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10. 由同种物质组成的甲、乙两个物体，质量之比为4：1，升高的温度之比为1：2，则甲、乙两个物体的比热容之比为
$1:1$
，吸收的热量之比为$2:1$
。答案
10. $1:1$ $2:1$
解析
【分析】首先，比热容是物质的固有特性，同种物质（状态不变）的比热容相同，可直接确定甲、乙的比热容之比；计算吸收热量之比需利用热量公式$Q=cm\Delta t$，将已知的质量比、温度变化比及比热容关系代入公式，即可求出热量之比。
【解析】甲、乙由同种物质组成，因此比热容$c_甲=c_乙$，故比热容之比$c_甲:c_乙=1:1$；根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，吸收热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲}{c_乙m_乙\Delta t_乙}$，代入$c_甲=c_乙$、$m_甲:m_乙=4:1$、$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:2$，得$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{1×4×1}{1×1×2}=\frac{2}{1}$，即热量之比为$2:1$。
【答案】$1:1$ $2:1$
【知识点】比热容、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性和热量公式的应用，核心是明确同种物质比热容相同，代入公式计算比值即可，属于基础题型。
【难度系数】0.3
【解析】甲、乙由同种物质组成，因此比热容$c_甲=c_乙$，故比热容之比$c_甲:c_乙=1:1$；根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，吸收热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲}{c_乙m_乙\Delta t_乙}$，代入$c_甲=c_乙$、$m_甲:m_乙=4:1$、$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:2$，得$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{1×4×1}{1×1×2}=\frac{2}{1}$，即热量之比为$2:1$。
【答案】$1:1$ $2:1$
【知识点】比热容、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性和热量公式的应用，核心是明确同种物质比热容相同，代入公式计算比值即可，属于基础题型。
【难度系数】0.3
11. 质量均为 1 kg 的铝块、铅块、水银和水（$c_{水}＞c_{铝}＞c_{水银}＞c_{铅}$），将铝块和水银的温度从10 ℃加热到20 ℃，铅块和水的温度从40 ℃加热到50 ℃，则吸热最多的是 （
A.铝块
B.铅块
C.水
D.水银
C
）A.铝块
B.铅块
C.水
D.水银
答案
11. C
解析
【分析】本题考查物体吸热多少的判断，需运用吸热公式Q吸=cmΔt分析。解题思路：先确定各物质的质量、温度变化量，再结合已知的比热容大小关系，根据公式判断吸热多少——当质量和温度变化量相同时，比热容越大，吸收的热量越多。
【解析】根据吸热公式Q吸=cmΔt：①各物质质量m均为1kg；②铝块、水银的温度变化Δt=20℃-10℃=10℃，铅块、水的温度变化Δt=50℃-40℃=10℃，即Δt均为10℃；③已知比热容关系c水＞c铝＞c水银＞c铅。当m和Δt相同时，Q吸与c成正比，因此水吸收的热量最多。
【答案】C
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题直接考查吸热公式的应用，核心是明确温度变化量和比热容的关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据吸热公式Q吸=cmΔt：①各物质质量m均为1kg；②铝块、水银的温度变化Δt=20℃-10℃=10℃，铅块、水的温度变化Δt=50℃-40℃=10℃，即Δt均为10℃；③已知比热容关系c水＞c铝＞c水银＞c铅。当m和Δt相同时，Q吸与c成正比，因此水吸收的热量最多。
【答案】C
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题直接考查吸热公式的应用，核心是明确温度变化量和比热容的关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
12. 水的比热容大于酒精的比热容，下列说法正确的是（
A.升高相同温度的水和酒精，吸热多的质量一定大
B.初温相同的水和酒精吸收相等的热量，水的末温一定低
C.质量相等的水和酒精放出相等的热量，水降低的温度一定少
D.放出相等热量的水和酒精降低相同的温度，水的质量一定大
C
）A.升高相同温度的水和酒精，吸热多的质量一定大
B.初温相同的水和酒精吸收相等的热量，水的末温一定低
C.质量相等的水和酒精放出相等的热量，水降低的温度一定少
D.放出相等热量的水和酒精降低相同的温度，水的质量一定大
答案
12. C
解析
【分析】本题围绕比热容公式$ Q = cm\Delta t $展开，核心是利用水的比热容大于酒精的比热容（$ c_{水} ＞ c_{酒精} $）这一条件，结合各选项给出的已知量，推导未知量的关系，判断选项是否正确。解题时需明确公式中四个物理量的相互变形（如$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $、$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $），逐一分析每个选项的条件是否满足推导逻辑。
【解析】根据比热容公式$ Q = cm\Delta t $，变形可得$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $、$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，结合$ c_{水} ＞ c_{酒精} $分析各选项：
选项A：升高相同温度（$ \Delta t $相同），吸热$ Q $多，由$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ Q $大时，$ m $还与$ c $有关，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，无法直接得出质量一定大，故A错误。
选项B：初温相同，吸收相等热量（$ Q $相同），由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，水的$ c $大，但未说明质量$ m $是否相等，无法确定$ \Delta t $的大小，因此末温（初温+$ \Delta t $）不一定低，故B错误。
选项C：质量相等（$ m $相同），放出相等热量（$ Q $相同），由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，则水降低的温度$ \Delta t_{水} = \frac{Q}{c_{水}m} $，酒精降低的温度$ \Delta t_{酒精} = \frac{Q}{c_{酒精}m} $，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，故$ \Delta t_{水} ＜ \Delta t_{酒精} $，即水降低的温度一定少，故C正确。
选项D：放出相等热量（$ Q $相同），降低相同温度（$ \Delta t $相同），由$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，则水的质量$ m_{水} = \frac{Q}{c_{水}\Delta t} $，酒精的质量$ m_{酒精} = \frac{Q}{c_{酒精}\Delta t} $，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，故$ m_{水} ＜ m_{酒精} $，即水的质量一定小，故D错误。
【答案】C
【知识点】比热容公式应用
【点评】本题考查比热容公式的灵活运用，关键是准确把握各物理量间的关系，分析时需注意是否遗漏变量（如质量），避免因忽略条件导致判断失误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】根据比热容公式$ Q = cm\Delta t $，变形可得$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $、$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，结合$ c_{水} ＞ c_{酒精} $分析各选项：
选项A：升高相同温度（$ \Delta t $相同），吸热$ Q $多，由$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ Q $大时，$ m $还与$ c $有关，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，无法直接得出质量一定大，故A错误。
选项B：初温相同，吸收相等热量（$ Q $相同），由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，水的$ c $大，但未说明质量$ m $是否相等，无法确定$ \Delta t $的大小，因此末温（初温+$ \Delta t $）不一定低，故B错误。
选项C：质量相等（$ m $相同），放出相等热量（$ Q $相同），由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，则水降低的温度$ \Delta t_{水} = \frac{Q}{c_{水}m} $，酒精降低的温度$ \Delta t_{酒精} = \frac{Q}{c_{酒精}m} $，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，故$ \Delta t_{水} ＜ \Delta t_{酒精} $，即水降低的温度一定少，故C正确。
选项D：放出相等热量（$ Q $相同），降低相同温度（$ \Delta t $相同），由$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，则水的质量$ m_{水} = \frac{Q}{c_{水}\Delta t} $，酒精的质量$ m_{酒精} = \frac{Q}{c_{酒精}\Delta t} $，因$ c_{水} ＞ c_{酒精} $，故$ m_{水} ＜ m_{酒精} $，即水的质量一定小，故D错误。
【答案】C
【知识点】比热容公式应用
【点评】本题考查比热容公式的灵活运用，关键是准确把握各物理量间的关系，分析时需注意是否遗漏变量（如质量），避免因忽略条件导致判断失误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
13. 一冰块先后经历了以下三个过程:① $-10° \mathrm{C}$的冰到$0° \mathrm{C}$的冰,吸收热量$Q_1$;② $0° \mathrm{C}$的冰变为$10° \mathrm{C}$的水,吸收热量$Q_2$;③ $10° \mathrm{C}$的水到$20° \mathrm{C}$的水,吸收热量$Q_3$。已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$,在整个过程中质量保持不变,不考虑热量散失,则（
A.$Q_1＜Q_2=Q_3$
B.$Q_1＜Q_2＜Q_3$
C.$Q_1＜Q_3＜Q_2$
D.$Q_1=Q_2=Q_3$
C
）A.$Q_1＜Q_2=Q_3$
B.$Q_1＜Q_2＜Q_3$
C.$Q_1＜Q_3＜Q_2$
D.$Q_1=Q_2=Q_3$
答案
13. C
解析
【分析】
要比较三个过程吸收热量的大小，需结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$和熔化吸热的特点分析：①过程是冰升温，仅需计算升温吸热；②过程是冰熔化，需额外考虑熔化潜热；③过程是水升温，利用水的比热容大于冰的比热容的特点，分别推导各过程热量再比较。
【解析】
设冰块质量为$m$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，结合熔化吸热的特点分析：
1. 过程①（$-10° \mathrm{C}$冰$\to0° \mathrm{C}$冰）：吸收热量$Q_1 = c_{\mathrm{冰}} · m · \Delta t_1$，其中$\Delta t_1=0° \mathrm{C}-(-10° \mathrm{C})=10° \mathrm{C}$，即$Q_1=10c_{\mathrm{冰}}m$；
2. 过程②（$0° \mathrm{C}$冰$\to10° \mathrm{C}$水）：分为两个阶段，先$0° \mathrm{C}$冰熔化（温度不变，吸收熔化潜热$Q_{\mathrm{熔}}$），再$0° \mathrm{C}$水升温到$10° \mathrm{C}$水（吸热$Q_{\mathrm{升}}$），总热量$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} + Q_{\mathrm{升}}$；其中$Q_{\mathrm{升}}=c_{\mathrm{水}} · m · \Delta t_2$，$\Delta t_2=10° \mathrm{C}-0° \mathrm{C}=10° \mathrm{C}$，即$Q_{\mathrm{升}}=10c_{\mathrm{水}}m$；由于冰的熔化潜热$Q_{\mathrm{熔}}$远大于$10(c_{\mathrm{水}}-c_{\mathrm{冰}})m$，因此$Q_2$远大于$Q_1$和$Q_3$；
3. 过程③（$10° \mathrm{C}$水$\to20° \mathrm{C}$水）：吸收热量$Q_3 = c_{\mathrm{水}} · m · \Delta t_3$，$\Delta t_3=20° \mathrm{C}-10° \mathrm{C}=10° \mathrm{C}$，即$Q_3=10c_{\mathrm{水}}m$；
已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，因此$Q_1=10c_{\mathrm{冰}}m ＜ Q_3=10c_{\mathrm{水}}m$，且$Q_2＞Q_3$，故$Q_1＜Q_3＜Q_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、熔化吸热、比热容应用
【点评】
本题考查热学中热量计算与物态变化的结合，关键在于明确熔化过程需吸收额外潜热，且水的比热容大于冰的比热容，易出错点是忽略熔化潜热对$Q_2$的影响，需准确区分升温吸热与熔化吸热的差异。
【难度系数】
0.6
要比较三个过程吸收热量的大小，需结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$和熔化吸热的特点分析：①过程是冰升温，仅需计算升温吸热；②过程是冰熔化，需额外考虑熔化潜热；③过程是水升温，利用水的比热容大于冰的比热容的特点，分别推导各过程热量再比较。
【解析】
设冰块质量为$m$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，结合熔化吸热的特点分析：
1. 过程①（$-10° \mathrm{C}$冰$\to0° \mathrm{C}$冰）：吸收热量$Q_1 = c_{\mathrm{冰}} · m · \Delta t_1$，其中$\Delta t_1=0° \mathrm{C}-(-10° \mathrm{C})=10° \mathrm{C}$，即$Q_1=10c_{\mathrm{冰}}m$；
2. 过程②（$0° \mathrm{C}$冰$\to10° \mathrm{C}$水）：分为两个阶段，先$0° \mathrm{C}$冰熔化（温度不变，吸收熔化潜热$Q_{\mathrm{熔}}$），再$0° \mathrm{C}$水升温到$10° \mathrm{C}$水（吸热$Q_{\mathrm{升}}$），总热量$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} + Q_{\mathrm{升}}$；其中$Q_{\mathrm{升}}=c_{\mathrm{水}} · m · \Delta t_2$，$\Delta t_2=10° \mathrm{C}-0° \mathrm{C}=10° \mathrm{C}$，即$Q_{\mathrm{升}}=10c_{\mathrm{水}}m$；由于冰的熔化潜热$Q_{\mathrm{熔}}$远大于$10(c_{\mathrm{水}}-c_{\mathrm{冰}})m$，因此$Q_2$远大于$Q_1$和$Q_3$；
3. 过程③（$10° \mathrm{C}$水$\to20° \mathrm{C}$水）：吸收热量$Q_3 = c_{\mathrm{水}} · m · \Delta t_3$，$\Delta t_3=20° \mathrm{C}-10° \mathrm{C}=10° \mathrm{C}$，即$Q_3=10c_{\mathrm{水}}m$；
已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，因此$Q_1=10c_{\mathrm{冰}}m ＜ Q_3=10c_{\mathrm{水}}m$，且$Q_2＞Q_3$，故$Q_1＜Q_3＜Q_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、熔化吸热、比热容应用
【点评】
本题考查热学中热量计算与物态变化的结合，关键在于明确熔化过程需吸收额外潜热，且水的比热容大于冰的比热容，易出错点是忽略熔化潜热对$Q_2$的影响，需准确区分升温吸热与熔化吸热的差异。
【难度系数】
0.6
14. 现有甲、乙、丙三种初温度相同的液体，其中甲、乙为质量相等的不同液体，乙、丙为质量不等的同种液体。若对这三种液体分别加热，根据它们各自吸收的热量和末温度，在温度—热量图像上分别画出对应的甲、乙、丙三点，如图所示，则甲、丙之间比热容$c$和质量$m$的大小关系，正确的是（
A.$m_甲＞m_丙,c_甲＞c_丙$
B.$m_甲＞m_丙,c_甲＜c_丙$
C.$m_甲＜m_丙,c_甲＞c_丙$
D.$m_甲＜m_丙,c_甲＜c_丙$
C
）A.$m_甲＞m_丙,c_甲＞c_丙$
B.$m_甲＞m_丙,c_甲＜c_丙$
C.$m_甲＜m_丙,c_甲＞c_丙$
D.$m_甲＜m_丙,c_甲＜c_丙$
答案
14. C
解析
【分析】
要解决本题，需利用热量计算公式$Q=cm\Delta t$，结合题目给出的质量关系（甲、乙质量相等，乙、丙为同种液体）和图像中的热量、温度变化信息逐步分析：
1. 先分析甲和乙：已知甲、乙质量相等，根据公式变形可比较两者比热容大小；
2. 再分析乙和丙：乙、丙为同种液体，比热容相同，由此得到甲和丙的比热容关系；
3. 最后分析乙和丙的质量：结合公式和图像中热量、温度变化，比较乙和丙的质量，再结合甲、乙质量相等的条件，得到甲和丙的质量关系，最终确定选项。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$、$m=\frac{Q}{c\Delta t}$：
1. 比较甲、乙的比热容：已知$m_甲=m_乙$，从图像可知，甲吸收热量$Q_甲=Q_2$，升高温度$\Delta t_甲=\Delta t_1$；乙吸收热量$Q_乙=Q_1$，升高温度$\Delta t_乙=\Delta t_2$。
则$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{Q_2}{m_甲\Delta t_1}$，$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}=\frac{Q_1}{m_乙\Delta t_2}$，因$m_甲=m_乙$，故$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{Q_2\Delta t_2}{Q_1\Delta t_1}$。由图像知$Q_2＞Q_1$、$\Delta t_1＞\Delta t_2$，因此$\frac{c_甲}{c_乙}＞1$，即$c_甲＞c_乙$。
2. 比较甲、丙的比热容：乙、丙为同种液体，同种物质的比热容相同，故$c_乙=c_丙$，结合上一步结论得$c_甲＞c_丙$。
3. 比较甲、丙的质量：乙、丙为同种液体，故$c_乙=c_丙$，从图像知乙、丙升高温度相同（$\Delta t_乙=\Delta t_丙=\Delta t_2$），乙吸收热量$Q_1$，丙吸收热量$Q_2$。根据$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，得$m_乙=\frac{Q_1}{c_乙\Delta t_2}$，$m_丙=\frac{Q_2}{c_丙\Delta t_2}=\frac{Q_2}{c_乙\Delta t_2}$，因$Q_2＞Q_1$，故$m_丙＞m_乙$；又$m_甲=m_乙$，因此$m_丙＞m_甲$，即$m_甲＜m_丙$。
综上，$c_甲＞c_丙$，$m_甲＜m_丙$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容公式应用、热量与比热容的关系
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的灵活应用，核心是利用“同种物质比热容相同”和$Q=cm\Delta t$变形分析物理量关系，需理清不同液体的质量、比热容条件，属于热学中等难度的典型题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用热量计算公式$Q=cm\Delta t$，结合题目给出的质量关系（甲、乙质量相等，乙、丙为同种液体）和图像中的热量、温度变化信息逐步分析：
1. 先分析甲和乙：已知甲、乙质量相等，根据公式变形可比较两者比热容大小；
2. 再分析乙和丙：乙、丙为同种液体，比热容相同，由此得到甲和丙的比热容关系；
3. 最后分析乙和丙的质量：结合公式和图像中热量、温度变化，比较乙和丙的质量，再结合甲、乙质量相等的条件，得到甲和丙的质量关系，最终确定选项。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$、$m=\frac{Q}{c\Delta t}$：
1. 比较甲、乙的比热容：已知$m_甲=m_乙$，从图像可知，甲吸收热量$Q_甲=Q_2$，升高温度$\Delta t_甲=\Delta t_1$；乙吸收热量$Q_乙=Q_1$，升高温度$\Delta t_乙=\Delta t_2$。
则$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{Q_2}{m_甲\Delta t_1}$，$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}=\frac{Q_1}{m_乙\Delta t_2}$，因$m_甲=m_乙$，故$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{Q_2\Delta t_2}{Q_1\Delta t_1}$。由图像知$Q_2＞Q_1$、$\Delta t_1＞\Delta t_2$，因此$\frac{c_甲}{c_乙}＞1$，即$c_甲＞c_乙$。
2. 比较甲、丙的比热容：乙、丙为同种液体，同种物质的比热容相同，故$c_乙=c_丙$，结合上一步结论得$c_甲＞c_丙$。
3. 比较甲、丙的质量：乙、丙为同种液体，故$c_乙=c_丙$，从图像知乙、丙升高温度相同（$\Delta t_乙=\Delta t_丙=\Delta t_2$），乙吸收热量$Q_1$，丙吸收热量$Q_2$。根据$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，得$m_乙=\frac{Q_1}{c_乙\Delta t_2}$，$m_丙=\frac{Q_2}{c_丙\Delta t_2}=\frac{Q_2}{c_乙\Delta t_2}$，因$Q_2＞Q_1$，故$m_丙＞m_乙$；又$m_甲=m_乙$，因此$m_丙＞m_甲$，即$m_甲＜m_丙$。
综上，$c_甲＞c_丙$，$m_甲＜m_丙$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容公式应用、热量与比热容的关系
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的灵活应用，核心是利用“同种物质比热容相同”和$Q=cm\Delta t$变形分析物理量关系，需理清不同液体的质量、比热容条件，属于热学中等难度的典型题。
【难度系数】
0.5
15. 用两个相同的电加热器给质量和初温相同的甲、乙两种物质加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是 （
① 0～10 min，甲、乙两种物质吸收的热量之比为2：1；
② 甲、乙两种物质的比热容之比为1：2；
③ 当甲、乙两物质都升高至60 ℃，甲、乙两种物质吸收的热量之比为1：2。
A.①②正确
B.只有③正确
C.②③正确
D.①②③都正确
C
）① 0～10 min，甲、乙两种物质吸收的热量之比为2：1；
② 甲、乙两种物质的比热容之比为1：2；
③ 当甲、乙两物质都升高至60 ℃，甲、乙两种物质吸收的热量之比为1：2。
A.①②正确
B.只有③正确
C.②③正确
D.①②③都正确
答案
15. C
解析
【分析】
要解决本题，需明确：相同电加热器在相同时间内给甲、乙提供的热量相等，即相同时间内甲、乙吸收的热量相同；结合热量公式$Q=cm\Delta t$分析比热容和吸收热量的关系，从温度-时间图像中提取对应温度、时间数据是解题关键。先判断0~10min甲乙吸热的关系，再计算比热容之比，最后分析升高到60℃时的吸热之比。
【解析】
1. 分析①：两个相同的电加热器，相同时间内甲、乙吸收的热量相等，因此0~10min，甲、乙吸收的热量之比为1:1，故①错误。
2. 分析②：由热量公式$Q=cm\Delta t$变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，已知甲、乙质量$m$相同，取时间$t=10min$时，甲的温度变化$\Delta t_甲=60℃$（初温为0℃），乙的温度变化$\Delta t_乙=30℃$；此时甲、乙吸收的热量$Q_甲=Q_乙$（相同加热时间），则比热容之比$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{30℃}{60℃}=\frac{1}{2}$，故②正确。
3. 分析③：当甲、乙都升高至60℃时，从图像可知，甲需要的加热时间为10min，乙需要的加热时间为20min；相同电加热器，加热时间越长，吸收热量越多，因此吸收热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{10min}{20min}=\frac{1}{2}$，故③正确。
综上，②③正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、温度-时间图像
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，核心是理解相同加热器相同时间吸热相同，需灵活运用热量公式分析，难度适中，需准确提取图像中的对应数据。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确：相同电加热器在相同时间内给甲、乙提供的热量相等，即相同时间内甲、乙吸收的热量相同；结合热量公式$Q=cm\Delta t$分析比热容和吸收热量的关系，从温度-时间图像中提取对应温度、时间数据是解题关键。先判断0~10min甲乙吸热的关系，再计算比热容之比，最后分析升高到60℃时的吸热之比。
【解析】
1. 分析①：两个相同的电加热器，相同时间内甲、乙吸收的热量相等，因此0~10min，甲、乙吸收的热量之比为1:1，故①错误。
2. 分析②：由热量公式$Q=cm\Delta t$变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，已知甲、乙质量$m$相同，取时间$t=10min$时，甲的温度变化$\Delta t_甲=60℃$（初温为0℃），乙的温度变化$\Delta t_乙=30℃$；此时甲、乙吸收的热量$Q_甲=Q_乙$（相同加热时间），则比热容之比$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{30℃}{60℃}=\frac{1}{2}$，故②正确。
3. 分析③：当甲、乙都升高至60℃时，从图像可知，甲需要的加热时间为10min，乙需要的加热时间为20min；相同电加热器，加热时间越长，吸收热量越多，因此吸收热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{10min}{20min}=\frac{1}{2}$，故③正确。
综上，②③正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、温度-时间图像
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，核心是理解相同加热器相同时间吸热相同，需灵活运用热量公式分析，难度适中，需准确提取图像中的对应数据。
【难度系数】
0.5
