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一、填空。
1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。
（
1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。
（
$\frac{1}{8}$
） （$\frac{1}{3}$
） （$\frac{1}{4}$
） （$\frac{1}{5}$
）答案
1. $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$
解析
【分析】
解题时要依据分数的定义思考：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。第一步先判断图形是否为平均分，只有平均分才能用对应分数表示；第二步数出整个图形被平均分成的总份数，总份数作为分数的分母；第三步数涂色部分占的份数，涂色份数作为分数的分子。本题中四个图形都是平均分，且涂色部分都只占1份，所以分子都是1，只需确定分母即可。
【解析】
1. 第一个圆形被平均分成了8份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{8}$；
2. 第二个三角形被平均分成了3份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{3}$；
3. 第三个正方形被平均分成了4份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{4}$；
4. 第四个五边形被平均分成了5份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数的意义；几分之一的认识
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题的关键是先确认图形是平均分，再准确数出总份数，避免出现不看是否平均分就直接数份数以错用分数的问题。
【难度系数】
0.9
解题时要依据分数的定义思考：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。第一步先判断图形是否为平均分，只有平均分才能用对应分数表示；第二步数出整个图形被平均分成的总份数，总份数作为分数的分母；第三步数涂色部分占的份数，涂色份数作为分数的分子。本题中四个图形都是平均分，且涂色部分都只占1份，所以分子都是1，只需确定分母即可。
【解析】
1. 第一个圆形被平均分成了8份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{8}$；
2. 第二个三角形被平均分成了3份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{3}$；
3. 第三个正方形被平均分成了4份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{4}$；
4. 第四个五边形被平均分成了5份，涂色部分占1份，分数为$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数的意义；几分之一的认识
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题的关键是先确认图形是平均分，再准确数出总份数，避免出现不看是否平均分就直接数份数以错用分数的问题。
【难度系数】
0.9
2. 先分别涂出下面图形的$\frac{4}{5},\frac{1}{5},\frac{3}{5}$，再将这3个分数按从大到小的顺序排列。
（$\frac{4}{5}$）＞（$\frac{3}{5}$）＞（$\frac{1}{5}$）
我发现:分数的分母相同时,分子越大的分数越(
（$\frac{4}{5}$）＞（$\frac{3}{5}$）＞（$\frac{1}{5}$）
我发现:分数的分母相同时,分子越大的分数越(
大
)。答案
2. $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{5}$，分数的分母相同时，分子越大的分数越大
解析
【分析】
解题时首先要理解分数的意义：分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示取其中的份数。本题中三个分数分母都是5，也就是每个五角星都被平均分成5份，取的份数越多，对应的分数就越大，因此只要比较三个分子的大小，就能排出分数的大小顺序。
【解析】
1. 涂色操作：每个五角星被平均分成5份，第一个五角星涂其中4份即可表示$\frac{4}{5}$，第二个五角星涂1份即可表示$\frac{1}{5}$，第三个五角星涂3份即可表示$\frac{3}{5}$。
2. 分数比较：三个分数分母相同，说明平均分的总份数相同，分子分别是4、3、1，对应取的份数为4份、3份、1份，取的份数越多分数越大，因为$4＞3＞1$，所以$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}$。
3. 规律总结：当分数的分母相同时，分子越大的分数越大。
【答案】
$\frac{4}{5}$＞$\frac{3}{5}$＞$\frac{1}{5}$；大
【知识点】
分数的意义；同分母分数比较大小
【点评】
本题结合直观图形考查分数相关基础知识点，通过涂色操作帮助学生理解同分母分数比较大小的本质，能够很好地巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.9
解题时首先要理解分数的意义：分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示取其中的份数。本题中三个分数分母都是5，也就是每个五角星都被平均分成5份，取的份数越多，对应的分数就越大，因此只要比较三个分子的大小，就能排出分数的大小顺序。
【解析】
1. 涂色操作：每个五角星被平均分成5份，第一个五角星涂其中4份即可表示$\frac{4}{5}$，第二个五角星涂1份即可表示$\frac{1}{5}$，第三个五角星涂3份即可表示$\frac{3}{5}$。
2. 分数比较：三个分数分母相同，说明平均分的总份数相同，分子分别是4、3、1，对应取的份数为4份、3份、1份，取的份数越多分数越大，因为$4＞3＞1$，所以$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}$。
3. 规律总结：当分数的分母相同时，分子越大的分数越大。
【答案】
$\frac{4}{5}$＞$\frac{3}{5}$＞$\frac{1}{5}$；大
【知识点】
分数的意义；同分母分数比较大小
【点评】
本题结合直观图形考查分数相关基础知识点，通过涂色操作帮助学生理解同分母分数比较大小的本质，能够很好地巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.9
3. 小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，5天看了这本书的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
3. $\frac{1}{7}$ $\frac{5}{7}$
解析
【分析】
解题时首先把整本书的总页数看作整体“1”，同时明确一个星期有7天。求平均每天看这本书的几分之几，本质是把整体“1”平均分成7份，求1份对应的分率；求5天看的分率，就是求5个这样的1份对应的分率即可。
【解析】
1. 求平均每天看的占比：
把这本书的总页数看作单位“1”，一个星期有7天，也就是把“1”平均分成7份，每天看其中的1份，所以每天看的占比为 $1÷7=\frac{1}{7}$。
2. 求5天看的占比：
5天看的内容就是5个$\frac{1}{7}$，所以5天看的占比为 $5×\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{7}$；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数的意义；分数简单应用
【点评】
本题是分数基础应用题，解题核心是明确将整体平均分成的份数，结合份数就能快速算出对应分率，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先把整本书的总页数看作整体“1”，同时明确一个星期有7天。求平均每天看这本书的几分之几，本质是把整体“1”平均分成7份，求1份对应的分率；求5天看的分率，就是求5个这样的1份对应的分率即可。
【解析】
1. 求平均每天看的占比：
把这本书的总页数看作单位“1”，一个星期有7天，也就是把“1”平均分成7份，每天看其中的1份，所以每天看的占比为 $1÷7=\frac{1}{7}$。
2. 求5天看的占比：
5天看的内容就是5个$\frac{1}{7}$，所以5天看的占比为 $5×\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{7}$；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数的意义；分数简单应用
【点评】
本题是分数基础应用题，解题核心是明确将整体平均分成的份数，结合份数就能快速算出对应分率，难度较低。
【难度系数】
0.9
4. 5个$\frac{1}{9}$是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；10个$\frac{1}{10}$是$(\quad)$；$\frac{5}{6}$的分数单位是$(\quad)$，它里面有$(\quad)$个这样的分数单位。
答案
4. $\frac{5}{9}$ 1 $\frac{1}{6}$ 5
解析
【分析】
这道题考查分数的基础概念，我们可以分步思考：
1. 求几个几分之一是多少时，几个相同的几分之一相加，分子就是相加的个数，分母保持不变；
2. 当分数的分子和分母相等时，这个分数的大小等于1；
3. 判断分数单位时，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就对应有几个这样的分数单位。
按照这个思路依次计算每个空即可。
【解析】
1. 计算5个$\frac{1}{9}$：5个$\frac{1}{9}$相加，即$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$，第一个空填$\frac{5}{9}$；
2. 计算10个$\frac{1}{10}$：10个$\frac{1}{10}$相加得到$\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}=1$，第二个空填1；
3. 求$\frac{5}{6}$的分数单位：$\frac{5}{6}$的分母是6，所以分数单位是$\frac{1}{6}$，第三个空填$\frac{1}{6}$；
4. 求$\frac{5}{6}$包含的分数单位个数：$\frac{5}{6}$的分子是5，所以它里面有5个$\frac{1}{6}$，第四个空填5。
【答案】
$\frac{5}{9}$；1；$\frac{1}{6}$；5
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单计算
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对分数基本定义和分数单位的理解掌握，是学习分数相关运算的必备基础，熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数的基础概念，我们可以分步思考：
1. 求几个几分之一是多少时，几个相同的几分之一相加，分子就是相加的个数，分母保持不变；
2. 当分数的分子和分母相等时，这个分数的大小等于1；
3. 判断分数单位时，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就对应有几个这样的分数单位。
按照这个思路依次计算每个空即可。
【解析】
1. 计算5个$\frac{1}{9}$：5个$\frac{1}{9}$相加，即$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$，第一个空填$\frac{5}{9}$；
2. 计算10个$\frac{1}{10}$：10个$\frac{1}{10}$相加得到$\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}=1$，第二个空填1；
3. 求$\frac{5}{6}$的分数单位：$\frac{5}{6}$的分母是6，所以分数单位是$\frac{1}{6}$，第三个空填$\frac{1}{6}$；
4. 求$\frac{5}{6}$包含的分数单位个数：$\frac{5}{6}$的分子是5，所以它里面有5个$\frac{1}{6}$，第四个空填5。
【答案】
$\frac{5}{9}$；1；$\frac{1}{6}$；5
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单计算
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对分数基本定义和分数单位的理解掌握，是学习分数相关运算的必备基础，熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
二、选择。
1. 下图中涂色部分与整体的关系可以用$\frac{1}{4}$表示的有(
A.1
B.2
C.3
1. 下图中涂色部分与整体的关系可以用$\frac{1}{4}$表示的有(
B
)个。A.1
B.2
C.3
答案
1. B
解析
【分析】
要判断涂色部分能不能用$\frac{1}{4}$表示，首先要明确分数的核心意义：只有把一个整体平均分成4份，涂色部分占其中1份时，才能用$\frac{1}{4}$表示，判断的关键是看是否满足“平均分”。我们逐个分析四个图形：
1. 圆形：两条互相垂直的直径把圆平均分成4个大小完全相同的扇形，涂色1份，满足要求；
2. 长方形：分成的4个竖条宽度不相等，不是平均分，不满足要求；
3. 第一个三角形：被水平虚线分成的4部分面积大小不同，不是平均分，不满足要求；
4. 第二个三角形：连接各边中点，把大三角形平均分成4个大小完全相同的小三角形，涂色1份，满足要求。
最后统计符合要求的图形数量即可得到答案。
【解析】
根据分数的定义，$\frac{1}{4}$需要满足“把整体平均分成4份，涂色部分占1份”的条件：
圆形：平均分成4份，涂色1份，可以用$\frac{1}{4}$表示；
长方形：分出来的各部分大小不相等，不是平均分，不能用$\frac{1}{4}$表示；
上方涂色的三角形：分出来的各部分面积不相等，不是平均分，不能用$\frac{1}{4}$表示；
中间涂色的三角形：平均分成4份，涂色1份，可以用$\frac{1}{4}$表示。
综上，符合要求的图形一共有2个，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义，平均分的认识
【点评】
本题重点考查对分数概念中“平均分”这一核心要素的掌握，易错点是忽略平均分的要求，误判长方形或分层三角形的涂色占比。
【难度系数】
0.7
要判断涂色部分能不能用$\frac{1}{4}$表示，首先要明确分数的核心意义：只有把一个整体平均分成4份，涂色部分占其中1份时，才能用$\frac{1}{4}$表示，判断的关键是看是否满足“平均分”。我们逐个分析四个图形：
1. 圆形：两条互相垂直的直径把圆平均分成4个大小完全相同的扇形，涂色1份，满足要求；
2. 长方形：分成的4个竖条宽度不相等，不是平均分，不满足要求；
3. 第一个三角形：被水平虚线分成的4部分面积大小不同，不是平均分，不满足要求；
4. 第二个三角形：连接各边中点，把大三角形平均分成4个大小完全相同的小三角形，涂色1份，满足要求。
最后统计符合要求的图形数量即可得到答案。
【解析】
根据分数的定义，$\frac{1}{4}$需要满足“把整体平均分成4份，涂色部分占1份”的条件：
圆形：平均分成4份，涂色1份，可以用$\frac{1}{4}$表示；
长方形：分出来的各部分大小不相等，不是平均分，不能用$\frac{1}{4}$表示；
上方涂色的三角形：分出来的各部分面积不相等，不是平均分，不能用$\frac{1}{4}$表示；
中间涂色的三角形：平均分成4份，涂色1份，可以用$\frac{1}{4}$表示。
综上，符合要求的图形一共有2个，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义，平均分的认识
【点评】
本题重点考查对分数概念中“平均分”这一核心要素的掌握，易错点是忽略平均分的要求，误判长方形或分层三角形的涂色占比。
【难度系数】
0.7
2. 如右下图,将一张长方形纸对折、再对折,其中的1份是这张纸的（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
A
）。A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
答案
2. A
解析
【分析】
解题时先结合对折的特点，理清每次对折后长方形纸被平均分成的份数，再根据分数的意义判断1份占整体的几分之几。首先第一次竖直对折，会把长方形纸平均分成2份；第二次水平对折，是把已经分成的2份各自再平均分成2份，算出总份数后就能得到对应分数。
【解析】
1. 第一次对折：把长方形纸沿着竖直虚线对折，此时纸张被平均分成2份，每份占这张纸的$\frac{1}{2}$。
2. 第二次对折：再沿着水平虚线对折，相当于把第一次分成的2份，每份都再平均分成2份，总份数为$2×2=4$份。
3. 根据分数的意义，把整体平均分成4份，其中的1份就是这张纸的$\frac{1}{4}$。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义、平均分、对折问题
【点评】
本题结合折纸操作考查分数的基础应用，解题核心是明确每次对折后平均分成的份数，只要理解平均分的概念就可以顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时先结合对折的特点，理清每次对折后长方形纸被平均分成的份数，再根据分数的意义判断1份占整体的几分之几。首先第一次竖直对折，会把长方形纸平均分成2份；第二次水平对折，是把已经分成的2份各自再平均分成2份，算出总份数后就能得到对应分数。
【解析】
1. 第一次对折：把长方形纸沿着竖直虚线对折，此时纸张被平均分成2份，每份占这张纸的$\frac{1}{2}$。
2. 第二次对折：再沿着水平虚线对折，相当于把第一次分成的2份，每份都再平均分成2份，总份数为$2×2=4$份。
3. 根据分数的意义，把整体平均分成4份，其中的1份就是这张纸的$\frac{1}{4}$。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义、平均分、对折问题
【点评】
本题结合折纸操作考查分数的基础应用，解题核心是明确每次对折后平均分成的份数，只要理解平均分的概念就可以顺利解题。
【难度系数】
0.8
