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6. 把质量为200 g的铅块加热到98 ℃，然后投进温度为12 ℃，质量为80 g的水里，最后铅和水的温度相同，都是18 ℃。求：[$c_{\mathrm{铅}}=0.13×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}), c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
（1）在此过程中铅块放出的热量。
（2）水吸收的热量。
（3）对计算结果进行对比分析，并说出原因。
（1）在此过程中铅块放出的热量。
（2）水吸收的热量。
（3）对计算结果进行对比分析，并说出原因。
答案
6. (1) $2.08×10^3\ \mathrm{J}$ (2) $2.016×10^3\ \mathrm{J}$ (3) $Q_放＞Q_吸$,水吸收的热量小于铅块放出的热量,说明有热量散失,例如:容器吸热、周围空气吸热等。
解析
【分析】本题考查热量的计算，解题思路为：①计算铅块放出的热量时，需利用放热公式$Q_{放}=c_{铅}m_{铅}\Delta t_{铅}$，先将铅块质量单位转换为kg，再确定温度变化量（初温减末温），代入公式计算；②计算水吸收的热量时，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，将水的质量单位转换为kg，确定温度变化量（末温减初温），代入公式计算；③对比两个热量结果，结合实际热传递过程分析热量散失的原因。
【解析】
解：先统一质量单位：$m_{铅}=200g=0.2kg$，$m_{水}=80g=0.08kg$。
（1）铅块放出的热量：
$\Delta t_{铅}=98℃ - 18℃=80℃$
$Q_{放}=c_{铅}m_{铅}\Delta t_{铅}=0.13×10^3 J/(kg·℃)×0.2kg×80℃=2.08×10^3 J$
（2）水吸收的热量：
$\Delta t_{水}=18℃ - 12℃=6℃$
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.08kg×6℃=2.016×10^3 J$
（3）对比结果：$Q_{放}＞Q_{吸}$，说明铅块放出的热量除了被水吸收，还有部分热量散失到周围环境中，例如容器吸热、周围空气吸热等。
【答案】(1)$2.08×10^3\ \mathrm{J}$；(2)$2.016×10^3\ \mathrm{J}$；(3)$Q_放＞Q_吸$，水吸收的热量小于铅块放出的热量，说明有热量散失，例如：容器吸热、周围空气吸热等。
【知识点】热量的计算、热传递的热量损失
【点评】本题是热学基础计算题，重点考查热量公式的应用，需注意质量单位换算和温度变化量的确定，同时结合实际情况分析热量散失，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】
解：先统一质量单位：$m_{铅}=200g=0.2kg$，$m_{水}=80g=0.08kg$。
（1）铅块放出的热量：
$\Delta t_{铅}=98℃ - 18℃=80℃$
$Q_{放}=c_{铅}m_{铅}\Delta t_{铅}=0.13×10^3 J/(kg·℃)×0.2kg×80℃=2.08×10^3 J$
（2）水吸收的热量：
$\Delta t_{水}=18℃ - 12℃=6℃$
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.08kg×6℃=2.016×10^3 J$
（3）对比结果：$Q_{放}＞Q_{吸}$，说明铅块放出的热量除了被水吸收，还有部分热量散失到周围环境中，例如容器吸热、周围空气吸热等。
【答案】(1)$2.08×10^3\ \mathrm{J}$；(2)$2.016×10^3\ \mathrm{J}$；(3)$Q_放＞Q_吸$，水吸收的热量小于铅块放出的热量，说明有热量散失，例如：容器吸热、周围空气吸热等。
【知识点】热量的计算、热传递的热量损失
【点评】本题是热学基础计算题，重点考查热量公式的应用，需注意质量单位换算和温度变化量的确定，同时结合实际情况分析热量散失，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】0.6
7. 为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示。
（1）根据图像，某同学认为：“加热相同的时间，甲升高的温度高一些，这说明甲吸收的热量多一些。”这名同学的判断是否正确？
（2）要使甲、乙升高相同的温度，应给
（3）若已知甲的比热容是$1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，则乙的比热容是多大？
（1）根据图像，某同学认为：“加热相同的时间，甲升高的温度高一些，这说明甲吸收的热量多一些。”这名同学的判断是否正确？
不正确
。请说明理由：因为用两个完全相同的酒精灯加热相同的时间，酒精灯放出的热量是相等的，甲、乙两种液体吸收的热量也是相等的
。（2）要使甲、乙升高相同的温度，应给
乙
加热更长的时间，这说明乙
的吸热能力更强些。（3）若已知甲的比热容是$1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，则乙的比热容是多大？
答案
7. (1) 不正确 因为用两个完全相同的酒精灯加热相同的时间，酒精灯放出的热量是相等的，甲、乙两种液体吸收的热量也是相等的 (2) 乙 乙 (3) $2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
首先，判断吸收热量多少的依据是加热时间，因为使用相同的酒精灯，相同时间内酒精灯放出的热量相等，所以加热相同时间时，甲、乙吸收的热量相同，与升高的温度无关；其次，要比较升高相同温度时的加热时间，加热时间越长，说明吸收热量越多，吸热能力越强；最后，利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合甲、乙质量相同、吸收热量相同的条件，计算乙的比热容。
【解析】
（1）判断：不正确。理由：两个完全相同的酒精灯，加热相同时间时，酒精灯放出的热量相等，因此甲、乙两种液体吸收的热量相等，不能通过升高温度判断吸收热量的多少。
（2）观察图像，要使甲、乙升高相同的温度，乙需要的加热时间更长，说明乙吸收的热量更多，因此乙的吸热能力更强。
（3）根据热量公式$Q=cm\Delta t$，甲、乙质量$m$相同，相同加热时间内吸收的热量$Q$相同，故$Q_{甲}=Q_{乙}$，即$c_{甲}m\Delta t_{甲}=c_{乙}m\Delta t_{乙}$，约去$m$得：$c_{乙}=c_{甲}×\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}$。由图像可知，加热4min时，甲的温度变化$\Delta t_{甲}=50℃-10℃=40℃$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=40℃-10℃=30℃$，代入数据：$c_{乙}=1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×\frac{40℃}{30℃}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）不正确；用相同的酒精灯加热相同时间，甲、乙吸收的热量相等 （2）乙；乙 （3）$2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容；热量计算；吸热能力比较
【点评】
本题围绕比热容的核心知识点，考查了吸热能力的判断和比热容的计算，关键是理解相同热源加热时加热时间与吸收热量的关系，是热学的基础常规题型，需掌握公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
首先，判断吸收热量多少的依据是加热时间，因为使用相同的酒精灯，相同时间内酒精灯放出的热量相等，所以加热相同时间时，甲、乙吸收的热量相同，与升高的温度无关；其次，要比较升高相同温度时的加热时间，加热时间越长，说明吸收热量越多，吸热能力越强；最后，利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合甲、乙质量相同、吸收热量相同的条件，计算乙的比热容。
【解析】
（1）判断：不正确。理由：两个完全相同的酒精灯，加热相同时间时，酒精灯放出的热量相等，因此甲、乙两种液体吸收的热量相等，不能通过升高温度判断吸收热量的多少。
（2）观察图像，要使甲、乙升高相同的温度，乙需要的加热时间更长，说明乙吸收的热量更多，因此乙的吸热能力更强。
（3）根据热量公式$Q=cm\Delta t$，甲、乙质量$m$相同，相同加热时间内吸收的热量$Q$相同，故$Q_{甲}=Q_{乙}$，即$c_{甲}m\Delta t_{甲}=c_{乙}m\Delta t_{乙}$，约去$m$得：$c_{乙}=c_{甲}×\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}$。由图像可知，加热4min时，甲的温度变化$\Delta t_{甲}=50℃-10℃=40℃$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=40℃-10℃=30℃$，代入数据：$c_{乙}=1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×\frac{40℃}{30℃}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）不正确；用相同的酒精灯加热相同时间，甲、乙吸收的热量相等 （2）乙；乙 （3）$2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容；热量计算；吸热能力比较
【点评】
本题围绕比热容的核心知识点，考查了吸热能力的判断和比热容的计算，关键是理解相同热源加热时加热时间与吸收热量的关系，是热学的基础常规题型，需掌握公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
8. 已知铜的比热容是铅的比热容的3倍。质量相同的铜块和铅块，若它们升高的温度之比为1∶2，则它们吸收热量之比为
$3:2$
；若放出相同的热量，则它们降低的温度之比为$1:3$
。把凉的奶制品放入盛有热水的保温桶中，经过一段时间，它们的温度随时间变化的图像如图所示，奶制品与热水的质量相同，则其中乙
（选填“甲”或“乙”）代表奶制品温度变化的图像。若不考虑热损失，在6～8 min过程中，水的内能不变
（选填“增大”“减小”或“不变”）。从图像可以发现，甲、乙的比热容之比为$2:1$
。答案
8. $3:2$ $1:3$ 乙 不变 $2:1$
解析
【分析】
本题分为热学计算和图像分析两部分：第一部分利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的比热容关系、质量关系、温度变化关系，计算吸放热之比和温度变化之比；第二部分结合热传递规律，根据图像初始温度判断奶制品对应的图像，根据热平衡状态判断水的内能变化，再利用热平衡时吸放热相等推导比热容之比。
【解析】
1. 吸收热量之比：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，已知$m_{铜}=m_{铅}$，$c_{铜}=3c_{铅}$，$\Delta t_{铜}:\Delta t_{铅}=1:2$，则
$\frac{Q_{铜吸}}{Q_{铅吸}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t_{铜}}{c_{铅}m_{铅}\Delta t_{铅}}=\frac{3c_{铅} · m · 1}{c_{铅} · m · 2}=\frac{3}{2}$，即吸收热量之比为$3:2$。
2. 放出相同热量时降低的温度之比：由$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，放出热量$Q$相同，质量$m$相同，则
$\frac{\Delta t_{铜}}{\Delta t_{铅}}=\frac{Q/(c_{铜}m)}{Q/(c_{铅}m)}=\frac{c_{铅}}{c_{铜}}=\frac{1}{3}$，即降低的温度之比为$1:3$。
3. 判断奶制品的图像：热传递中，热水温度高，凉的奶制品温度低。图像中甲初始温度为$80° C$（热水），乙初始温度为$20° C$（奶制品），故乙代表奶制品。
4. 6～8 min水的内能变化：6～8 min时，甲、乙温度均为$60° C$，达到热平衡，无热传递，水的温度和质量均不变，因此内能不变。
5. 比热容之比：热平衡时$Q_{吸}=Q_{放}$，即$c_{乙}m\Delta t_{乙}=c_{甲}m\Delta t_{甲}$，质量$m$相同，故$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}}$。其中$\Delta t_{甲}=80° C-60° C=20° C$，$\Delta t_{乙}=60° C-20° C=40° C$，则$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{40° C}{20° C}=\frac{2}{1}$，即比热容之比为$2:1$。
【答案】
$3:2$；$1:3$；乙；不变；$2:1$
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题综合考查热量公式的灵活应用与热传递的图像分析，需掌握$Q=cm\Delta t$的变形及热平衡时吸放热相等的规律，是初中热学的典型题目。
【难度系数】
0.5
本题分为热学计算和图像分析两部分：第一部分利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的比热容关系、质量关系、温度变化关系，计算吸放热之比和温度变化之比；第二部分结合热传递规律，根据图像初始温度判断奶制品对应的图像，根据热平衡状态判断水的内能变化，再利用热平衡时吸放热相等推导比热容之比。
【解析】
1. 吸收热量之比：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，已知$m_{铜}=m_{铅}$，$c_{铜}=3c_{铅}$，$\Delta t_{铜}:\Delta t_{铅}=1:2$，则
$\frac{Q_{铜吸}}{Q_{铅吸}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t_{铜}}{c_{铅}m_{铅}\Delta t_{铅}}=\frac{3c_{铅} · m · 1}{c_{铅} · m · 2}=\frac{3}{2}$，即吸收热量之比为$3:2$。
2. 放出相同热量时降低的温度之比：由$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，放出热量$Q$相同，质量$m$相同，则
$\frac{\Delta t_{铜}}{\Delta t_{铅}}=\frac{Q/(c_{铜}m)}{Q/(c_{铅}m)}=\frac{c_{铅}}{c_{铜}}=\frac{1}{3}$，即降低的温度之比为$1:3$。
3. 判断奶制品的图像：热传递中，热水温度高，凉的奶制品温度低。图像中甲初始温度为$80° C$（热水），乙初始温度为$20° C$（奶制品），故乙代表奶制品。
4. 6～8 min水的内能变化：6～8 min时，甲、乙温度均为$60° C$，达到热平衡，无热传递，水的温度和质量均不变，因此内能不变。
5. 比热容之比：热平衡时$Q_{吸}=Q_{放}$，即$c_{乙}m\Delta t_{乙}=c_{甲}m\Delta t_{甲}$，质量$m$相同，故$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}}$。其中$\Delta t_{甲}=80° C-60° C=20° C$，$\Delta t_{乙}=60° C-20° C=40° C$，则$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{40° C}{20° C}=\frac{2}{1}$，即比热容之比为$2:1$。
【答案】
$3:2$；$1:3$；乙；不变；$2:1$
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题综合考查热量公式的灵活应用与热传递的图像分析，需掌握$Q=cm\Delta t$的变形及热平衡时吸放热相等的规律，是初中热学的典型题目。
【难度系数】
0.5
9. 烈日下，小兵去游泳池游泳，他感觉到游泳池边的水泥地面很烫脚，但游泳池里的水却很凉，这是因为水的
时间/min
0 2 4 6 8
比热容
较大；若将质量为2 kg的水温度从20 ℃加热到70 ℃时，水吸收的热量是$4.2×10^5$
J。时间/min
0 2 4 6 8
答案
9. 比热容 $4.2×10^5$
解析
【分析】本题分为两部分，第一空需结合生活现象理解比热容的特性：相同质量的不同物质，吸收相同热量时，比热容大的物质温度变化小；第二空需运用热量计算公式计算水吸收的热量。先分析第一空：烈日下，水泥和水吸收相同热量，水的比热容比水泥大，升温慢，所以水凉、水泥烫脚，因此第一空填比热容。再分析第二空：根据热量公式Q吸=cmΔt，代入水的比热容、质量、温度变化量即可算出结果。
【解析】1. 第一空：水泥地面和水在相同时间内吸收的热量相同，由于水的比热容比水泥大，根据Q=cmΔt，相同质量的水和水泥，吸收相同热量时，水升高的温度更小，所以游泳池里的水凉，水泥地面烫脚，故填“比热容”。2. 第二空：水吸收的热量Q吸$=cm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(70℃-20℃)=4.2×10^5 J$。
【答案】比热容；$4.2×10^5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合生活实例考查比热容的应用和热量计算，属于基础题，需掌握比热容的概念和热量公式的应用。
【难度系数】0.8
【解析】1. 第一空：水泥地面和水在相同时间内吸收的热量相同，由于水的比热容比水泥大，根据Q=cmΔt，相同质量的水和水泥，吸收相同热量时，水升高的温度更小，所以游泳池里的水凉，水泥地面烫脚，故填“比热容”。2. 第二空：水吸收的热量Q吸$=cm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(70℃-20℃)=4.2×10^5 J$。
【答案】比热容；$4.2×10^5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合生活实例考查比热容的应用和热量计算，属于基础题，需掌握比热容的概念和热量公式的应用。
【难度系数】0.8
