③ 右图是两个具有公共顶点的等腰直角楼梯防护架$\mathrm{Rt}△ ABC$，$\mathrm{Rt}△ CEF$，$∠ ABC=∠ CEF=90°$（模拟防护栏杆的稳定夹角），连接代表防护通道的$AF$，$M$是防护通道的$AF$的中点，连接用于加固的加固条$MB$，$ME$.
（1）如右图，证明：加固条$BM=EM$.

（2）将$△ CEF$绕点$C$顺时针旋转$45°$（模拟防护框架受外力微调），如下图，$BM=EM$仍然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

3.(1) 证明: 延长 $BM$ 交 $EF$ 于点 $N$.
$\because △ ABC$ 和 $△ CEF$ 都是等腰直角三角形，$∠ ABC = ∠ CEF = 90$.
$\therefore AB // EF$, 则 $∠ BAM = ∠ NFM$, $∠ ABM = ∠ FNM$.
又$\because M$ 是 $AF$ 的中点, 即 $AM=FM$,
$\therefore △ ABM ≌ △ FNM (\mathrm{AAS})$, $\therefore BM=NM$, $AB=FN$.
$\because AB=BC$, $CE=EF$, $\therefore BC=FN$, 进而 $BE=EN$.
又$\because ∠ BEN = 90°$, $M$ 是 $BN$ 中点,
$\therefore BM=EM$ (直角三角形斜边中线等于斜边一半).
(2) 延长 $BM$ 交 $CF$ 于点 $G$, 连接 $EG$, $BE$.
$\because \mathrm{Rt}△ CEF$ 是等腰直角三角形, 旋转角 $∠ BCE=45°$, $\therefore ∠ BCF=90°$.
又$\because \mathrm{Rt}△ ABC$ 是等腰直角三角形, $∠ ABC=90°$.
$\therefore AB // CF$, $∠ BAM=∠ GFM$, $∠ ABM= ∠ FGM$.
$\therefore AM=FM. \therefore △ ABM ≌ △ FGM (\mathrm{AAS})$, $\therefore AB=FG$, $BM=GM$.
$\because AB=BC$, $\therefore BC=FG$.
在$△ BCE$ 与$△ GFE$ 中, $BC=FG$, $∠ BCE=∠ GFE=45°$, $EC=EF$.
$\therefore △ BCE ≌ △ GFE (\mathrm{SAS})$ , $BE=GE$, $∠ BEC= ∠ GEF$.
$\because ∠ CEF = ∠ GEC + ∠ GEF = 90°$, $\therefore ∠ BEG= ∠ GEC+ ∠ BEC=90°$.
又$\because BM=GM$, $\therefore BM=EM$ (直角三角形斜边中线等于斜边一半) ,
即 $BM=EM$ 仍然成立.

④ 在校园安全演练场地，有模拟救援通道的直线$ l $，场地中存在等腰直角三角形$ ABC $（模拟救援区域边界），$ AC=BC $，$ ∠ ACB=90° $，$ A $，$ B $代表被困人员位置，都在直线$ l $同侧。演练中，$ AD ⊥ l $，$ BE ⊥ l $（$ D $，$ E $为垂足，模拟救援人员搭建的垂直支撑），请探究模拟救援中通道长度$ AD $，$ DE $，$ BE $的关系，为安全救援规划提供几何依据。

4.$\because ∠ ACB=90°$, $\therefore ∠ ACD+ ∠ BCE=90°$ .
又$\because AD ⊥ l$, $BE ⊥ l$, $\therefore ∠ ADC= ∠ CEB=90°$, $∠ ACD+ ∠ CAD=90°$ .
$\therefore ∠ CAD= ∠ BCE$.
在$△ ACD$ 与$△ CBE$ 中, $∠ ADC= ∠ CEB$, $∠ CAD= ∠ BCE$, $AC=BC$,
$\therefore △ ACD ≌ △ CBE (\mathrm{AAS})$ , $\therefore AD=CE$, $CD=BE$.
$DE=CD+CE$, 将 $AD=CE$, $CD=BE$ 代入, 可得 $DE=AD+BE$.