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19. 质量为1 kg的铝壶中装有500 g、10 ℃的水，给壶加热，使水温度升高到100 ℃，需要吸收多少热量？[$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,$c_{\mathrm{铝}}=0.88× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
19. $Q_{吸1}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=1.89×10^5\ \mathrm{J}$，$Q_{吸2}=c_{铝}m_{铝}\Delta t=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=7.92×10^4\ \mathrm{J}$，$Q_{吸}=Q_{吸1}+Q_{吸2}=1.89×10^5\ \mathrm{J}+7.92×10^4\ \mathrm{J}=2.682×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题需计算总吸收热量，由于铝壶和水升温时都会吸收热量，因此总热量为水吸收的热量与铝壶吸收的热量之和。解题思路为：先利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，分别计算水和铝壶的吸热量（注意统一质量单位为kg，确定温度变化量$\Delta t=末温-初温$），再将两者吸热量相加得到总热量。
【解析】
解：首先统一单位，水的质量$m_{水}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，铝壶质量$m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=100\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=90\ \mathrm{℃}$。
1. 计算水吸收的热量：
$Q_{吸1}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×90\ \mathrm{℃}=1.89×10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算铝壶吸收的热量：
$Q_{吸2}=c_{铝}m_{铝}\Delta t=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×90\ \mathrm{℃}=7.92×10^4\ \mathrm{J}$
3. 总吸收热量：
$Q_{吸}=Q_{吸1}+Q_{吸2}=1.89×10^5\ \mathrm{J}+7.92×10^4\ \mathrm{J}=2.682×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$2.682×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题考查热量的综合计算，核心是明确铝壶和水均需吸热，需分别计算后求和，同时要注意质量单位的换算，属于初中物理基础常规题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需计算总吸收热量，由于铝壶和水升温时都会吸收热量，因此总热量为水吸收的热量与铝壶吸收的热量之和。解题思路为：先利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，分别计算水和铝壶的吸热量（注意统一质量单位为kg，确定温度变化量$\Delta t=末温-初温$），再将两者吸热量相加得到总热量。
【解析】
解：首先统一单位，水的质量$m_{水}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，铝壶质量$m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=100\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=90\ \mathrm{℃}$。
1. 计算水吸收的热量：
$Q_{吸1}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×90\ \mathrm{℃}=1.89×10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算铝壶吸收的热量：
$Q_{吸2}=c_{铝}m_{铝}\Delta t=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×90\ \mathrm{℃}=7.92×10^4\ \mathrm{J}$
3. 总吸收热量：
$Q_{吸}=Q_{吸1}+Q_{吸2}=1.89×10^5\ \mathrm{J}+7.92×10^4\ \mathrm{J}=2.682×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$2.682×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题考查热量的综合计算，核心是明确铝壶和水均需吸热，需分别计算后求和，同时要注意质量单位的换算，属于初中物理基础常规题，难度适中。
【难度系数】
0.6
20. 小红在实验室利用电热器完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图像。实验时，冰的质量为1 kg，已知$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$，相同时间内被加热物质吸收的热量相同。求：
（1）CD段水吸收的热量。
（2）冰的比热容。
（1）CD段水吸收的热量。
（2）冰的比热容。
答案
20. (1) $4.2×10^4\ \mathrm{J}$ (2) $2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
要解决本题，需结合温度随加热时间变化的图像，利用“相同时间内被加热物质吸收的热量相同”这一条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$计算。首先分析CD段水的升温过程，确定水的质量、温度变化，代入公式求水吸收的热量；再对比AB段冰的加热时间与CD段的关系，得到冰吸收的热量，结合冰的温度变化，计算冰的比热容。
【解析】
（1）CD段是水的升温过程，水的质量$m=1\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t_{水}=10°\mathrm{C}-0°\mathrm{C}=10°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得CD段水吸收的热量：
$Q_{水}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×10°\mathrm{C}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）由图像可知，CD段加热时间为$25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min}=10\ \mathrm{min}$，AB段（冰的升温过程）加热时间为$5\ \mathrm{min}-0=5\ \mathrm{min}$。因相同时间吸热相同，故AB段冰吸收的热量$Q_{冰}=\frac{5\ \mathrm{min}}{10\ \mathrm{min}}×Q_{水}=0.5×4.2×10^4\ \mathrm{J}=2.1×10^4\ \mathrm{J}$。
AB段冰的温度变化$\Delta t_{冰}=0°\mathrm{C}-(-10°\mathrm{C})=10°\mathrm{C}$，冰的质量$m=1\ \mathrm{kg}$，根据$Q=cm\Delta t$，可得冰的比热容：
$c_{冰}=\frac{Q_{冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{2.1×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×10°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) $4.2×10^4\ \mathrm{J}$；(2) $2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量计算、比热容、熔化图像
【点评】
本题结合熔化图像考查热量与比热容的计算，核心是利用“相同时间吸热相同”的条件分析吸热关系，需熟练运用热量公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合温度随加热时间变化的图像，利用“相同时间内被加热物质吸收的热量相同”这一条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$计算。首先分析CD段水的升温过程，确定水的质量、温度变化，代入公式求水吸收的热量；再对比AB段冰的加热时间与CD段的关系，得到冰吸收的热量，结合冰的温度变化，计算冰的比热容。
【解析】
（1）CD段是水的升温过程，水的质量$m=1\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t_{水}=10°\mathrm{C}-0°\mathrm{C}=10°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得CD段水吸收的热量：
$Q_{水}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×10°\mathrm{C}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）由图像可知，CD段加热时间为$25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min}=10\ \mathrm{min}$，AB段（冰的升温过程）加热时间为$5\ \mathrm{min}-0=5\ \mathrm{min}$。因相同时间吸热相同，故AB段冰吸收的热量$Q_{冰}=\frac{5\ \mathrm{min}}{10\ \mathrm{min}}×Q_{水}=0.5×4.2×10^4\ \mathrm{J}=2.1×10^4\ \mathrm{J}$。
AB段冰的温度变化$\Delta t_{冰}=0°\mathrm{C}-(-10°\mathrm{C})=10°\mathrm{C}$，冰的质量$m=1\ \mathrm{kg}$，根据$Q=cm\Delta t$，可得冰的比热容：
$c_{冰}=\frac{Q_{冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{2.1×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×10°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) $4.2×10^4\ \mathrm{J}$；(2) $2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量计算、比热容、熔化图像
【点评】
本题结合熔化图像考查热量与比热容的计算，核心是利用“相同时间吸热相同”的条件分析吸热关系，需熟练运用热量公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
