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16. 如图所示,用规格相同的加热器分别给质量相等的甲、乙两种液体加热,不计热损失,如图丙所示是液体温度与加热时间的关系图线,则下列说法正确的是 (
A.甲液体比乙液体的比热容大
B.甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为$2:3$
C.加热相同的时间,甲、乙两种液体升高的温度之比为$2:3$
D.将甲、乙两种液体从$20°\mathrm{C}$均加热至$60°\mathrm{C}$(没有达到沸点)所需要的时间之比仍为$2:3$
D
)A.甲液体比乙液体的比热容大
B.甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为$2:3$
C.加热相同的时间,甲、乙两种液体升高的温度之比为$2:3$
D.将甲、乙两种液体从$20°\mathrm{C}$均加热至$60°\mathrm{C}$(没有达到沸点)所需要的时间之比仍为$2:3$
答案
16. D
解析
【分析】
要解决这道题，需利用“规格相同的加热器相同时间放出热量相同，不计热损失时甲、乙吸收热量相等”的条件，结合比热容公式$Q = cm\Delta t$分析各选项：已知甲、乙质量$m$相等，初温均为$20° C$，加热器相同则相同时间内甲、乙吸收的热量$Q$相等；结合图丙可知，甲升温至$40° C$用时2min，乙升温至$40° C$用时3min，据此推导各物理量的关系。
【解析】
选项A：根据$Q = cm\Delta t$，$m$相同、$\Delta t$均为$20° C$时，甲用时更短（吸收热量更少），因此$c_甲 ＜ c_乙$，A错误。
选项B：加热器规格相同，每分钟放出的热量相等，故比值为$1:1$，B错误。
选项C：加热相同时间（如1min），甲的温度变化$\Delta t_甲 = \frac{20° C}{2} = 10° C$，乙的温度变化$\Delta t_乙 = \frac{20° C}{3}° C$，则$\Delta t_甲:\Delta t_乙 = 10:\frac{20}{3}=3:2$，并非$2:3$，C错误。
选项D：将甲、乙从$20° C$加热至$60° C$，两者温度变化$\Delta t$均为$40° C$，所需热量$Q = cm\Delta t$，加热时间之比等于吸收热量之比，即$\frac{t_甲}{t_乙} = \frac{Q_甲}{Q_乙} = \frac{c_甲 m \Delta t}{c_乙 m \Delta t} = \frac{c_甲}{c_乙}$。由之前$\Delta t=20° C$时，$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{2min}{3min}=\frac{2}{3}$，故时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的应用，核心是利用加热器相同得出相同时间吸热相等，需结合温度变化分析比热容关系，是比热容知识点的典型应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用“规格相同的加热器相同时间放出热量相同，不计热损失时甲、乙吸收热量相等”的条件，结合比热容公式$Q = cm\Delta t$分析各选项：已知甲、乙质量$m$相等，初温均为$20° C$，加热器相同则相同时间内甲、乙吸收的热量$Q$相等；结合图丙可知，甲升温至$40° C$用时2min，乙升温至$40° C$用时3min，据此推导各物理量的关系。
【解析】
选项A：根据$Q = cm\Delta t$，$m$相同、$\Delta t$均为$20° C$时，甲用时更短（吸收热量更少），因此$c_甲 ＜ c_乙$，A错误。
选项B：加热器规格相同，每分钟放出的热量相等，故比值为$1:1$，B错误。
选项C：加热相同时间（如1min），甲的温度变化$\Delta t_甲 = \frac{20° C}{2} = 10° C$，乙的温度变化$\Delta t_乙 = \frac{20° C}{3}° C$，则$\Delta t_甲:\Delta t_乙 = 10:\frac{20}{3}=3:2$，并非$2:3$，C错误。
选项D：将甲、乙从$20° C$加热至$60° C$，两者温度变化$\Delta t$均为$40° C$，所需热量$Q = cm\Delta t$，加热时间之比等于吸收热量之比，即$\frac{t_甲}{t_乙} = \frac{Q_甲}{Q_乙} = \frac{c_甲 m \Delta t}{c_乙 m \Delta t} = \frac{c_甲}{c_乙}$。由之前$\Delta t=20° C$时，$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{2min}{3min}=\frac{2}{3}$，故时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的应用，核心是利用加热器相同得出相同时间吸热相等，需结合温度变化分析比热容关系，是比热容知识点的典型应用。
【难度系数】
0.5
17. “卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。“卡”是这样规定的：1卡等于在标准大气压下，1 g水温度升高$1\ \mathrm{° C}$吸收的热量。那么1卡等于
$4.2$
J。若一个中学生参加一次跑操，身体消耗的能量约$8.4×10^{6}\ \mathrm{J}$，相当于消耗$2×10^6$
卡能量，相当于$2×10^3$
$\mathrm{kg}$水温度降低$1\ \mathrm{° C}$放出的热量。$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·° C)}]$答案
17. 4.2 $2×10^6$ $2×10^3$
解析
【分析】
首先明确“卡”的定义为1g水温度升高1℃吸收的热量，需利用热量公式Q=cmΔt计算1卡对应的焦耳数；再根据能量单位换算关系，将消耗的焦耳能量换算为卡；最后利用热量公式变形，计算放出对应热量的水的质量。
【解析】
1. 计算1卡对应的焦耳数：
已知1g=0.001kg，水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)，温度变化Δt=1℃，根据热量公式Q=cmΔt，得1卡的热量：
Q=4.2×10³J/(kg·℃) × 0.001kg ×1℃=4.2J，故第一个空填4.2。
2. 换算能量单位：
消耗能量为8.4×10⁶J，1卡=4.2J，所以相当于消耗的卡数为：
8.4×10⁶J ÷4.2J/卡=2×10⁶卡，第二个空填2×10⁶。
3. 计算水的质量：
水温度降低1℃放出的热量等于消耗的能量，即Q放=8.4×10⁶J，根据Q放=cmΔt变形得m=Q放/(cΔt)，代入数据：
m=8.4×10⁶J ÷[4.2×10³J/(kg·℃) ×1℃]=2×10³kg，第三个空填2×10³。
【答案】
4.2；2×10⁶；2×10³
【知识点】
热量计算；单位换算
【点评】
本题考查热量公式的应用及能量单位的换算，属于基础题型，关键是理解“卡”的定义并灵活运用热量公式进行计算。
【难度系数】
0.6
首先明确“卡”的定义为1g水温度升高1℃吸收的热量，需利用热量公式Q=cmΔt计算1卡对应的焦耳数；再根据能量单位换算关系，将消耗的焦耳能量换算为卡；最后利用热量公式变形，计算放出对应热量的水的质量。
【解析】
1. 计算1卡对应的焦耳数：
已知1g=0.001kg，水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)，温度变化Δt=1℃，根据热量公式Q=cmΔt，得1卡的热量：
Q=4.2×10³J/(kg·℃) × 0.001kg ×1℃=4.2J，故第一个空填4.2。
2. 换算能量单位：
消耗能量为8.4×10⁶J，1卡=4.2J，所以相当于消耗的卡数为：
8.4×10⁶J ÷4.2J/卡=2×10⁶卡，第二个空填2×10⁶。
3. 计算水的质量：
水温度降低1℃放出的热量等于消耗的能量，即Q放=8.4×10⁶J，根据Q放=cmΔt变形得m=Q放/(cΔt)，代入数据：
m=8.4×10⁶J ÷[4.2×10³J/(kg·℃) ×1℃]=2×10³kg，第三个空填2×10³。
【答案】
4.2；2×10⁶；2×10³
【知识点】
热量计算；单位换算
【点评】
本题考查热量公式的应用及能量单位的换算，属于基础题型，关键是理解“卡”的定义并灵活运用热量公式进行计算。
【难度系数】
0.6
18. 为研究水和煤油的吸热能力，小明用如图甲、乙所示两套完全相同的装置进行实验探究。
（1）检查装置时发现除了图中所示的器材外，还需要增加的测量工具有
（2）实验中，用
（3）根据表格数据可知，烧杯中的水和煤油，升高相同的温度时，吸收的热量
（4）实验结束后撤去酒精灯，
（5）同组的小华设计如下方法来比较比热容的大小：将两初温均为$t_1$的相同金属块，分别浸没在温度均为$t_2$的水与食用油中$(t_1＞t_2)$，待分别温度稳定（热传递结束）时，测得水温低于食用油的温度，若不计热损失，据此得出水的比热容比食用油大的结论，请评价该设计思路是否可行。
（6）另一实验小组同学探究甲、乙两个固态物体吸热后温度升高的情况，图丁中横坐标是物体的温度变化，纵坐标是物体吸收的热量。
① 如果甲和乙的质量相同，甲的比热容
② 如果甲、乙是同种物质制成的，甲、乙存在的具体差异可能是
（1）检查装置时发现除了图中所示的器材外，还需要增加的测量工具有
天平
和秒表
。（2）实验中，用
加热时间
间接反映水和煤油吸热的多少，通过比较温度变化
（以上两空均选填“加热时间”和“温度变化”）的多少来判断水和煤油吸热能力的强弱的。分析数据可知，水
（选填“水”或“煤油”）的吸热本领更强。（3）根据表格数据可知，烧杯中的水和煤油，升高相同的温度时，吸收的热量
不相同
（选填“相同”或“不相同”），煤油的比热容是$2.1×10^3$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]（4）实验结束后撤去酒精灯，
水
的温度下降得慢，利用该特性小明想自制一个暖手袋，若只能从水或煤油中选一种装入暖手袋作为供热物质，则应该选择水
。（均选填“水”或“煤油”）（5）同组的小华设计如下方法来比较比热容的大小：将两初温均为$t_1$的相同金属块，分别浸没在温度均为$t_2$的水与食用油中$(t_1＞t_2)$，待分别温度稳定（热传递结束）时，测得水温低于食用油的温度，若不计热损失，据此得出水的比热容比食用油大的结论，请评价该设计思路是否可行。
可行
（选填“可行”或“不可行”）。（6）另一实验小组同学探究甲、乙两个固态物体吸热后温度升高的情况，图丁中横坐标是物体的温度变化，纵坐标是物体吸收的热量。
① 如果甲和乙的质量相同，甲的比热容
大于
乙的比热容（选填“大于”“等于”或“小于”）。② 如果甲、乙是同种物质制成的，甲、乙存在的具体差异可能是
质量
。答案
18. (1) 天平 秒表 (2) 加热时间 温度变化 水 (3) 不相同 $2.1×10^3$ (4) 水 水 (5) 可行 (6) 大于 质量
解析
【分析】
本题围绕“探究水和煤油的吸热能力”实验展开，需结合控制变量法、转换法及比热容公式$Q=cm\Delta t$分析各问题：
（1）实验需控制水和煤油的质量相同，还需测量加热时间，因此需要天平（测质量）和秒表（测时间）；
（2）相同装置下，加热时间越长，物质吸收热量越多，故用加热时间间接反映吸热多少；判断吸热能力强弱需比较温度变化，$\Delta t$越小，吸热能力越强，水的$\Delta t$更小，故水吸热本领强；
（3）升高相同温度时，水和煤油吸收热量不同；根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$、$\Delta t$相同，$c$与$Q$成正比，煤油吸收热量是水的一半，故煤油比热容为水的$\frac{1}{2}$；
（4）水的比热容大，温度下降更慢，放热更持久，故暖手袋选水；
（5）不计热损失时，金属块放热等于水/食用油吸热，结合热平衡关系可推导水的比热容更大，设计可行；
（6）①质量相同，$Q$与$\Delta t$成反比，甲的$\Delta t$更小，故甲比热容更大；②同种物质$c$相同，$Q$相同、$\Delta t$不同，说明质量不同。
【解析】
（1）实验中需控制水和煤油的质量相等，因此需要天平测量质量；同时需测量加热时间反映吸热多少，故还需秒表。
（2）相同加热装置，相同时间提供热量相同，加热时间越长，物质吸热越多，故用加热时间间接反映吸热多少；判断吸热能力强弱，需比较温度变化，温度变化越小，吸热能力越强，因此水的吸热本领更强。
（3）由实验数据可知，升高相同温度时，水和煤油吸收热量不相同；根据$Q=cm\Delta t$，当$m$、$\Delta t$相同时，$c$与$Q$成正比，水吸收热量是煤油的2倍，故煤油比热容为$2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
（4）水的比热容大，相同质量的水和煤油放出相同热量时，水的温度下降更慢；暖手袋需选放热能力强的物质，故选水。
（5）不计热损失，金属块放热等于水和食用油吸热，即$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{水}}=Q_{\mathrm{油}}$；金属块初温$t_1$，水和食用油初温$t_2$，$t_1＞t_2$，热平衡后水温低于食用油温度，说明$\Delta t_{\mathrm{水}}＜\Delta t_{\mathrm{油}}$；由$Q=cm\Delta t$，金属块相同（$c_{\mathrm{金}}$、$m_{\mathrm{金}}$相同），则$c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{油}}m_{\mathrm{油}}\Delta t_{\mathrm{油}}$，结合$\Delta t_{\mathrm{水}}＜\Delta t_{\mathrm{油}}$，可推导$c_{\mathrm{水}}＞c_{\mathrm{油}}$，故设计可行。
（6）①横坐标为$\Delta t$，纵坐标为$Q$，质量$m$相同，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$Q$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故甲的比热容大于乙；②同种物质$c$相同，$Q$相同、$\Delta t$不同，说明质量$m$不同，故甲、乙质量不同。
【答案】
(1) 天平 秒表 (2) 加热时间 温度变化 水 (3) 不相同 $2.1×10^3$ (4) 水 水 (5) 可行 (6) 大于 质量
【知识点】
比热容 热量计算 转换法
【点评】
本题是比热容实验的综合题，考查控制变量法、转换法的应用及比热容公式的计算，需结合实验原理分析各问题，注重对实验过程和结论的理解。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究水和煤油的吸热能力”实验展开，需结合控制变量法、转换法及比热容公式$Q=cm\Delta t$分析各问题：
（1）实验需控制水和煤油的质量相同，还需测量加热时间，因此需要天平（测质量）和秒表（测时间）；
（2）相同装置下，加热时间越长，物质吸收热量越多，故用加热时间间接反映吸热多少；判断吸热能力强弱需比较温度变化，$\Delta t$越小，吸热能力越强，水的$\Delta t$更小，故水吸热本领强；
（3）升高相同温度时，水和煤油吸收热量不同；根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$、$\Delta t$相同，$c$与$Q$成正比，煤油吸收热量是水的一半，故煤油比热容为水的$\frac{1}{2}$；
（4）水的比热容大，温度下降更慢，放热更持久，故暖手袋选水；
（5）不计热损失时，金属块放热等于水/食用油吸热，结合热平衡关系可推导水的比热容更大，设计可行；
（6）①质量相同，$Q$与$\Delta t$成反比，甲的$\Delta t$更小，故甲比热容更大；②同种物质$c$相同，$Q$相同、$\Delta t$不同，说明质量不同。
【解析】
（1）实验中需控制水和煤油的质量相等，因此需要天平测量质量；同时需测量加热时间反映吸热多少，故还需秒表。
（2）相同加热装置，相同时间提供热量相同，加热时间越长，物质吸热越多，故用加热时间间接反映吸热多少；判断吸热能力强弱，需比较温度变化，温度变化越小，吸热能力越强，因此水的吸热本领更强。
（3）由实验数据可知，升高相同温度时，水和煤油吸收热量不相同；根据$Q=cm\Delta t$，当$m$、$\Delta t$相同时，$c$与$Q$成正比，水吸收热量是煤油的2倍，故煤油比热容为$2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
（4）水的比热容大，相同质量的水和煤油放出相同热量时，水的温度下降更慢；暖手袋需选放热能力强的物质，故选水。
（5）不计热损失，金属块放热等于水和食用油吸热，即$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{水}}=Q_{\mathrm{油}}$；金属块初温$t_1$，水和食用油初温$t_2$，$t_1＞t_2$，热平衡后水温低于食用油温度，说明$\Delta t_{\mathrm{水}}＜\Delta t_{\mathrm{油}}$；由$Q=cm\Delta t$，金属块相同（$c_{\mathrm{金}}$、$m_{\mathrm{金}}$相同），则$c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{油}}m_{\mathrm{油}}\Delta t_{\mathrm{油}}$，结合$\Delta t_{\mathrm{水}}＜\Delta t_{\mathrm{油}}$，可推导$c_{\mathrm{水}}＞c_{\mathrm{油}}$，故设计可行。
（6）①横坐标为$\Delta t$，纵坐标为$Q$，质量$m$相同，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$Q$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故甲的比热容大于乙；②同种物质$c$相同，$Q$相同、$\Delta t$不同，说明质量$m$不同，故甲、乙质量不同。
【答案】
(1) 天平 秒表 (2) 加热时间 温度变化 水 (3) 不相同 $2.1×10^3$ (4) 水 水 (5) 可行 (6) 大于 质量
【知识点】
比热容 热量计算 转换法
【点评】
本题是比热容实验的综合题，考查控制变量法、转换法的应用及比热容公式的计算，需结合实验原理分析各问题，注重对实验过程和结论的理解。
【难度系数】
0.6
