3. 天天和开心做一件同样的手工,天天用了$\frac{3}{8}$小时,开心用了$\frac{5}{8}$小时,
()做得快。

A.天天
B.开心
C.无法比较

3. A

【分析】
要解决这道题，首先要明确核心逻辑：做同样的手工，谁花费的时间越短，谁的速度就越快。所以我们只需要先比较两个人用时的大小，再结合上述逻辑就能得出结论。比较同分母分数大小时，分子越小，对应的分数就越小，这个是我们已经学过的知识哦。
【解析】
1. 首先明确判断规则：完成同一件事，用时越短，做事速度越快。
2. 比较两人用时的大小：$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$是同分母分数，分母相同的情况下，分子$3＜5$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{5}{8}$，说明天天花费的时间更短。
3. 结合规则判断：天天用时更短，所以天天做得更快。
【答案】
A
【知识点】
1. 同分母分数大小比较
2. 用时与速度的关系
【点评】
这道题结合生活实际考查分数大小比较的应用，解题时要注意不要把用时长短和速度快慢的对应关系搞反，熟练掌握同分母分数的比较方法是解题的关键。
【难度系数】
0.8

4. 如图，涂色部分不能用分数()表示。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$\frac{2}{8}$

4. B

【分析】
要判断哪个分数不能表示涂色部分，首先要回忆分数的定义：分数是把一个整体平均分成若干份，取其中一份或几份的数，核心前提是“平均分”。我们先观察图形的分割方式：①横向、纵向的虚线把大正方形平均分成4个相同的小正方形，涂色部分刚好是1个小正方形；②加上两条对角线后，大正方形被平均分成8个相同的小三角形，1个涂色小正方形刚好对应2个小三角形。再逐一核对三个选项即可得出答案。
【解析】
我们结合分数的意义逐个分析选项：
1. 选项A：将大正方形平均分成4份，涂色部分占1份，能用$\frac{1}{4}$表示，不符合题意。
2. 选项C：将大正方形平均分成8份，涂色部分占2份，能用$\frac{2}{8}$表示，不符合题意。
3. 选项B：$\frac{1}{7}$需要把大正方形平均分成7份，取其中1份，但图中没有将大正方形平均分成7份，所以不能用$\frac{1}{7}$表示，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义、平均分
【点评】
本题重点考查对分数概念的理解，解题时要牢牢抓住“平均分”这一分数成立的前提，结合图形的实际分割情况判断对应分数，避免被错误的分法误导。
【难度系数】
0.7

1. 如图,已知两张纸条露出的部分一样长,但第一张露出部分占整张纸条长度的$\frac{1}{2}$,第二张露出部分占整张纸条长度的$\frac{1}{3}$,这两张纸条哪张更长？

1. 第二张更长。

【分析】
首先明确已知条件：两张纸条露出的部分长度相等，第一张露出部分占自身总长的$\frac{1}{2}$，第二张露出部分占自身总长的$\frac{1}{3}$。我们可以把长度相等的露出部分看作1份，再结合分数的意义分别算出两张纸条的总长度对应几份露出的长度，每份长度相等的前提下，总份数越多，纸条就越长。
【解析】
我们把两张纸条露出的相等长度看作1份：
1. 第一张纸条的$\frac{1}{2}$是1份露出长度，说明把第一张纸条平均分成2份，露出的是其中1份，因此第一张纸条总长度等于2份露出部分的长度。
2. 第二张纸条的$\frac{1}{3}$是1份露出长度，说明把第二张纸条平均分成3份，露出的是其中1份，因此第二张纸条总长度等于3份露出部分的长度。
因为每份露出的长度相等，2份的长度小于3份的长度，所以第二张纸条更长。
【答案】
第二张更长。
【知识点】
1.分数的意义 2.大小比较
【点评】
本题解题的关键是抓住“露出部分长度相等”这一不变量，将其作为统一的比较标准，结合分数的含义转化为份数比较即可得出结论，能有效考查对分数概念的理解和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7

2. 下面是清代诗人王士祯《题秋江独钓图》的内容，“一”字占这首古诗总字数的几分之几？（标点符号不计入总字数）
一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。

2. $\frac{9}{28}$

【分析】
要解决这个问题我们可以按三步思考：第一步先逐句数出古诗中“一”字的总个数；第二步因为标点不计入总字数，这首是4句的七言古诗，我们可以算出全诗的总字数；第三步求“一”字占总字数的几分之几，直接用“一”字的数量除以总字数，结果写成分数形式即可。
【解析】
1. 统计“一”字的数量：逐句计数可得，第一句有3个“一”，第二句有2个“一”，第三句有2个“一”，第四句有2个“一”，合计：$3+2+2+2=9$（个）。
2. 统计全诗总字数：每句共7个字，一共4句，总字数为：$7×4=28$（个）。
3. 计算占比：求“一”字占总字数的几分之几，用“一”字数量除以总字数，即$9÷28=\frac{9}{28}$。
【答案】
$\frac{9}{28}$
【知识点】
分数的意义，整数计数，占比计算
【点评】
本题将古诗词与数学知识结合，形式新颖灵活，主要考查计数能力和求一个数占另一个数几分之几的计算方法，只要计数准确就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

你能用几种方法表示出$\frac{1}{8}$？试着画一画。

1. 第一个长方形：横向画7条等距平行线，将长方形平均分成8个完全相同的小长方形，把其中1个小长方形涂色。
2. 第二个长方形：纵向画3条等距平行线，横向画1条中线，将长方形平均分成8个完全相同的小长方形，把其中1个小长方形涂色。
3. 第三个长方形：连接长方形的两条对角线，再画出长方形的水平中线，将长方形平均分成8个完全相同的三角形，把其中1个三角形涂色。
4. 第四个长方形：在框内画出8个大小完全相同的小圆，将其中1个小圆涂色。
答：可以用多种不同的平均分方法表示$\frac{1}{8}$，以上为4种符合要求的示例画法。

【分析】
要表示$\frac{1}{8}$，首先要明确分数的核心含义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份就可以用几分之一表示。因此表示$\frac{1}{8}$的核心是将给定的长方形看作整体“1”，把它平均分成8份，再标记出其中1份即可。我们可以尝试不同的平均分方法，既可以分割长方形本身，也可以在长方形内画相同的小图形凑成8份，只要保证每份大小完全相等（即满足“平均分”要求）就符合题意。
【解析】
我们可以用以下4种方法分别对应四个长方形操作：
1. 第一个长方形：沿横向画7条间距相等的平行线，就能把大长方形平均分成8个大小、形状完全相同的小长方形，任选1个小长方形涂色，涂色部分就表示$\frac{1}{8}$。
2. 第二个长方形：先沿纵向画3条间距相等的平行线，把大长方形分成4个等大的小长方形，再沿横向画1条中线，把每个小长方形再分成2等份，整体就平均分成了8个相同的小长方形，任选1个涂色即可表示$\frac{1}{8}$。
3. 第三个长方形：先连接大长方形的两条对角线，把长方形分成4个等大的三角形，再画长方形的水平中线，把每个大三角形再分成2个等大的小三角形，整体就平均分成了8个相同的小三角形，任选1个涂色即可表示$\frac{1}{8}$。
4. 第四个长方形：不需要分割长方形，在长方形内部画8个大小完全相同的小圆，把这8个小圆看作整体，任选1个小圆涂色，涂色的小圆就占总数的$\frac{1}{8}$。
除上述方法外，其他符合平均分8份、取1份要求的画法也正确。
【答案】
1. 第一个长方形：横向画7条等距平行线，将长方形平均分成8个完全相同的小长方形，把其中1个小长方形涂色。
2. 第二个长方形：纵向画3条等距平行线，横向画1条中线，将长方形平均分成8个完全相同的小长方形，把其中1个小长方形涂色。
3. 第三个长方形：连接长方形的两条对角线，再画出长方形的水平中线，将长方形平均分成8个完全相同的三角形，把其中1个三角形涂色。
4. 第四个长方形：在框内画出8个大小完全相同的小圆，将其中1个小圆涂色。
答：可以用多种不同的平均分方法表示$\frac{1}{8}$，以上为4种符合要求的示例画法。
【知识点】
1.分数的意义 2.平均分
【点评】
本题是开放类题目，核心考查对分数概念的理解，解题的关键是牢记“平均分”是分数成立的前提，画法不唯一，只要满足将整体平均分成8份、取其中1份的要求即可，能够很好地锻炼发散思维。
【难度系数】
0.8