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⑤ 假设小区住宅楼发生火灾，消防员需使用云梯抵达起火楼层救援.
已知云梯最大伸展长度为60米，且与地面夹角需保持在30°至60°之间。每户窗口位于每层楼顶（如第1层窗口高3米，第2层窗口高6米，以此类推）.
（1）云梯完全伸展并抵达第10层窗口时，云梯与地面的夹角为多少度？
（2）若云梯保持最大长度，求能抵达的最高楼层.
已知云梯最大伸展长度为60米，且与地面夹角需保持在30°至60°之间。每户窗口位于每层楼顶（如第1层窗口高3米，第2层窗口高6米，以此类推）.
（1）云梯完全伸展并抵达第10层窗口时，云梯与地面的夹角为多少度？
（2）若云梯保持最大长度，求能抵达的最高楼层.
答案
5.(1) 夹角为 $30°$.
(2) 高可达 17 层.
(2) 高可达 17 层.
⑥ 人员疏散安全是火灾安全保障的关键环节，而火灾探测器距离的合理位置关乎疏散路径规划是否科学.
（1）x用于表示通道上某火灾探测器到安全出口的距离（单位：米），满足1＜x＜a，其对应的整数解仅有1个，确定a的取值范围.
（2）当遇到如火灾、地震等特殊疏散场景时，由于现场环境复杂，火灾探测器距离的需求发生变化，要求1＜x＜a对应的火灾探测器距离没有整数解，此时a又该在什么范围取值？
（1）x用于表示通道上某火灾探测器到安全出口的距离（单位：米），满足1＜x＜a，其对应的整数解仅有1个，确定a的取值范围.
（2）当遇到如火灾、地震等特殊疏散场景时，由于现场环境复杂，火灾探测器距离的需求发生变化，要求1＜x＜a对应的火灾探测器距离没有整数解，此时a又该在什么范围取值？
答案
6.(1) $2＜a ≤ 3$.
(2) $1＜a ≤ 2$.
(2) $1＜a ≤ 2$.
⑦ 消防通道被占用将严重阻碍灭火救援.堵塞的通道会延误消防车抵达.
某直消防通道总宽度为6米.乱停车占用部分宽度，占用比例为r（即占用宽度占总宽度的比例），可用宽度为$6(1-r)$米.消防车宽2.5米，需要直行通过.
（1）写出消防车能通行的条件不等式（用r表示）.
（2）求解不等式，得到r的取值范围（结果用分式表示）.
（3）当$r=0.3$时，消防车能否通行？验证并说明理由.
某直消防通道总宽度为6米.乱停车占用部分宽度，占用比例为r（即占用宽度占总宽度的比例），可用宽度为$6(1-r)$米.消防车宽2.5米，需要直行通过.
（1）写出消防车能通行的条件不等式（用r表示）.
（2）求解不等式，得到r的取值范围（结果用分式表示）.
（3）当$r=0.3$时，消防车能否通行？验证并说明理由.
答案
7.(1) $2.5 ≤ 6(1-r)$.
(2) $r ≤ \frac{7}{12}$.
(3) $r=0.3$ 时, 可用宽度为 $6 × (1-0.3)=4.2$ 米, 可以通行.
(2) $r ≤ \frac{7}{12}$.
(3) $r=0.3$ 时, 可用宽度为 $6 × (1-0.3)=4.2$ 米, 可以通行.
