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6. [青海中考] 随着人工智能的兴起，小文和屈原在AI视频对话时，屈原问到“圜则九重，孰营度之？”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图甲所示，若电源电压恒为24 V，发热电阻R的阻值为6 Ω，小灯泡标有“24 V 12 W”。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，闭合开关S₁、S₂。
(1)通过发热电阻R的电流是多少？
(2)小灯泡的电阻是多少？
(3)发热电阻R的电功率是多少？
(4)(图像分析 ) 为了节约用电，兴趣小组的同学将开关S₂更换为光敏开关，当光照强度大于50 lx时，开关会自动断开(光照强度是指单位面积上所接收可见光的光通量)。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图乙所示，则从0～100 s内航天服消耗的电能是多少？
(1)通过发热电阻R的电流是多少？
(2)小灯泡的电阻是多少？
(3)发热电阻R的电功率是多少？
(4)(
答案
6.【解】(1)闭合开关$S_1$、$S_2$，灯泡和电阻$R$并联，根据欧姆定律可知，通过发热电阻$R$的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$。
(2)根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知，灯泡的电阻 $R_\mathrm{L}=\frac{U^2}{P_\mathrm{L}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
(3)发热电阻$R$的电功率 $P=UI=24\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=96\ \mathrm{W}$。
(4)0～100 s内，灯泡工作时间$t_1=40\ \mathrm{s}$，灯泡消耗的电能 $W_\mathrm{L}=P_\mathrm{L} t_1=12\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{J}$，0～100 s内，发热电阻$R$工作时间$t_2=100\ \mathrm{s}$，发热电阻$R$消耗的电能 $W_R=Pt_2=96\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=9\ 600\ \mathrm{J}$，0～100 s内航天服消耗的电能 $W=W_\mathrm{L}+W_R=480\ \mathrm{J}+9\ 600\ \mathrm{J}=10\ 080\ \mathrm{J}$。
(2)根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知，灯泡的电阻 $R_\mathrm{L}=\frac{U^2}{P_\mathrm{L}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
(3)发热电阻$R$的电功率 $P=UI=24\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=96\ \mathrm{W}$。
(4)0～100 s内，灯泡工作时间$t_1=40\ \mathrm{s}$，灯泡消耗的电能 $W_\mathrm{L}=P_\mathrm{L} t_1=12\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{J}$，0～100 s内，发热电阻$R$工作时间$t_2=100\ \mathrm{s}$，发热电阻$R$消耗的电能 $W_R=Pt_2=96\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=9\ 600\ \mathrm{J}$，0～100 s内航天服消耗的电能 $W=W_\mathrm{L}+W_R=480\ \mathrm{J}+9\ 600\ \mathrm{J}=10\ 080\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S₁、S₂时，发热电阻R与小灯泡L并联，电源电压恒为24V，并联电路各支路电压等于电源电压。解题时，先利用欧姆定律计算通过R的电流，再通过电功率公式变形求小灯泡电阻，接着计算R的电功率；最后结合光敏开关的工作条件（光照强度＞50lx时S₂断开），从图像中确定灯泡和R的工作时间，分别计算电能后求和得到总电能。
【解析】
解：
(1) 闭合S₁、S₂时，R与L并联，R两端电压等于电源电压，即$U_R=U=24\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，通过R的电流：
$I_R=\frac{U}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$。
(2) 小灯泡的额定电压$U_L=24\ \mathrm{V}$，额定功率$P_L=12\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得小灯泡电阻：
$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
(3) 发热电阻R的电功率：
$P_R=UI_R=24\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=96\ \mathrm{W}$。
(4) 由图乙可知：0~40s内光照强度≤50lx，S₂闭合，灯泡工作，工作时间$t_L=40\ \mathrm{s}$；40~100s内光照强度＞50lx，S₂断开，灯泡不工作；S₁始终闭合，R全程工作，时间$t_R=100\ \mathrm{s}$。
灯泡消耗的电能：$W_L=P_Lt_L=12\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{J}$；
R消耗的电能：$W_R=P_Rt_R=96\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=9600\ \mathrm{J}$；
航天服消耗的总电能：$W=W_L+W_R=480\ \mathrm{J}+9600\ \mathrm{J}=10080\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 4 A；(2) 48 Ω；(3) 96 W；(4) 10080 J
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合电路分析、电学公式与图像信息，考查学生对并联电路规律、电功率和电能计算的掌握，需准确判断光敏开关的工作时间，是一道综合性适中的电学题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：闭合开关S₁、S₂时，发热电阻R与小灯泡L并联，电源电压恒为24V，并联电路各支路电压等于电源电压。解题时，先利用欧姆定律计算通过R的电流，再通过电功率公式变形求小灯泡电阻，接着计算R的电功率；最后结合光敏开关的工作条件（光照强度＞50lx时S₂断开），从图像中确定灯泡和R的工作时间，分别计算电能后求和得到总电能。
【解析】
解：
(1) 闭合S₁、S₂时，R与L并联，R两端电压等于电源电压，即$U_R=U=24\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，通过R的电流：
$I_R=\frac{U}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$。
(2) 小灯泡的额定电压$U_L=24\ \mathrm{V}$，额定功率$P_L=12\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得小灯泡电阻：
$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
(3) 发热电阻R的电功率：
$P_R=UI_R=24\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=96\ \mathrm{W}$。
(4) 由图乙可知：0~40s内光照强度≤50lx，S₂闭合，灯泡工作，工作时间$t_L=40\ \mathrm{s}$；40~100s内光照强度＞50lx，S₂断开，灯泡不工作；S₁始终闭合，R全程工作，时间$t_R=100\ \mathrm{s}$。
灯泡消耗的电能：$W_L=P_Lt_L=12\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{J}$；
R消耗的电能：$W_R=P_Rt_R=96\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=9600\ \mathrm{J}$；
航天服消耗的总电能：$W=W_L+W_R=480\ \mathrm{J}+9600\ \mathrm{J}=10080\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 4 A；(2) 48 Ω；(3) 96 W；(4) 10080 J
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合电路分析、电学公式与图像信息，考查学生对并联电路规律、电功率和电能计算的掌握，需准确判断光敏开关的工作时间，是一道综合性适中的电学题。
【难度系数】
0.6
