加进位3得3，十位写3；再算百位1×8=8，百位写8，结果为832。
6. 计算170×4：先算17×4=68，170末尾有1个0，在68后面添1个0，结果为680。
7. 计算3×340：先算3×34=102，340末尾有1个0，在102后面添1个0，结果为1020。
8. 计算112×7：先算个位2×7=14，个位写4，向十位进1；再算十位1×7=7，加进位1得8，十位写8；再算百位1×7=7，百位写7，结果为784。
9. 计算345×2：先算个位5×2=10，个位写0，向十位进1；再算十位4×2=8，加进位1得9，十位写9；再算百位3×2=6，百位写6，结果为690。
10. 计算252×3：先算个位2×3=6，个位写6；再算十位5×3=15，十位写5，向百位进1；再算百位2×3=6，加进位1得7，百位写7，结果为756。
【答案】
23×7=161
63×2=126
51×4=204
39×2=78
104×8=832
170×4=680
3×340=1020
112×7=784
345×2=690
252×3=756
【知识点】
多位数乘一位数、进位乘法、末尾有0的乘法计算
【点评】
本题是乘法计算基础题，重点考查计算的熟练度和准确率，计算时要注意不要漏加进位，遇到末尾有0的乘法可以用简便方法提升计算速度，做完后可通过重算的方式检查，减少粗心错误。
【难度系数】
0.85
一、王老师要为班级同学买饮料,美淇超市正在进行促销活动(如图所示),王老师要买39瓶可乐,怎样买最省钱?
|方案|9瓶装/箱|6瓶装/箱|可乐总数/瓶|金额/元|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|方案1| | | | |
|方案2| |
| | |
|方案3| | | | |
|方案4| | | | |
|方案|9瓶装/箱|6瓶装/箱|可乐总数/瓶|金额/元|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|方案1| | | | |
|方案2| |
| | ||方案3| | | | |
|方案4| | | | |
答案
买3箱9瓶装的可乐和2箱6瓶装的可乐最省钱。
解析
【分析】
要想找到最省钱的购买方案，我们可以按这几个步骤思考：第一步，通常大包装的单瓶价格更低，所以优先选更划算的9瓶装，尽可能多买；第二步，买完9瓶装后，剩下的数量用6瓶装来补，尽量刚好凑够39瓶，不要多买造成浪费；第三步，把所有可行的方案列出来，分别对比总花费，就能找到最省钱的方案。
【解析】
我们优先多买性价比更高的9瓶装，列举所有可行的方案：
1. 若买4箱9瓶装：4×9=36瓶，还差3瓶，要么单独买3瓶要么多买1箱6瓶装，总数量会超过39瓶，存在浪费。
2. 若买3箱9瓶装：3×9=27瓶，还缺39-27=12瓶，12÷6=2箱，刚好买2箱6瓶装就能凑够39瓶，没有多余浪费。
3. 若买2箱9瓶装：2×9=18瓶，还缺21瓶，21÷6=3箱余3瓶，需要买4箱6瓶装，总数量超过39瓶，存在浪费。
4. 若买1箱9瓶装：1×9=9瓶，还缺30瓶，30÷6=5箱，虽然刚好凑够39瓶，但9瓶装买的数量少，总花费更高。
5. 若全买6瓶装：39÷6=6箱余3瓶，需要买7箱，总数量超过39瓶，存在浪费。
对比后可知，买3箱9瓶装加2箱6瓶装的方案没有浪费，且买的高性价比大箱数量更多，总花费最低。
【答案】
买3箱9瓶装的可乐和2箱6瓶装的可乐最省钱。
【知识点】
最优方案选择、有余数除法应用、整数混合运算
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查学生结合实际情况规划最优方案的能力，解题核心是优先选择性价比更高的商品，同时尽量避免不必要的浪费，通过列举对比得到最优解。
【难度系数】
0.7
要想找到最省钱的购买方案，我们可以按这几个步骤思考：第一步，通常大包装的单瓶价格更低，所以优先选更划算的9瓶装，尽可能多买；第二步，买完9瓶装后，剩下的数量用6瓶装来补，尽量刚好凑够39瓶，不要多买造成浪费；第三步，把所有可行的方案列出来，分别对比总花费，就能找到最省钱的方案。
【解析】
我们优先多买性价比更高的9瓶装，列举所有可行的方案：
1. 若买4箱9瓶装：4×9=36瓶，还差3瓶，要么单独买3瓶要么多买1箱6瓶装，总数量会超过39瓶，存在浪费。
2. 若买3箱9瓶装：3×9=27瓶，还缺39-27=12瓶，12÷6=2箱，刚好买2箱6瓶装就能凑够39瓶，没有多余浪费。
3. 若买2箱9瓶装：2×9=18瓶，还缺21瓶，21÷6=3箱余3瓶，需要买4箱6瓶装，总数量超过39瓶，存在浪费。
4. 若买1箱9瓶装：1×9=9瓶，还缺30瓶，30÷6=5箱，虽然刚好凑够39瓶，但9瓶装买的数量少，总花费更高。
5. 若全买6瓶装：39÷6=6箱余3瓶，需要买7箱，总数量超过39瓶，存在浪费。
对比后可知，买3箱9瓶装加2箱6瓶装的方案没有浪费，且买的高性价比大箱数量更多，总花费最低。
【答案】
买3箱9瓶装的可乐和2箱6瓶装的可乐最省钱。
【知识点】
最优方案选择、有余数除法应用、整数混合运算
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查学生结合实际情况规划最优方案的能力，解题核心是优先选择性价比更高的商品，同时尽量避免不必要的浪费，通过列举对比得到最优解。
【难度系数】
0.7
二、张阿姨要买30个玩偶捐赠给特教学校的孩子们,怎样买最省钱？最少需要多少元？
答案
| 方案 | 大包装/盒 | 小包装/盒 | 玩偶总个数/个 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 7 | 1 | 31 | 47 |
| 方案2 | 6 | 2 | 30 | 46 |
| 方案3 | 5 | 4 | 32 | 50 |
| 方案4 | 4 | 5 | 31 | 49 |
| 方案5 | 3 | 6 | 30 | 48 |
| 方案6 | 2 | 8 | 32 | 52 |
| 方案7 | 1 | 9 | 31 | 51 |
| 方案8 | 0 | 10 | 30 | 50 |
由表可知，买2盒小包装和6盒大包装最省钱，最少需要46元。
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 7 | 1 | 31 | 47 |
| 方案2 | 6 | 2 | 30 | 46 |
| 方案3 | 5 | 4 | 32 | 50 |
| 方案4 | 4 | 5 | 31 | 49 |
| 方案5 | 3 | 6 | 30 | 48 |
| 方案6 | 2 | 8 | 32 | 52 |
| 方案7 | 1 | 9 | 31 | 51 |
| 方案8 | 0 | 10 | 30 | 50 |
由表可知，买2盒小包装和6盒大包装最省钱，最少需要46元。
解析
【分析】
解题时首先明确两种包装的玩偶数量和价格：小包装每盒3个卖5元，大包装每盒4个卖6元。要想最省钱，首先要判断哪种包装单只玩偶更便宜，优先买性价比更高的包装；再从最多买高性价比包装的情况开始，依次减少高性价比包装的数量，补充另一种包装，保证总玩偶数不少于30个，计算每种方案的总花费，最后对比所有方案的花费，找到最低的即可。
【解析】
1. 先对比两种包装的性价比：
假设购买12个玩偶，买大包装需要$12÷4=3$盒，花费$3×6=18$元；买小包装需要$12÷3=4$盒，花费$4×5=20$元。因为$18＜20$，所以大包装更划算，优先选购大包装。
2. 有序列举所有可行方案，计算总个数和总花费：
| 方案 | 大包装/盒 | 小包装/盒 | 玩偶总个数/个 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 7 | 1 | 31 | 47 |
| 方案2 | 6 | 2 | 30 | 46 |
| 方案3 | 5 | 4 | 32 | 50 |
| 方案4 | 4 | 5 | 31 | 49 |
| 方案5 | 3 | 6 | 30 | 48 |
| 方案6 | 2 | 8 | 32 | 52 |
| 方案7 | 1 | 9 | 31 | 51 |
| 方案8 | 0 | 10 | 30 | 50 |
3. 对比所有方案的金额：$46＜47＜48＜49＜50=50＜51＜52$，可知方案2花费最低。
【答案】
买6盒大包装和2盒小包装最省钱，最少需要46元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘法运算、价格问题计算
【点评】
本题需要先判断性价比优先选择更划算的包装，再通过有序列举所有可行方案对比得到最优解，能有效锻炼有序思考和对比分析的能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先明确两种包装的玩偶数量和价格：小包装每盒3个卖5元，大包装每盒4个卖6元。要想最省钱，首先要判断哪种包装单只玩偶更便宜，优先买性价比更高的包装；再从最多买高性价比包装的情况开始，依次减少高性价比包装的数量，补充另一种包装，保证总玩偶数不少于30个，计算每种方案的总花费，最后对比所有方案的花费，找到最低的即可。
【解析】
1. 先对比两种包装的性价比：
假设购买12个玩偶，买大包装需要$12÷4=3$盒，花费$3×6=18$元；买小包装需要$12÷3=4$盒，花费$4×5=20$元。因为$18＜20$，所以大包装更划算，优先选购大包装。
2. 有序列举所有可行方案，计算总个数和总花费：
| 方案 | 大包装/盒 | 小包装/盒 | 玩偶总个数/个 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 7 | 1 | 31 | 47 |
| 方案2 | 6 | 2 | 30 | 46 |
| 方案3 | 5 | 4 | 32 | 50 |
| 方案4 | 4 | 5 | 31 | 49 |
| 方案5 | 3 | 6 | 30 | 48 |
| 方案6 | 2 | 8 | 32 | 52 |
| 方案7 | 1 | 9 | 31 | 51 |
| 方案8 | 0 | 10 | 30 | 50 |
3. 对比所有方案的金额：$46＜47＜48＜49＜50=50＜51＜52$，可知方案2花费最低。
【答案】
买6盒大包装和2盒小包装最省钱，最少需要46元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘法运算、价格问题计算
【点评】
本题需要先判断性价比优先选择更划算的包装，再通过有序列举所有可行方案对比得到最优解，能有效锻炼有序思考和对比分析的能力。
【难度系数】
0.6
三、三(2)班2位老师带领36名同学租船观看灯光秀，小船限乘5人，大船限乘7人，怎样租船最省钱？
答案
| 方案 | 大船/条 | 小船/条 | 总人数 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 6 | 0 | 42 | 180 |
| 方案2 | 5 | 1 | 40 | 175 |
| 方案3 | 4 | 2 | 38 | 170 |
| 方案4 | 3 | 4 | 41 | 190 |
| 方案5 | 2 | 5 | 39 | 185 |
| 方案6 | 1 | 7 | 42 | 205 |
| 方案7 | 0 | 8 | 40 | 200 |
由表可知，租4条大船和2条小船最省钱。
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案1 | 6 | 0 | 42 | 180 |
| 方案2 | 5 | 1 | 40 | 175 |
| 方案3 | 4 | 2 | 38 | 170 |
| 方案4 | 3 | 4 | 41 | 190 |
| 方案5 | 2 | 5 | 39 | 185 |
| 方案6 | 1 | 7 | 42 | 205 |
| 方案7 | 0 | 8 | 40 | 200 |
由表可知，租4条大船和2条小船最省钱。
解析
【分析】
首先计算总人数：2位老师加36名同学，一共38人。要想租船最省钱，第一步先判断租哪种船更划算：大船30元能坐7人，小船25元能坐5人，对比可知大船平均每人花费更少，所以优先租大船更省钱，同时要尽量让船坐满，减少空位避免浪费。接下来我们从最多可租的大船数量开始，依次减少大船数量、增加小船数量，列出所有能坐下所有人的方案，计算每个方案的总费用，最后对比找到费用最低的方案即可。
【解析】
1. 计算总人数：$2+36=38$（人）
2. 按大船数量从多到少列举所有可行方案，计算对应费用：
方案1：租6条大船，可坐$6×7=42$人，总费用$6×30=180$元
方案2：租5条大船、1条小船，可坐$5×7+5=40$人，总费用$5×30+25=175$元
方案3：租4条大船、2条小船，可坐$4×7+2×5=38$人，刚好坐满，总费用$4×30+2×25=170$元
方案4：租3条大船、4条小船，可坐$3×7+4×5=41$人，总费用$3×30+4×25=190$元
方案5：租2条大船、5条小船，可坐$2×7+5×5=39$人，总费用$2×30+5×25=185$元
方案6：租1条大船、7条小船，可坐$7+7×5=42$人，总费用$30+7×25=205$元
方案7：租0条大船、8条小船，可坐$8×5=40$人，总费用$8×25=200$元
3. 对比所有方案费用：$170＜175＜180＜185＜190＜200＜205$，方案3费用最低。
【答案】
租4条大船和2条小船最省钱。
【知识点】
最优方案设计，乘加混合运算，租船优化
【点评】
解决这类租船省钱问题，核心是优先选择人均成本更低的船型，再结合总人数有序调整船的数量，保证所有人都有位置的同时尽量减少空位，通过列举对比所有合理方案就能找到最优解。
【难度系数】
0.6
首先计算总人数：2位老师加36名同学，一共38人。要想租船最省钱，第一步先判断租哪种船更划算：大船30元能坐7人，小船25元能坐5人，对比可知大船平均每人花费更少，所以优先租大船更省钱，同时要尽量让船坐满，减少空位避免浪费。接下来我们从最多可租的大船数量开始，依次减少大船数量、增加小船数量，列出所有能坐下所有人的方案，计算每个方案的总费用，最后对比找到费用最低的方案即可。
【解析】
1. 计算总人数：$2+36=38$（人）
2. 按大船数量从多到少列举所有可行方案，计算对应费用：
方案1：租6条大船，可坐$6×7=42$人，总费用$6×30=180$元
方案2：租5条大船、1条小船，可坐$5×7+5=40$人，总费用$5×30+25=175$元
方案3：租4条大船、2条小船，可坐$4×7+2×5=38$人，刚好坐满，总费用$4×30+2×25=170$元
方案4：租3条大船、4条小船，可坐$3×7+4×5=41$人，总费用$3×30+4×25=190$元
方案5：租2条大船、5条小船，可坐$2×7+5×5=39$人，总费用$2×30+5×25=185$元
方案6：租1条大船、7条小船，可坐$7+7×5=42$人，总费用$30+7×25=205$元
方案7：租0条大船、8条小船，可坐$8×5=40$人，总费用$8×25=200$元
3. 对比所有方案费用：$170＜175＜180＜185＜190＜200＜205$，方案3费用最低。
【答案】
租4条大船和2条小船最省钱。
【知识点】
最优方案设计，乘加混合运算，租船优化
【点评】
解决这类租船省钱问题，核心是优先选择人均成本更低的船型，再结合总人数有序调整船的数量，保证所有人都有位置的同时尽量减少空位，通过列举对比所有合理方案就能找到最优解。
【难度系数】
0.6
